YK3150E數控滾齒機立柱的ABAQUS有限元分析

張 龍,胡世軍

(蘭州理工大學機電工程學院,甘肅 蘭州 730050)

1 YK3150E數控滾齒機立柱的作用及材料屬性

機床立柱是滾齒機重要的結構件之一，主要負責機床的上下運動及支撐主軸箱、滑座、滾刀架、主軸、工件的運動，YK3150E數控滾齒機床如圖1所示。由于立柱連接著床身、主軸、刀架，是承受載荷的核心部件，所以它的設計必須得到重視。其結構的優劣對機床工作時的穩定性、工作精度、生產效率、使用周期等考量機床功能的參數都影響重大[1]。在滾齒機工作時，立柱承載著滾齒的切削力，及滾刀架、主軸箱體的重力，因此立柱的靜態剛度影響著工件的加工精度。

圖1 YK3150E數控滾齒機床實物圖

目前立柱的加工方法主要是熱處理，通過此方法可以使鑄件的應力變形減少，適合長久使用。機床立柱的加工要求主要體現在其導軌面的精度及硬度，其材料通常采用HT250,這種材質具有強度高，耐磨性、耐熱性較好，減振性良好，鑄造性能較優的特點，需進行人工時效處理[2]。除此之外經常用到的還有HT200、HT300或球墨鑄鐵等。本文以YK3150E數控滾齒機立柱為研究對象，對其進行有限元靜力學分析和模態分析。立柱材料為HT250，材料密度為7 150kg/m3,彈性模量為115GPa，泊松比為0.25。

2 立柱受力分析與約束施加條件

對機床立柱進行靜力學分析，立柱承受的載荷包括外部施加的力和穩態時的慣性力。外部施加的力主要是機床加工零件時產生的切削力，穩態時的慣性力主要是橫梁、刀架及立柱本身的重力。為了得到立柱的載荷分布情況，首先要分析載荷來源及切削力的傳遞線路[3]。通過分析可知，切削力是通過刀具和刀架傳遞到立柱上的。在實際工作中，立柱的受力情況較為復雜，為便于靜力學分析，通常只施加主要的力。立柱受到主要的力有切削力、橫梁和刀架的重力、立柱本身的重力，受力情況如圖2所示。

圖2 立柱受力分析圖

在對滾齒機滾削力進行計算時，研究者們根據加工原理、滾刀設計及滾削時的各項條件，推導出了滾齒機滾削力Ft的計算公式：

Ft=18.2s0.65m1.75v-0.26z0.37T0.81k1k2k3/dh

(1)

s=1 166.72/(f0.5m0.5v2)

(2)

v=dhnπ×10-3

(3)

T=(th/2.25m)×100%

(4)

綜合得：

(5)

式中：m為滾刀法向模數，mm；n為刀件主軸的轉速，r/min；T為吃刀深度，mm；s為刀尖軸向進給，mm/r；f為刀件耐用度，min；th為切削深度，mm；dh為刀件主軸外徑，mm；v為切削線速度，m/min；z為被加工件的齒數；k1k2k3為修正系數。

按照要求完成立柱的安裝，立柱底面用8個螺栓將其固定，其X，Y，Z方向的位移均為0，繞各個軸系均無轉動，故立柱為全約束條件。

3 建立三維模型

YK3150E數控滾齒機立柱長2 440mm、寬1 370mm、高1 800mm，立柱壁厚30mm，內部筋板結構采用十字型筋板，筋板厚20mm。在進行有限元分析之前，關鍵步驟是建立準確的實體模型，模型簡化是否正確對有限元計算結果的準確性影響重大，因此應首先對立柱整體進行分析，判斷哪些結構的簡化對整體的強度和剛度不會造成太大影響。立柱整體結構復雜，其4個面分布有小孔，并且在軌道的兩邊存在凹槽，這些細節對立柱整體的靜力學分析影響不大[4]，故在建立模型時可以簡略，由于選取立柱整體來做應力和應變分析，故建模時立柱的圓倒角可以用直角來代替，不影響立柱的性能分析[5]。經過上述簡化之后，運用Pro/E軟件，建立的立柱實體模型如圖3所示。

圖3 立柱三維實體模型

4 基于ABAQUS軟件的立柱靜力學分析

將由Pro/E軟件建立的立柱模型導入ABAQUS有限元分析軟件中，輸入各項材料參數，采用C3D10型號單元格進行網格劃分，共劃分為27 115個網格，如圖4所示。

圖4 立柱網格劃分圖

立柱在實際工作時，受到來自橫梁、滑枕、軸件、滑座等零件的重力以及來自各個方向的切削力。經計算，在橫梁和立柱的接觸面幾何中心施加沿Z方向垂直向下的60 000N力，沿X方向施加10 000N力，沿著Y方向施加35 000N力，從而得到立柱靜力云圖、最大位移云圖及X，Y，Z方向的位移云圖，如圖5～9所示。

圖5 靜力云圖

圖6 最大位移云圖

圖7 X方向位移云圖

圖8 Y方向位移云圖

圖9 Z方向位移云圖

從立柱的靜力學分析可知，立柱的變形從頂部到底部逐漸減小，這是由于立柱的頂部受到刀架及橫梁的重力，以及距離導軌面的距離較近，所以立柱頂部的變形量最大，變形量為0.469mm。立柱所受的最大應力為7.15MPa，位置處于主軸箱支架中間，在X方向，立柱的最大變形處為主軸箱支架的左下角位置，變形量為0.357mm；在Y方向，立柱的最大變形處為右側導軌的中間位置，變形量為0.062mm；在Z方向，立柱在右側導軌的底部位置處發生最大變形，變形量為0.003mm。由于材料HT250的屈服強度為240MPa，其強度遠遠高于立柱所受的最大應力，所以在實際工作過程中，立柱的結構性能不會發生變化，材料在克服破壞方面潛力巨大，可以通過優化結構，更加合理地使用材料。在X，Y，Z3個方向上，X方向變形最為明顯，尤其在主軸箱左下角處，Z方向變形量最小，因此可以對立柱的筋板結構及厚度進行優化，從而提高X，Y方向的剛度，使各個方向的強度分布更加均勻。

5 結束語

有限元軟件分析方法在現代工業設計中被大量的輔助應用，本文利用Pro/E軟件對機床立柱進行參數建模，并導入ABAQUS軟件進行有限元模擬仿真，通過此手段對立柱的結構進行分析，發現了立柱結構設計不合理的問題，后期可將此作為依據對立柱結構進行優化設計。該方法可以及時發現產品設計中存在的問題,縮短了產品的研發周期，有效避免了材料的浪費。