盾構機異形筒體有限元設計分析

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(南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816)

盾構機是由主機和后配套設施等組成的機電一體化設備[1-3]。盾構機在砂卵石或其他復雜地層中進行掘進作業，刀具以及刀盤是非常容易磨損的，故適當進艙對刀具以及刀盤進行及時的檢查和維修非常重要[4-5]。人行閘為作業人員進、出土艙，以及在盾構施工過程中排除設備故障、搶險及更換磨損刀具等操作提供便利條件。由于結構空間以及設計工藝等特殊條件的要求，一般選擇異形截面壓力容器才能滿足工作需求。

張映等人[6]通過計算分析了非圓形截面容器的安全性。周鵬飛等人[7]采用ANSYS軟件對異形封頭的可靠性進行分析，并且做出了優化設計分析。李凌航[8]結合隧道工程，介紹了氣壓法在小直徑盾構隧道施工中的應用。王學明等人[9]采用ANSYS對人行閘異形筒體的設計做了探討。蒙先君等人[10]利用盾構刀盤實例，說明了刀盤的檢查維修過程方法。楊海鋼等人[11]研究了異形筒體焊接工藝流程。孟令濤[12]介紹了無封頭異形筒體變位器設計思路。

異形筒體的厚度有兩種設計方法，即常規設計和分析設計[13]。基于常規設計在考慮安全問題時，通常會把筒體的厚度設計得過大，留有足夠的設計裕量。文中利用Solidworks軟件建立異形筒體的模型，并將模型導入到ANSYS中進行分析研究，并利用Statistica軟件進行結構強度與異形截面參數的關系擬合。

1 異形筒體結構尺寸

參照施工人員的工作習慣以及坐姿，按照國家標準并依據減少人體能量損失的準則對筒體截面進行設計。

由于考慮人行閘內工作人員的安全、舒適程度以及工作空間等因素，人行閘軸長一般要求在2 000 mm以上，考慮到裝配因素，其軸長不應超過2 800 mm。人行閘的異形筒體截面由半圓筒截面、帶圓角矩形截面及矩形板截面3部分組成，見圖1。這些截面通過過渡半徑R的曲板截面連接起來，共同組成了人行閘異形筒體截面。

圖1 人行閘異形筒體截面組成圖

異形筒體結構的尺寸參數如下：內徑Di=1 750 mm，短直邊段L1=450 mm，長直邊段L2=520 mm，過渡半徑R=480 mm，軸長L=2 600 mm，夾角α=40°。異形筒體的力學性能參數：設計壓力為0.45 MPa，設計溫度為55 ℃，材料S30408，材料彈性模量為1.853×105MPa,泊松比0.3，許用應力Sm=137 MPa。

2 異形筒體設計模型

由于異形筒體截面形狀比較復雜，線與線之間的約束不易把握，所以本文利用三維建模軟件Solidworks進行建模，利用ANSYS～PARAIN命令把x_t格式模型導入有限元軟件，然后進行結構應力運算。

根據結構尺寸，在草圖上先建立筒體內徑、直邊段、過渡段等直線，其中以異形筒體的厚度δ=17 mm 為例，畫出整體輪廓再退出草圖，使之成為特征，然后拉伸至軸長長度2 600 mm。人行閘異形筒體基本模型見圖2。

圖2 異形筒體模型

3 異形筒體有限元分析

3.1 約束和載荷

把Solidworks建模導入ANSYS中，利用ANSYS對模型進行結構應力分析。單元類型采用三維八節點SOLID185，節點總數為230 689，單元數為120 857。異形筒體施加載荷以及約束見圖3。

使用ANSYS對模型作應力分析時，設定的位移邊界和載荷邊界分別為：①在筒體內表面施加壓力p=0.45 MPa，在筒體的一個端面施加全約束，從而形成懸臂梁。在另一端面根據計算施加軸向載荷。②受力邊界考慮重力影響，對筒體施加慣性力，g=9.8 m/s2。

圖3 異形筒體載荷和約束

3.2 應力計算以及評定結果[14]

盾構機異形筒體厚度δ為15、20、25、30、35、40 mm時，應用ANSYS軟件進行有限元應力分析得到的異形筒體應力云圖分別見圖4～圖9。

圖4 δ=15 mm異形筒體應力云圖

圖5 δ=20 mm異形筒體應力云圖

圖6 δ=25 mm異形筒體應力云圖

圖7 δ=30 mm異形筒體應力云圖

圖8 δ=35 mm異形筒體應力云圖

圖9 δ=40 mm異形筒體應力云圖

從圖4可以得到，異形筒體的局部薄膜應力為56.50 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為137.16 MPa<3Sm，評定結果合格。

