國民垃圾生產總量與垃圾收費的關系研究

陳筱語　劉清賀　盛立異

摘 要：為了探究垃圾總量與政府向居民收取垃圾費的多少之間的關系，我們通過類比和改進經濟學的價格需求曲線模型和個體的心理學概率模型，分別從宏觀和微觀構建居民產生的垃圾總量與垃圾分類收費金額之間的函數關系，最終給出了較為合理的垃圾收費政策制定思路。

關鍵詞：垃圾總量；價格--產量曲線；心理學概率曲線；垃圾收費政策

1 問題分析

問題要求我們探究探究國民垃圾生產總量與垃圾處理費之間的關系，考慮到個體生產垃圾量的差異性較大，因而我們試圖尋找垃圾的收費價格與總產量的期望值之間的關系，從而構建了垃圾收費價格--垃圾總產量的宏觀經濟函數以及消費者產生垃圾的需求概率--垃圾收費價格的微觀心理學方程。

2 模型假設

假設忽略消費者（居民）的價格--產量函數與消費者（居民）產生垃圾的心理學概率函數的相互作用，認為兩者相互獨立。

3 模型的建立與求解

3.1 模型的分析與建立

3.1.1 宏觀模型：消費者（居民）的價格--產量曲線

在宏觀上分析，實際中，消費者（居民）生產的垃圾總量 越大，垃圾處理廠需要處理的垃圾量越大，其成本越高，因而向消費者收取的垃圾處理費越高。不妨將垃圾總量 與垃圾分類收費價格 簡化為線性關系進行分析[1]，即： 。其中，c大于0表示居民不生產垃圾時仍需要繳納垃圾處理費用，c小于0表示當居民生產垃圾總量達到一定程度后，才開始收取費用。

3.1.2 微觀模型：消費者（居民）的心理學概率曲線

一般來說，垃圾分類收費金額越大，居民產生垃圾的欲望越小，或者消費者產生垃圾的概率需求也就越少。同時，初始的垃圾分類收費（即消費者在不產生垃圾需要及繳納的垃圾分類費用）越低，消費者的概率需求曲線的峰值越大，即更多的消費者傾向于價格更低的垃圾收費價格。經過大量的數據統計和分析，可以得到產生垃圾的概率需求 與垃圾分類收費價格 之間滿足單邊正態分布，且概率之和為1。不妨使得概率需求曲線在垃圾收費價格為0時取得最大值對應的曲線滿足標準正態分布的單邊，于是有： 。

因而，該概率曲線可以表示為：

結合價格--產量曲線進行分析，其中： 表征垃圾總量 一定不小于0；

說明垃圾總量 為0時垃圾廠向居民收取的垃圾分類費用不能過小， 為最小收費費用。對公式給出的曲線方程進行擬合，發現擬合效果較好，說明該模型是合理、可靠的。

3.1.3 探究 關于垃圾分類收費價格 的函數關系

于是，建立了產生垃圾的概率需求 與垃圾總量 之間的函數關系： 。考慮到 關于函數是一個概率曲線，我們通過對 求取數學期望的方式對居民產生的垃圾總量進行研究，即探究 關于垃圾分類收費價格 的函數關系：

3.2 模型的求解

利用得到的 關于垃圾分類收費價格 的函數關系，發現斜率k越大，截距c越小，垃圾總量的期望 越小。因而，可以通過調整參數k、c減少垃圾總量。當考慮到實際國情，不可能向消費者征收過量的金額，k不可能無限大；為了保證國家以及垃圾廠的正常盈利，初始的垃圾價格c也不可能無限小。因而在制定政策時除考慮實際的數學模型外，還應與實際生活想貼近，不能脫離實際。[2]為了保證收費制度的合理性，對模型進行改進，認為價格--垃圾量曲線應當恒經過x軸上一點，該點對應的垃圾產生量的物理含義指是社會垃圾生產量的均值，記為收費臨界點。

因而制定出的合理的垃圾收費政策為：當個體的垃圾生產量超過收費臨界點，則公民應當承擔這部分垃圾造成的額外成本，開始對其收費；而當個體的垃圾生產量小于收費臨界點時，不對其收費甚至可能對其進行獎勵。

不妨假定收費臨界點為 ，依次增大斜率k，根據價格---垃圾產量的函數關系得到對應的截距c的值以及此時垃圾的生產總量 如下圖所示。

可以看出，隨著價格曲線中的參數k的增加，垃圾總量呈下降趨勢，此時垃圾總量的減量化效果較好。因而，我們認為更合理的垃圾收費制度為：依照社會中個人平均垃圾產生量設定收費臨界點，對于超過收費臨界點的部分依照線性關系收取垃圾費用，即超過的垃圾總量越多，居民需要交納的金額越多；對于少于收費臨界點的部分不收取費用，甚至對這部分進行獎勵，依次鼓勵消費者提高對于廢棄品的回收利用率，從源頭處減少垃圾產量。

4 模型的評價

我們從微觀心理學研究了消費者的概率需求同價格之間的關系，從宏觀經濟學研究了價格同產量之間的關系，最終得到垃圾生產總量同垃圾收費價格之間的關系，并給出了合理的垃圾收費政策制定的思路，結果較為可信。

參考文獻：

[1]陳敏霞.城市生活垃圾收費的定價研究[J].環境科技，2008 ， 21 （a01） ：24-28

[2]丁純.生活垃圾收費制度的國際經驗與借鑒[J]. 財經論叢（浙江財經大學學報） ， 2007 （4） ：7-13