某懸臂澆筑梁橋施工控制參數敏感性分析應用

肖偉，陳建宇

（重慶市建筑科學研究院，重慶 400016）

0 引言

懸臂澆筑施工的梁橋施工節段多，工期長，施工期間影響因素多，如果監控過程中完全按照設計參數來指導施工，橋梁的成橋線形與內力在眾多因素的影響下很難達到理想狀態[1]。為了使橋梁成橋線形和內力滿足設計要求，需要對施工監控控制參數進行敏感性識別。橋梁進行施工控制之前，要對橋梁進行計算分析，并通過現場材料試驗確定橋梁建設的材料參數是否與設計相符合。橋梁建筑材料參數主要包括：混凝土容重、彈模，預應力損失的各種計算參數等[2]，這些因素會帶來施工中的誤差，而且本身這種分節段施工的橋梁誤差具有累加性，所以必須在計算過程中精確地考慮這些因素的影響。施工預拱度的主要計算依據為橋梁成橋階段的累計位移，應力是對橋梁受力狀態的直接反應，故本文在后續計算分析中將梁體施工過程的累計位移與成橋應力狀態作為評價不同參數敏感性的控制指標[3]。

1 背景橋梁工程概況

合梁橋，主梁采用直腹板的單箱雙室箱梁，箱梁頂板寬度為22.5m，底板寬度為14.5m。0#、1#塊及16#、21#塊邊跨現澆段采用支架現澆，邊、中跨均設置2m長合龍段，其余梁段采用掛籃懸臂對稱澆筑施工。主梁懸臂澆筑梁段劃分長度為3.5m、4.5m，懸臂澆筑梁段最大重量約為315t（2#塊）。主墩為鋼筋混凝土空心薄壁墩，墩高18m，兩岸引橋為先簡支后連續預應力混凝土T梁，下構橋墩為柱式墩，基礎均采用鉆孔灌注樁，橋臺采用U型橋臺接群樁基礎。

主橋箱梁采用先中跨后邊跨的合龍方式，中跨合攏后拆除9#墩、11#墩墩頂臨時固結，再進行懸臂施工19#塊與20#跨，最后進行邊跨合攏。橋型布置圖如圖1所示，主梁總體施工方法如表1所示。

圖1 橋型布置圖

表1 主梁總體施工方法

主橋為80m+125m+125m+75m預應力混凝土剛構-連續組

主要技術標準如下所示：

（1）設計荷載等級：公路：Ⅰ級，人群：2.625kN/m2；

（2）設計洪水頻率：1/100；

（3）設計時速：120km/h；

（4）設計風速：25m/s；

（5）橋面寬度：橋面整幅寬22.5m，橫斷面劃分為：0.5m（護欄）＋19.75m（行車道）＋0.5m（護欄）＋1.5m（人行道）＋0.25m（人行道欄桿）。

2 敏感性分析的主要方法

大跨度橋梁結構材料實際參數與設計值往往存在一定的誤差，結構設計參數誤差是引起橋梁施工控制誤差的主要因素，因此不能完全按照設計參數來控制施工。不同的設計參數，對橋梁結構狀態的影響程度不同[4]，需對施工控制參數進行分析。

（1）直接通過現場量測或者試驗來確定設計參數的值，這種方式需要對許多橋梁的設計參數進行試驗，所以需要相應的試驗儀器與場所，條件要求高。而且試驗結果的等待時間長，容易影響橋梁工期[4]。

（2）現在橋梁監控中一般是直接通過結構計算分析來確定主要設計參數，即通過分析對比每個參數在相同變化幅度下的設計參數對主梁線形與應力的影響情況，即通過定量分析研究施工過程中各種誤差的變化對橋梁施工至成橋階段線形與應力的影響程度，從而得出每個參數對橋梁結構的敏感性影響情況，即設計參數的敏感性分析方法。可以根據分析結果，得出各種設計參數中對橋梁結構影響程度的強弱，從而分出設計參數中的主要參數與次要參數，然后對橋梁結構影響較大的參數（即主要參數）進行現場實測或者對橋梁進行誤差分析，得出主要參數的實際值，再修改模型，運用到施工控制中去[5]。

（3）選定參數，大跨度橋梁的施工控制參數主要為結構材料參數，結構材料參數包括混凝土設計參數與預應力損失計算參數，因此本文的計算分析參數主要包括：混凝土容重γ；混凝土彈性模量E；鋼筋與管道壁之間的摩擦系數μ；管道局部偏差摩擦影響系數k；錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值δ。

