隨機振動環境下車用電子元件壽命分析*

□ 黃琳森 □ 羅衛東，2 □ 陳永樹 □ 賀迪華 □ 符耀民

1.貴州大學機械工程學院 貴陽 550025

2.貴州大學明德學院 貴陽 550025

3.臺灣元智大學機械系 臺灣桃園 30023

1 研究背景

隨著汽車電子化的普及，汽車電子設備的可靠性已經成為產品的重要技術指標，如何提高車用電子設備的耐用度，已成為國內外汽車行業共同的發展目標。車用電子設備在汽車行駛狀況下會受到振動、沖擊、碰撞等多種機械力的綜合作用，在這種較為惡劣且持續的環境下，電子設備本身的使用壽命將受到很大影響。據統計，在引起機載電子設備失效的環境因素中，振動因素占27%[1]。置于汽車電子設備上的電子元件要在劇烈的隨機振動環境中穩定工作，必須滿足工作壽命及與之相對應的可靠性要求。

為了預測車用電子元件抵抗隨機振動負載的能力，汽車制造商根據所采集的汽車路面負載頻譜來確定功率譜密度[2]，并以其為輸入載荷驗證電子元件抵抗隨機振動負載的能力。印制電路板是電子元件的關鍵承重載具，因此在設計初期，首要的工作就是對印制電路板進行模態分析，以掌握其動態特性[3]。由于隨機振動系各個模態頻率同時被激發，且最后的振動變形主要由各個模態變形所組合而成，因此為了避免發生共振破壞，必須保證印制電路板的固有頻率能夠避開環境負載的激發頻率。根據模態分析所得出的振型，可以判定系統的薄弱環節，并加以改善[4-5]。

2 模態試驗

2.1 試驗器材與標準

應用掃描式激光多普勒振動測量系統掃描出印制電路板在前三階頻率下的模態變形，并測得振動最大位移量。振動試驗所需用到的測試印制電路板為文華1085單面板，車用電子元件規格為2.2 μF、110 V金屬化聚酯膜電容器。這是汽車發電機上使用的元件，也是易損件。印制電路板的尺寸為長215 mm、寬115 mm、高1 mm，印制電路板與電容器如圖1所示。振動機臺試驗設備如圖2所示。

試驗按標準GJB 150.16A—2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法第16部分：振動試驗》[5-6]中的高速公路卡車振動環境進行，如圖3所示。測試頻率范圍為1～500 Hz，主要針對印制電路板作豎直方向上的振動[7-8]。

2.2 模態頻率結果

測得印制電路板的頻率曲線如圖4所示。圖4中第一個波峰是試驗誤差。印制電路板的第一模態是81.50 Hz，第二模態是140.25 Hz，第三模態是238.00 Hz。印制電路板峰值加速度為3.25 m/s2。

在兩短邊固定夾持的邊界條件下，測得印制電路板的第一模態外形呈拱橋形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下往復運動，如圖5所示。電容接腳位移為31.28 μm。

▲圖1 測試用印制電路板與電容器

▲圖2 振動機臺試驗設備

▲圖3 高速公路卡車振動環境

測得印制電路板的第二模態外形如圖6所示，與長邊平行的水平中線呈翻轉形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下此起彼伏運動。電容接腳位移為0.095 μm。

測得印制電路板的第三模態外形以兩條固定夾持短邊及位移為0的中間短線為分界線呈波浪形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下運動，如圖7所示。電容接腳位移為 0.34 μm。

3 ANSYS軟件模擬

應用ANSYS軟件對印制電路板的前三模態進行分析，分析結果及應力分布狀況如下。

如圖8所示，第一模態頻率為85.302 Hz，在兩條短邊固定夾持的邊界條件下，印制電路板的第一模態外形呈拱橋形狀。

如圖9所示，第二模態頻率為141.17 Hz，印制電路板的第二模態外形為與長邊平行的水平中線呈翻轉形狀。

如圖10所示，第三模態頻率為235.14 Hz，印制電路板的第三模態外形為兩條固定夾持短邊，中間短線位移為0，呈波浪形狀。

對試驗測得的第三模態外形與ANSYS軟件模擬所得的第三模態外形進行比較，發現前者模態并不像后者那么對稱，造成誤差的可能原因如下：①掃描時設置點的范圍未包括固定端；②固定端未用扭力扳手擰到同一個值；③夾具有磨損。

