3D牙模熱固耦合分析

劉愛榮

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3D牙模熱固耦合分析

劉愛榮

（杭州一牙數(shù)字口腔有限公司，浙江 杭州 310013）

以某患者牙頜為分析對象，基于有限元方法，對該牙頜進(jìn)行了熱固耦合分析，計算結(jié)果表明，最大位移為0.17 mm，牙模溫度高于牙模材料的熱變形溫度導(dǎo)致變形。并通過Geomagic Qualify軟件，將3D打印出來的牙模做壓膜前后對比，結(jié)果顯示牙模經(jīng)過壓膜后發(fā)生了嚴(yán)重變形。實(shí)驗結(jié)果與理論分析結(jié)果保持一致，為改進(jìn)牙模質(zhì)量和提高無托槽隱形矯治效果提供了參考依據(jù)。根據(jù)實(shí)驗結(jié)果和理論分析結(jié)果，提出增強(qiáng)牙模結(jié)構(gòu)、縮短壓膜時間、選擇熱變形溫度更高的牙模樹脂材料三點(diǎn)改進(jìn)建議。

3D牙頜模型；熱固耦合；熱變形溫度；Geomagic Qualify

托槽隱形矯治器是一系列量身定做的活動矯治器，讓牙齒按照設(shè)計的方向位移，其核心技術(shù)包括計算機(jī)軟件技術(shù)和快速成型技術(shù)。無托槽隱形矯治器自1997年問世以來，經(jīng)過近20年的科技創(chuàng)新和突破，目前這種治療可矯正常規(guī)正畸適應(yīng)癥98%的病例[1-2]。與傳統(tǒng)固定矯治器相比，無托槽隱形矯治器美觀、舒適、可自由摘戴，其優(yōu)點(diǎn)突出，因而越來越受到患者的青睞[3]。

無托槽隱形矯治器的制作方法是：先通過掃描患者牙頜石膏模型或口內(nèi)掃描來獲得患者牙頜的原始數(shù)字模型，然后，借助計算機(jī)輔助設(shè)計手段，由醫(yī)生確定牙齒目標(biāo)位置，原始位置到目標(biāo)位置由一系列有序分步數(shù)字模型組成，將這一系列數(shù)字模型通過Dataworks軟件導(dǎo)入3D打印機(jī)打印3D牙模，每一分步對應(yīng)一個矯正階段，每一階段對應(yīng)一個矯治器，再將玻化狀態(tài)的膜片覆在3D牙模，利用真空壓膜技術(shù)壓制成型，冷卻后沿著牙齦線切割壓制品并使其脫離3D牙模，打磨邊緣并清洗、紫外線消毒，矯治器制作完成。

3D牙模的抗變形能力是關(guān)鍵要素，如果3D牙模的抗變形能力差，則壓制出來矯治器與理想矯治器嚴(yán)重不符，對矯治效果有負(fù)面影響。所以，對3D牙模做抗變形能力分析研究具有重要意義。

1 有限元模型

以某患者的3D牙模數(shù)字模型為研究對象，進(jìn)行有限元熱固耦合分析。有限元分析模型包括3D牙模數(shù)字模型、膜片和固定壓模機(jī)臺面，有限元模型如圖1所示。本次分析省略了膜片加熱和吸附到牙模的下落過程，膜片初始狀態(tài)是與牙模緊密貼合。有限元模型的膜片采用2D單元，牙模和壓模機(jī)臺面采用3D單元，為減少計算量，膜片、牙模、壓模機(jī)臺面都采用對稱模型，三者兩兩采用面面接觸，摩擦系數(shù)均為0.2，膜片、牙模、壓模機(jī)臺面的對稱面設(shè)置對稱約束，固定壓模機(jī)臺面6個自由度。膜片初始溫度為220 ℃，牙模、壓模機(jī)臺面初始溫度為20 ℃，牙模外表面壓強(qiáng)為0.6 MPa，因壓模空間屬于密閉空間，對流換熱系數(shù)為0，時間為60 s。3D牙頜模型采用的是光敏樹脂，是一種具備精確和耐久特性的類ABS的立體光造型樹脂[2]。本文分析的3D牙模材料是某國產(chǎn)品牌，矯治器的膜片材料、3D牙模和真空壓膜機(jī)臺面三者材料參數(shù)如表1所示。

表1 矯治器的膜片材料、3D牙模和真空壓膜機(jī)臺面三者材料參數(shù)

部件密度/（g/cm3）E/MPa泊松比比熱/（J/g·K）熱傳導(dǎo)系數(shù)w/（m·k）熱膨脹系數(shù) 矯治器1.272 0500.391.170.195.00E-05 牙模1.162 5100.411.2550.257.40E-05 臺面7.32.00E+050.30.46481.00E-05

2 有限元分析結(jié)果

牙模外表面與高溫膜片接觸，通過熱傳導(dǎo)，溫度由外向內(nèi)傳遞，在10 s時溫度傳到牙模內(nèi)壁，內(nèi)壁表面平均溫度達(dá)48 ℃，在30 s的時候，牙模側(cè)壁外表面溫度升到66 ℃以上；第3 060 s時間段，牙模側(cè)壁溫度持續(xù)在66～69 ℃，溫度溫度場分布如圖2所示。而牙模材料的熱變形溫度是46 ℃，因為溫度過高，牙模會發(fā)生熱變形，牙模的熱固耦合分析的位移云如圖3所示，最大位移為0.17 mm。