（4）確定每個參數的控制變化幅度：

a）規范規定混凝土實測容重與計算容重的誤差允許值在2%以內，但是在橋梁施工過程中，由于混凝土模板變形、澆筑偏差、內部管道的布置等均會引起梁體節段重量偏差[6]，所以容重的變化應該考慮模板變形，澆筑偏差以及內部管道布置引起的節段重量變化；

b）混凝土彈性模量變化不僅受混凝土配合比、集料特征、礦物組成的影響，而且與當地溫度、混凝土養護情況等有較大關系，一般而言，實測混凝土彈性模量與設計彈模的偏差在10%以內；

c）規范規定預應力張拉力誤差在6%以內。

綜上所述，為了通過定量分析來確定不同參數對主梁的影響程度，參數變化的幅值取10%。

（5）進行計算分析參數發生變化時主梁的位移應力情況。

（6）然后對比在相同變化幅值下，控制參數對主梁線形應力的影響情況，以確定主要參數與次要參數。

3 參數敏感性計算分析

3.1 混凝土參數敏感性計算

橋梁材料部分設計參數如表2所示，主梁混凝土設計容重γ=25.0kN/m3、設計彈模E=3.55×104MPa。為了得出容重與彈模變化對橋梁的影響規律，分析容重與彈模對結構的敏感性，本節通過將混凝土容重γ與彈模E增大或減小10%，計算成橋狀態的結構位移和應力的變化情況（符號規定：位移沿坐標軸向上為正值，向下為負值；應力以受拉為正值，受壓負值）。

表2 橋梁材料部分設計參數表

容重γ與彈模E變化10%時，成橋狀態位移差值與應力差值如圖2—圖7所示（注：圖中所示結果為變化后的結果減去容重變化前的結果）。

圖2 容重變化（成橋階段）撓度差值

圖3 容重變化（成橋階段）上緣應力差值

圖4 容重變化（成橋階段）上緣應力差值

圖5 彈模變化（成橋階段）撓度差值

圖6 彈模變化（成橋階段）上緣應力差值

圖7 彈模變化（成橋階段）上緣應力差值

由圖2計算結果可知：在成橋階段，容重γ增加10%的主梁位移略大于容重減小10%時的主梁位移，當容重γ增加10%時，主梁位移變化最大為37.788mm（方向向下），變化量為25%；容重γ減少10%時，主梁位移變化最大為37.136（方向向上），變化量為25%。容重變化對墩頂位置主梁的位移影響很小，位移變化最大的位置均位于柳州岸邊跨端部。

由此可知，當容重γ增加或減小10%時，邊跨合龍前的狀態下主梁節點位移差值大致為對稱分布，主梁位移隨容重的增大而增大。

由圖3-圖4計算結果可知，容重γ增加10%時，對應單元上緣變化最大為1.29MPa（拉應力），應力變化幅度為16%，對應單元下緣變化最大為1.40MPa（壓應力），應力變化幅度為17%，變化最大的位置位于0#塊附近；

容重γ減小10%時，對應單元上緣變化最大為1.28MPa（壓應力），應力變化幅度為16%，對應單元上緣變化最大為1.32MPa（拉應力），應力變化幅度為16%，變化最大的位置位于0#塊附近。

由圖5計算結果可知，在成橋階段，彈性模量E增加10%時，對應節點位移變化最大為13.120mm（方向向上），位移變化幅度為8%；彈性模量E減少10%時，對應節點位移變化最大為16.127mm（方向向下），位移變化幅度為9%。彈性模量的變化對墩頂位置的位移影響很小，變化最大的位置為懸臂端部。

由此可知，成橋狀態下，當混凝土彈性模量E增加或減小10%時，每個T構的主梁節點位移差值變化趨勢相同且分布對稱，主梁節點位移差值大致為對稱分布，位移結果隨著彈性模量的增大而減小。

由圖6、圖7計算結果可知，混凝土彈性模量的變化對橋梁該階段應力影響較小，在成橋階段，彈性模量E增加10%時，對單元上緣變化最大為0.10MPa，應力變化幅度為1.2%，對單元下緣變化最大為0.10MPa，應力變化幅度為1.1%；彈性模量E減小10%時，對單元上緣變化最大為0.08MPa，對單元下緣變化最大為0.08MPa，應力變化幅度小于1%，變化最大的位置均為墩頂附近。

3.2 預應力損失參數敏感性計算

預應力損失是橋設計與施工必須考慮的一項，與混凝土材料收縮徐變類似，預應力損失無法進行精確的計算，原因在于引起預應力損失的因素很多，比如混凝土材料收縮徐變、錨具變形、鋼筋與波紋管的摩擦、鋼束的實際布置情況與設計中的差異、鋼筋回縮等[7]。每個國家針對預應力損失的計算理論不同，本文主要是針對我國的公路橋梁設計規范中所考慮的影響預應力損失的參數進行敏感性分析[8]。

預應力損失計算的設計參數包括：設計鋼筋與管道壁之間的摩擦系數；管道局部偏差摩擦影響系數k；錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值[9]。

為了分析預應力損失參數的影響，本節主要分析以上三個參數變化10%時對中成橋節段的結構位移和應力的變化規律。計算結果如圖8—圖11所示（符號規定：位移沿坐標軸向上為正值，向下為負值；應力計算結果拉正壓負；主梁節點位移與應力差值均為預應力損失計算參數變化10%時的計算結果減去預應力損失計算參數取理論值時的計算結果）。