從圖5可以得到，異形筒體的局部薄膜應力為71.48 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為153.38 MPa<3Sm，評定結果合格。

從圖6可得到，異形筒體的局部薄膜應力為94.82 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為200.75 MPa<3Sm，評定結果合格。

從圖7可以得到，異形筒體的局部薄膜應力為117.60 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為259.04 MPa<3Sm，評定結果合格。

從圖8可以得到，異形筒體的局部薄膜應力為87.66 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為168.40 MPa<3Sm，評定結果合格。

從圖9可以得到，異形筒體的局部薄膜應力為107.34 MPa<1.5Sm，一次加二次應力為197.47 MPa<3Sm，評定結果合格。

4 公式擬合

為了更好地反映異形筒體理想強度與異形截面參數的關系，利用Statistica軟件進行數據分析及公式擬合。Statistica軟件對數據分析、數據庫管理有著精確的控制，操作簡單且無需編程，逐漸被工程各領域所采用[15-17]。

定義m=L1/Di、n=L2/Di、r=L1/Di、g=(1-n-r)/(1+m)，代入式(1)的基礎方程。

δ-δ1=(k1ma+k2nb+k3rc)δ2+k4gdδ3

(1)

式中，δ為擬合求得的筒體厚度，δ1為圓筒理論計算的厚度，δ2為圓角矩形截面筒體的計算厚度，δ3為理想圓平板理論計算厚度；m、n、r、g為異形筒體截面結構因子；k1、k2、k3、k4為擬合系數；a、b、c、d為結構因子修正系數。

利用Statistica軟件的多元非線性擬合功能，解得：k1=5.571、k2=-0.752、k3=2.961、k4=0.444、a=0.124、b=0.024、c=-0.073、d=0.922代入式(1)得：

δ=(5.571m0.124-0.752n0.024+2.96r-0.073)δ2+0.444g0.922δ3+δ1

(2)

回歸方程與預測值之間的擬合殘差關系圖見圖10。

圖10 回歸方程與預測值擬合殘差關系

由圖10可得，各個散點均是在同一條直線上或在其附近排列，進一步說明該擬合模型具有可行性，該模型是可靠的，可以用做預測試驗模型。

回歸方程擬合殘差與正態分布比較見圖11。

圖11 回歸方程擬合殘差與正態分布比較

由圖11可得，殘差分布無序，基本滿足正態分布的趨勢，可見所選的回歸模型是適宜的。

5 異形筒體擬合公式及建模分析方法驗證

5.1 厚度計算

利用APDL語言進行案例計算并驗證式(1)～式(2)的正確性。隨機取人行閘異形截面筒體尺寸Di=1 550 mm、L1=310 mm、L2=395 mm、R=420 mm。為了避免平蓋對筒體的加強作用，取軸長L=12 400 mm。按照相應理論計算各相應厚度，結果為δ1=6 mm、δ2=31 mm、δ3=20 mm。代入式(1)～式(2)得擬合厚度δ=22.7 mm。考慮安全余量，取厚度δ=28 mm。

5.2 建模分析

采用上文異形筒體有限元分析方法，基于式(1)～式(2)擬合出來的筒體厚度對人閘盾構機異形筒體建模，并進行應力分析，得到的異形筒體模型及應力云圖見圖12。

圖12 δ=28 mm異形筒體模型及應力云圖

從圖12可得到，異形筒體局部薄膜應力為106.47 MPa<1.5Sm；一次加二次應力為203.18 MPa<3Sm，評定結果合格。評定是依據JB 4732—1995(2005年確認)《鋼制壓力容器——分析設計標準》[14]進行，評定結果表明，根據擬合公式計算出的異形筒體厚度滿足其強度要求，且一次加二次應力接近材料的許用應力，避免了設計時因考慮安全問題而使設計厚度過大的問題，減少了材料的浪費。

6 結語

對盾構機異形筒體結構尺寸優化、建模方法、厚度計算公式擬合和應力強度分析展開研究，完成的主要內容和獲得的階段性研究結果包括：①利用Solidworks建模導入ANSYS中，且評定結果合格，為操作人員提供了一種更加有效的建模方式。②在ANSYS中進行結構應力分析及評定，可以得到合理的尺寸，避免選擇尺寸的盲目性，減少了資源浪費。③利用Statistica軟件對給定的基礎方程進行公式擬合，并利用其回歸方程與預測值之間的擬合殘差關系及殘差分布圖來分析公式的正確性。④擬合出的公式符合安全要求，且一次加二次應力接近于材料的許用應力，解決了保守設計造成成本上升的問題，從而避免了一些不必要的浪費，為工程實踐提供可靠依據。