基于負載電流前饋兩級式單相逆變器輸入電流低頻紋波的抑制

黃永冰，曹立波，林麗燕，黃其煙，陶海歐

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基于負載電流前饋兩級式單相逆變器輸入電流低頻紋波的抑制

黃永冰，曹立波，林麗燕，黃其煙，陶海歐

（福建和盛高科技產業有限公司，福建 福州 350001）

兩級式單相逆變電路中，因輸出功率的脈動，輸入電流側將出現大量紋波，且它的頻率是輸出頻率的2倍。提出了一種基于前端DC-DC變換器負載電流前饋來減少輸入電流低頻紋波的控制策略，旨在控制母線電壓以2倍的輸出頻率脈動，從而使直流母線電容提供幾乎所有的脈動功率。闡述了實施方法，分析了動態特征、設計主要參數的原則。提出的前饋方法能有效地抑制輸入電流紋波，而對原始系統的穩定性、動態響應等幾乎沒有影響。仿真結果證實了該控制方法的有效性和分析的正確性。

電流紋波；負載電流前饋；低頻紋波；單相逆變器

兩級式單相逆變器常常被廣泛應用于各類配電系統中，比如不間斷電源、光伏發電系統、船舶電力系統、燃料電池供電系統等場合中[1-5]。其由前級DC-DC變換器與后級DC-AC變換器組成。其中，前級變換器承擔電氣隔離與電壓匹配的功能，而后級變換器負責將經過前級所得到的直流電轉換成所需要的交流電。

對于單相逆變器，由于其瞬時輸出功率會以2倍輸出頻率脈動，導致其輸入的電流中存在二次諧波電流，這使得前級DC-DC變換器和輸入源中產生2倍輸出電壓頻率的脈動電流，也就是二次紋波電流[6]。同樣，在兩級式三相逆變器中，當三相負載不對稱時，DC-DC變換器和輸入源中也會產生二次紋波電流。

對于光伏發電系統，二次紋波電流將使光伏電池在最大功率點處發生功率振蕩，這將影響最大功率跟蹤的實現，進而降低系統效率[7]。對于燃料電池發電系統，二次紋波電流將增大燃料電池最大瞬時輸出功率，這將使所需燃料電池的容量增大，導致系統成本增加。除此之外，當燃料電池中的二次紋波電流的峰值超過額定電流的8%時，燃料電池的效率會降低，它的使用壽命也會縮短。對于前級直流變換器而言，電流均值一定時，二次紋波電流將會導致電流有效值變大，進而增大開關管的電流應力和通態損耗。如果前級直流變換器采用軟開關技術，二次紋波電流還會減小軟開關的實現范圍，使開關損耗增加，降低變換器的效率。

為了減小前級直流變換器和輸入源中的二次紋波電流，可以選擇增大中間母線電容的容量，但是這往往需要采用電解電容[9]。電解電容體積較大、壽命短，會降低系統功率密度和縮短平均無故障間隔時間。此外，增大中間母線電容并不能夠完全消除前級直流變換器和輸入源中的二次紋波電流[10]。在中間母線上并聯1個雙向變換器來提供單相逆變器所需要的脈動功率，能有效減小前級直流變換器和輸入源中的二次紋波電流[11-14]。但這也會增加系統的成本以及控制系統的復雜性，并會降低系統可靠性。文獻[10]在前級直流變換器引入電感電流內環并大幅降低電壓外環截止頻率，有效抑制了二次紋波電流，但是這一文獻未明確闡述電壓電流雙閉環控制抑制二次紋波電流的機理。文獻[15]通過反向電流傳遞增益對此進行了解釋，但是該方法較為復雜、不直觀。除此之外，較低的電壓外環截止頻率會導致系統動態特性變差，當負載跳變時中間母線電壓會出現較大的跌落或過沖，中間母線電壓較大的跌落將導致逆變器輸出電壓波形出現畸變，而較大的過沖將增大后級逆變器開關管的電壓應力。