圖8 預應力參數變化（成橋狀態）位移差值

圖9 預應力參數變化（中跨合龍前）位移差值

圖10 預應力參數變化（中跨合龍前）位移差值

圖11 預應力參數變化（中跨合龍前）位移差值

由圖8計算結果可知，在成橋狀態下：

鋼筋與管道壁之間的摩擦系數μ變化10%時，對應節點位移變化的最大值為0.93mm，變化量為1.5%，變化最大的位置為中跨合龍段；

管道局部偏差摩擦影響系數k變化10%時，對應節點位移變化的最大值為0.76mm，變化量為1.3%，變化最大的位置為邊跨合龍段；

錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值δ變化10%時，對應節點位移變化的最大值為0.32mm，變化量小于1%，變化最大的位置為中跨合龍段；

預應力損失計算參數變化10%時，在邊跨合龍前的狀態下，主梁節點位移差為對稱分布，位移差值變化趨勢和數值大小相同，對主梁線形影響最為敏感的計算參數為鋼筋與管道壁之間的摩擦系數μ。

由圖9—圖11計算結果可知，鋼筋與管道壁之間的摩擦系數μ變化10%時，主梁上、下緣應力變化為對稱分布，對主梁上緣應力的影響大于對下緣應力的影響。主梁上緣應力變化的最大值為0.12MPa，變化幅度為1.4%，變化最大的位置位于1#塊；下緣應力變化最大值為0.07MPa，變化幅度小于1%，變化最大的位置位于中跨跨中。

管道局部偏差系數k變化10%時，主梁上、下緣應力變化為對稱分布，對主梁上緣應力的影響大于對下緣應力的影響。主梁上緣應力變化的最大值為0.09MPa，變化幅度為1.1%，變化最大的位置位于1#塊；下緣應力變化最大值為0.03MPa，變化幅度小于1%，變化最大的位置位于中跨跨中。

錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值δ變化10%時，主梁上、下緣應力變化為對稱分布，對主梁上緣應力的影響大于對下緣應力的影響。主梁上緣應力變化的最大值為0.06MPa，變化幅度小于1%，變化最大的位置位于中跨跨中；下緣應力變化最大值為0.04MPa，變化幅度小于1%，變化最大的位置位于中跨跨中與邊跨合龍段。

4 參數敏感性識別

混凝土容重γ、混凝土彈性模量E、鋼筋與管道壁之間的摩擦系數μ、管道局部偏差摩擦影響系數k、錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值δ等參數對橋梁成橋狀態的影響程度，統計如表3所示（注：表3中位移變化負號表示向下，正號表示向上；應力變化負號表示受壓，正號表示受拉；影響幅度表示該位置變化的最大值所占變化前的百分比）。

由表3可知，在10%變化范圍內，容重γ橋梁位移與應力的影響大于混凝土彈性模量E，混凝土參數的影響大于預應力損失計算參數的影響（管道摩阻系數μ，管道偏差系數k，錨具變形、鋼筋回縮量和接縫壓縮值δ）。因此在施工中可設定混凝土容重γ和混凝土彈性模量E為主要參數，其余的為次要參數[9]。

5 參數修正后的橋梁線形與應力控制結果

將實測數據與理論數據進行對比，可以看出施工控制的結果是否理想。現場施工單位根據監控人員要求，對主梁混凝土容重與彈模進行了現場測定與試驗，以下計算理論值（圖12—圖17）均是根據現場混凝土容重測定后的修正結果。

表3 成橋狀態下控制參數敏感性統計表格

圖12 9#墩主梁位移情況

圖13 10#墩主梁位移情況

圖14 11#墩主梁位移情況

由圖12—圖17的控制結果圖可知：

（1）實測線形在理論線形上下浮動。5#塊施工完成后主梁實測線形與理論線形的最大誤差為1.9cm，位于10#墩3#塊；10#塊施工完成后主梁實測線形與理論線形的最大誤差為2.0cm，位于10#墩10#塊；15#塊施工完成后主梁實測線形與理論線形的最大誤差為1.8cm，位于10#墩13#塊。主梁線形誤差均在規范允許范圍內；

（2）結構實測應力在理論應力上下浮動，主梁截面應力分布均勻，局部未出現拉應力，應力誤差最大在1MPa以內，結構受力正常，控制結果比較良好，結構安全。

6 結論

圖15 9#墩墩頂主梁應力狀態

圖16 10#墩墩頂主梁應力狀態

圖17 11#墩墩頂主梁應力狀態

通過在定量范圍內對混凝土容重、混凝土彈性模量、預應力損失計算參數對主梁線形及截面應力的影響程度計算以及現場監測結果，得出如下結論：

（1）在10%的變化范圍下，混凝土容重γ對橋梁的線形和應力均存在較大影響；混凝土彈性模量E對橋梁線形影響較大，對應力影響較小；

（2）在10%變化范圍內，混凝土容重γ對橋梁位移與應力的影響大于混凝土彈性模量E，混凝土參數的影響大于管道摩阻系數μ，管道偏差系數k，錨具變形、鋼筋回縮量和接縫壓縮值δ的影響。因此在施工中可設定混凝土容重γ和混凝土彈性模量E為主要參數，預應力損失計算參數為次要參數；

（3）根據現場監測結果分析，目前橋梁施工到主梁15#節段，線形與應力控制結果均在理論值上下波動，誤差均在規范允許范圍內，結構安全。