每個牙齒的矯治設(shè)計移動量一般是0.1～0.3 mm，而牙模的熱固耦合分析的最大位移為0.17 mm，根據(jù)熱固耦合分析結(jié)果，牙模在壓模時受溫度影響嚴(yán)重，導(dǎo)致壓出的矯治器變形，最終會影響矯治效果。牙模材料需要慎重選擇，牙模材料的熱變形溫度越高，牙模越不易變形。熱變形溫度是表達(dá)被測物的受熱與變形之間關(guān)系的參數(shù)。對高分子材料或聚合物施加一定的負(fù)荷，以一定的速度升溫，當(dāng)達(dá)到規(guī)定形變時所對應(yīng)的溫度。熱變形溫度還是衡量聚合物或高分子材料耐熱性優(yōu)劣的一種量度。不同的材料，其熱變形溫度相差很大，從40多攝氏度到200多攝氏度變化不等。

3 Qualify對比

Geomagic Qualify是Geomagic公司出品的一款逆向校核軟件，使用Geomagic Qualify可以實(shí)現(xiàn)迅速檢測產(chǎn)品的計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）模型和產(chǎn)品的制造件之間的差異，Geomagic Qualify以直觀易懂的圖形比較結(jié)果來顯示兩者的差異，可以應(yīng)用于產(chǎn)品的首件檢驗、生產(chǎn)線上或是車間內(nèi)檢驗、趨勢分析、二維和三維幾何形狀尺寸標(biāo)注并可自動生成格式化的報告。

通過Geomagic Qualify軟件，將3D打印出來的牙模做壓膜前后對比。操作步驟如下：以有限元分析的患者牙模為對象，3D打印兩個完全相同的兩個牙模，將其中一個牙模壓制矯治器，矯治器脫離牙模后，先后將這兩個壓過膜和沒壓過膜的3D牙模放入掃描儀進(jìn)行掃描，后將掃描后的數(shù)字模型倒Geomagic Qualify進(jìn)行比對。

對比結(jié)果如圖4所示，牙模經(jīng)過壓膜后發(fā)生了嚴(yán)重變形，黃色表示牙模發(fā)生外凸變形，藍(lán)色表示牙模發(fā)生內(nèi)凹變形，由對比云圖可以判斷，牙模底板和后牙區(qū)側(cè)壁內(nèi)凹變形，而牙冠前牙區(qū)域也有明顯舌傾，牙弓有明顯擴(kuò)弓變形，牙模第二雙尖牙冠變形量達(dá)到0.18 mm，第一磨牙牙冠變形達(dá)到0.2 mm，第二磨牙牙冠變形達(dá)到0.4 mm。

4 討論

通過有限元分析方法和物理實(shí)驗，證明3D牙模在壓膜過程發(fā)生了變形，變形原因與膜片溫度有關(guān)。壓膜時膜片溫度接近膜片材料的玻化溫度，與材料屬性相關(guān)，不能降低。有3種方法改善3D牙模變形問題：①可以通過優(yōu)化牙模結(jié)構(gòu)，將牙冠以下的底座部分由壁厚2 mm的溝槽改成實(shí)心，在側(cè)壁打通孔來減重；②縮短壓膜時的保壓時間，根據(jù)牙模熱固耦合分析報告，壓膜保壓時間超過10 s，牙模可能就開始變形；③選擇熱變形溫度更高的牙模樹脂材料。

牙齒矯治效果除了和矯治器的制作精度有關(guān)，患者的依從性、性別、年齡、冠根比、健康以及骨密度等也會影響牙齒移動效果。患者的依從性主要體現(xiàn)在矯治器的佩帶時間，患者應(yīng)該每天佩帶20 h以上。同等條件下，隨年齡增長牙齒移動速度減慢，動物試驗表明，初始幼年動物的牙齒移動速度要快于成年動物，但是一旦達(dá)到線性階段，兩者移動速度無差異；性別影響牙齒移動，雌性激素的缺少增加了牙齒移動速率。冠根比影響牙齒移動，牙體越長，移動越少，牙根越長牙齒移動越少，骨內(nèi)牙根越長，根尖傾斜移動越多，根部牙槽骨頰舌向?qū)挾仍酱螅例X移動越少，根尖距頰側(cè)皮質(zhì)骨距離越大，牙齒移動越少。無托槽隱形矯治技術(shù)雖然存在很多的不足，但隨著科技的進(jìn)一步完善和醫(yī)生臨床經(jīng)驗的不斷積累，將會為更多的患者提供美觀舒適的治療。當(dāng)然，針對無托槽隱形矯治的生物學(xué)和生物力學(xué)機(jī)制及臨床應(yīng)用還需要進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

圖1 有限元模型

圖2 牙模溫度場分布

圖4 牙模Qualify云圖

［1］劉妍.無托槽隱形矯治臨床應(yīng)用的優(yōu)勢與不足［J］.中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2017，52（9）：538-542.

［2］杜宇雷，孫菲菲.3D打印材料的發(fā)展現(xiàn)狀［J］.徐州工程學(xué)院學(xué)報，2014，29（1）：20-22.

［3］白玉興，周潔珉，王邦康，等.國產(chǎn)無托槽隱形正畸矯治系統(tǒng)的開發(fā)與研制［J］.北京口腔醫(yī)學(xué)，2004，12（2）：89-92.

［4］郝瑋，周潔珉，白玉興，等.數(shù)字化三維上頜模型重疊分析系統(tǒng)的研究［J］.現(xiàn)代口腔醫(yī)學(xué)雜志，2010，24（4）：244-247.

2095－6835（2018）18－0064－03

R783.1

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.064

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