為了在不增加額外電路的情況下抑制低頻輸入電流紋波，本文提出了一種基于前端DC-DC變流器LCFF的控制策略。該策略通過修正直流母線電壓參考值，同時，控制控制直流母線電壓在2倍的特征頻率下正常脈動，使得直流母線電容提供幾乎所有的脈動功率。章節1給出了本文提出的控制策略的模型建立過程；章節2從輸入電流中低頻紋波抑制效果以及參數的敏感性分析方面對本文提出的方法進行了性能分析；章節3對兩級式單相逆變器原型進行仿真驗證，分析了其穩態與動態性能；本文的總結列寫于章節4中。

1 模型設計

由于低系統具有的復雜性和成本，前級DC-DC換流器常使用電壓控制模式來維持中間母線電壓。BUCK變換的數字實現的傳統控制策略如圖1所示，為濾波電感，L為等效串聯電阻，bus為直流母線電容，C為等效串聯電阻，f和f分別是交流輸出濾波電感和電容，load為負載阻抗。

圖1 傳統電壓控制模型

v是電壓控制器，傳統的PI調節器通過比例環節設置合適的比例系數以消除偏差，再通過采用恰當的積分常數來消除靜差，提高無差度，具體計算公式為：

因此，延遲采樣器與零階保持器一起起到等效延遲作用，過程為：

圖2為小型號模型下的buck型轉換器，當帶負載運行時，DC-DC轉換器的直流負載含有大量的二次和高頻諧波，iinv在A點將低頻部分引入電壓環，在電感電流和輸入直流源中產生紋波。消除負載電流紋波最直接、最有效的方法是在電壓環的A點增加賦值相同而方向相反的負載電流。通過將反饋節點從1/（SL+RL）的輸出到輸入環，即從A點到B點。等效的框圖如圖3所示。

圖3 引入反向負載電流后的小信號模型框圖

圖4 大信號模型框圖

我們僅考慮了在負載電流中的二次諧波部分，且帶2o特性頻率的帶通濾波器被采用，用來抽取負載電流中的二次諧波。大信號模型如圖4所示，帶通濾波器的表達式為：

fb是BPF的帶寬，取fb為20 Hz，伯德圖如圖5所示。

與傳統的電壓控制模式相比，1個額外的LCFF路徑引入電壓環，反饋節點在電壓環的輸入側。這條路徑給直流母線電壓參考值輕微的調節。這證明電壓參考值不是常量，最終參考電壓為直流參考電壓和紋波參考電壓，LCFF傳遞函數為：

然而，控制表達式并不適用于實際應用，因此，提出了簡化和修改方法，具體如下。

1.1 刪除延遲函數Gd（s）

一方面，大多數電力系統中的采樣和控制頻率都遠遠高于2o，由延遲函數d（）在2o處產生的滯后相位角非常小，延遲函數d（）在2o處的相位角僅為3.4°，延遲函數d（）對二次諧波成分的影響可以忽略不計；另一方面，盡管延遲函數d（）將在高頻時引起巨大的相位角變化，但是高頻諧波成分在通過濾波器后會相當小。所以，式（5）中的d（）可以直接刪除，得到一個更容易實現的新的LCFF控制器，簡化之后的傳函如下：

1.2 簡化函數1+1/[Gv（s）Uin]

式（6）中函數1+1/[v（）in]的頻率特性完全由輸入電壓in和電壓環控制器v（）決定。當控制器參數確定并且輸入直流電壓大致保持常量，則可以確定其頻率特性。此外，二次諧波是經帶通濾波器濾波后被饋送到函數1+1/[v（）in]的信號的主要成分，我們只關注頻率特性為2o的部分。

為了獲得足夠的系統相位裕量，v（）的截止頻率L通常設計為不大于前端DC-DC轉換器中LC濾波器的諧振頻率res，截止頻率L和諧振頻率res各自定義如下：

L=i/（2πp）. （7）

如果諧振頻率fres低于2fo，則fL也小于2fo，實際上，許多兩級單相系統中fres都不超過2fo，如圖6所示。

當v（）in的轉角頻率L比2o小時，在2o處及其附近處1+1/[v（）in]的大小保持常數（在此表示為v）及其相位角接近0°。這表示函數1+1/[v（）in]由于其頻率特性可以由比例元件v代替，則式（6）可以簡化為式（9），其中，v可以通過公式（10）計算：

1.3 引入高通濾波器

在信號采樣或負載階躍變化的過程中，LCFF控制回路可能受到少量的直流或極低頻干擾。通過1/（bus）元件的連續積分作用，導致中間直流總線電壓出現較大的穩態跟蹤誤差。為了抑制直流偏置，在LCFF控制器的末端增加1個高通濾波器（HPF）。考慮到滑動平均濾波器（MAF）結構可以作為理想的低通濾波器，并在數字控制器中具有容易實現的優點，本文采用基于滑動平均濾波（MAF）的高通濾波器（HPF）。

滑動平均濾波基于統計規律，將連續的采樣數據看成一個長度固定為的隊列，每次采樣到一個新數據，去掉原先隊首的一次數據，其余－1個數據依次前移，新的采樣數據放入隊尾，并把隊列中的個數據進行算術平均運算，獲得新的濾波結果。

在域中表示的MAF的傳遞函數為式（11）[16]，其中，s是濾波器在1個周期中采樣的樣本數。基于MAF的HPF的傳遞函數為式（12），滑動平均濾波器與高通濾波器的頻率特性如圖7所示。

（12）

HPF具有接近36 Hz的截止頻率，因此，它具有良好的抑制直流和非常低的低頻分量能力，且不衰減2o處的分量。因此，LCFF控制器最終可以簡化為：

引入高通濾波器后的LCFF回路的結構如圖8所示。

1.4 LCFF控制的實現

大多數系統可能沒有DC-DC轉換器負載電流傳感器。在這種情況下，可以基于濾波電感電流L和直流母線電壓bus，用式（14）計算負載電流的瞬時值，并將式（13）中的實際負載電流值inv替換為估計的inv，此外，為了避免差分分量，可以通過式（15）計算LCFF控制器輸出，并且得到基于LCFF的低頻輸入電流紋波抑制的最終實現框圖，如圖9所示。

（15）

本文所提出的LCFF控制方法的實際意義可以概括為：由于我們希望中間直流總線電容器能夠承擔幾乎所有的低頻電流，這樣將在直流總線上進一步產生相應的紋波電壓，所以，對于瞬時直流母線電壓的控制，設置參考值為常數是不合理的。本文所提出的方法可以通過引入新的路徑，即向電壓參考添加適當的紋波來解決問題。直流總線電壓以2倍的輸出頻率脈動，可使直流總線電容器提供相應的低頻紋波功率，從而防止紋波功率流入前級，這就使得輸入了電流無紋波。因此，本文提出這種方法的控制策略與參考文獻[17-20]中的控制策略有很大的不同。

2 性能分析

2.1 輸入電流中低頻紋波抑制效果

反向電流增益i（）作為從輸入電流in到負載電流inv的傳遞函數，其幅度可用于估計輸入電流紋波減少的效果。

傳統電壓控制反向電流增益i0（）與LCFF控制反向電流增益i1（）如式（16）（17）所示：

反向電流增益的幅頻曲線如圖10所示，對于沒有LCFF控制的系統，2o處的反向電流增益i0（）的幅度為－15.6 dB，沒有達到衰減輸入低頻紋波的幅度。

隨著LCFF路徑的引入，反向電流增益i1（）的幅度在2o處減小到－44 dB，并且在其他頻率處保持不變。

2.2 參數的敏感性分析

圖9中，bus和C分別是直流母線電容和等效串聯電阻，從最終的LCFF控制框圖中可以看出，電路元件參數bus和C在使用LCFF控制策略的時候的影響是必須要了解的。因此，分析這些參數對LCFF的影響是必須的。

圖10 反向電流增益的幅頻曲線

參數C對LCFF影響可以忽略，原因如下。

電容的等效電阻值可以通過并聯多個電容來減小。電解電容經常用來做母線電容，電容值與等效電阻值為常量，電解電容值一般范圍為8.0×10－5～5.0×10－5.在式（15）和（17）中，C的出現形式為1+sbusC，sbusC值遠小于1，可以忽略它的影響，將1+sbusC等效為1，就像C在等式中可以忽略，所以，其對LCFF性能影響很小。所以，C的值是否精確對LCFF控制器的設計并不重要。

參數bus的精確性對LCFF性能有一定影響，這個影響可以接受。

定義bus在實際電路中為直流母線電容，bus－ctrl是用在LCFF控制器中的直流母線電容，在一些情況下，bus－ctrl不等于bus.考慮到電容誤差在±20%，則bus－ctrl/bus波動范圍為0.8～1.2.

在2o處反饋電流增益幅值與電容誤差關系曲線如圖11所示。

圖11 2fo處反饋電流增益幅值與電容誤差關系曲線

電容誤差為0時，在沒有使用LCFF時紋波電流含量為29.1%；采用LCFF后為29.1%，文獻[21]說明，紋波電流百分數應小于10%，完全可以達到要求。

因此，控制器中使用的電容的精度確實對LCFF性能有影響，但是即使電容誤差達到－20%，具有LCFF的系統仍然具有良好的消除波紋性能。此外，±20％電容誤差非常大，實際情況將會比這好很多。總之，LCFF控制對參數精度有一定的依賴性。然而，在大多數應用中控制性能是可接受的。bus和C的參數可以直接從數據表中獲取，在此情況下參數準確度影響不大。如果需要具有更好的紋波抑制性能，也可以使用精密LCR儀表。

3 仿真驗證

為了驗證所提出的方法的性能，在圖12所示的兩級單相逆變器上測試沒有LCFF控制和具有LCFF控制的VMC的運行性能。

圖12 兩級式單相逆變器主電路

3.1 穩態性能分析

3.1.1 在2.5 kW時穩態電路波形

圖13與圖14分別為2.5 kW下在沒有LCFF和具有LCFF時的系統中的穩態實驗波形。在2.5 kW下bus的關鍵諧波分量比較如表1所示，在2.5 kW下in的關鍵諧波分量比較如表2所示。

圖13 2.5 kW下且沒有LCFF時的穩態電路波形

圖14 2.5 kW下且伴隨LCFF時的穩態電路波形

3.1.2 在5 kW時的穩態電路波形

圖15與圖16分別為2.5kW下在沒有LCFF和具有LCFF的系統中的穩態實驗波形。在5 kW時bus的關鍵諧波分量比較如表3所示，在5 kW時in的關鍵諧波分量比較如表4所示。

表1 在2.5 kW下的關鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實驗結果400.00.54 理論結果400.00.83 伴隨LCFF實驗結果399.00.47 理論結果400.00.64

表2 在2.5 kW下的關鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實驗結果4.0726.21 理論結果3.6129.14 伴隨LCFF實驗結果3.993.01 理論結果3.611.05

圖15 5 kW下且沒有LCFF時的穩態電路波形

圖16 2.5 kW下且伴隨LCFF時的穩態電路波形

表3 在5 kW時的關鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實驗結果399.71.31 理論結果400.01.53 伴隨LCFF實驗結果399.61.18 理論結果400.01.22

表4 在5 kW時的關鍵諧波分量比較

有無LCFFDC分量二次諧波/（%） 沒有LCFF實驗結果7.6620.1 理論結果7.1425.09 伴隨LCFF實驗結果13.51.85 理論結果7.140.65

3.2 動態性能分析

圖17與圖18分別為沒有和具有LCFF控制的系統的瞬態響應，其中ac輸出負載從2.5 kW變化到0.4 kW，然后再回到2.5 kW。VMC控制與LCFF控制策略的動態性能的比較如表5所示。

表5 VMC控制與LCFF控制策略的動態性能的比較

有無LCFF負載2.5 kW至0.4 kW負載0.4 kW至2.5 kW 沒有LCFF200 s100 s 16 V12 V 伴隨LCFF280 ms100 ms 15 V12 V

4 結論

為了解決兩級單相逆變器中由脈動功率引起的輸入電流低頻紋波問題，本文提出了基于前端DC-DC變換器LCFF的一種控制方法。它旨在控制中間直流母線電壓在輸出頻率2倍時處于正確擺動，并使得直流總線電容提供幾乎所有的紋波電流。通過仿真驗證了該方法的可行性與有效性。本文所提出的LCFF控制策略的主要特性可以歸納為：①輸入電流紋波得到很好的抑制，對原始系統的影響很小；②電流紋波抑制的實現不需要額外的電路。

此外，因為該方法并不是基于降壓轉換器特有的任何特征，所以，利用LCFF來減小輸入電流紋波的想法可以進一步擴展到其他類型的降壓（也稱為電壓源型）DC-DC轉換器，例如推挽前饋、移相全橋等。

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2095－6835（2018）18－0039－07

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.039

〔編輯：張思楠〕