▲圖4 印制電路板頻率曲線

▲圖5 印制電路板第一模態外形

▲圖6 印制電路板第二模態外形

▲圖7 印制電路板第三模態外形

比較試驗測得的模態和ANSYS軟件模擬出的結果，可見兩者的模態接近，單就長邊的模態而言，試驗結果不如模擬結果分布得對稱。試驗所得第三模態的邊界沒有ANSYS軟件模擬結果的邊界那樣固定，而是略有起伏。

ANSYS軟件模擬結果為第一模態85.302 Hz、第二模態141.17 Hz、第三模態235.14 Hz。模態分析值一般提供趨勢上的參考，無法作為精準的判斷依據。通過ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊得到的值才更接近真實狀態，因為不同的功率譜密度曲線輸入軟件，分析得到的模態振型和頻率基本沒有太大變化，而應力值會有不同的數值波動。如圖11所示，將高速公路卡車行駛的振動環境功率譜密度曲線輸入ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊，再對電容接腳進行模擬，得到如圖12所示隨機振動電容接腳應力云圖。

由圖12可知，電容接腳在1個標準差1σ的振動環境下所能承受的最大應力S1σ為32.73 MPa，在3個標準差3σ的振動環境下所能承受的最大應力S3σ為98.19 MPa。

4 壽命計算

4.1 電容壽命

根據試驗得到電容銅接腳的應力壽命曲線，如圖13所示。

▲圖9 ANSYS模擬第二模態

▲圖8 ANSYS模擬第一模態

▲圖10 ANSYS模擬第三模態

▲圖11 高速公路卡車振動環境功率譜密度曲線輸入ANSYS軟件Random Vibration子模塊

▲圖12 隨機振動電容接腳應力云圖

▲圖13 電容銅接腳應力壽命曲線

根據ANSYS軟件Random Vibration子模塊，電容接腳1個標準差應力模擬值 S1σ=3.273×107Pa，計算應力失效循環次數N1：

式中：N2為圖13中②點，在180 MPa下105次循環失效；S2為②點的應力值，180 MPa；S1為 1個標準差應力模擬值，即S1σ；b為應力壽命曲線在應力集中系數影響下的斜率，取值范圍為1～3。

根據銅接腳應力壽命曲線，N2取 105，b取 1.2，電容的應力失效循環次數為：

根據正態分布可知：電容接腳在-1σ～+1σ內，占用68.3%的時間[8]，1倍標準差的值等于1倍均方根值；電容接腳在-2σ～+2σ 內，占用 27.1%的時間，2倍標準差的值等于2倍均方根值；電容接腳在-3σ～+3σ內，占用4.3%的時間，3倍標準差的值等于3倍均方根值；-3σ～+3σ以外的部分所占時間為0.3%。由于在第一模態下電路板振動現象最為顯著，因此在1 h測試[9]之內用第一模態頻率81.5 Hz計算1～3個標準差電容接腳的應力循環次數：

根據疲勞損傷累積假說，疲勞累積的百分比為：

計算電容接腳疲勞累積的百分比：

在振動試驗1 h之后，用了55.67%的壽命，即電容總壽命L為1/0.556 7=1.796 h=107.8 min。

試驗進行2 h后，2.172 μF的電容值依舊與初始值2.175 μF相比沒有明顯變化。電容值隨測試時間的變化如表1、圖14所示。

表1 電容值隨測試時間變化記錄

從圖14可知，隨著時間的延長，電容值整體變化趨勢不明顯，變化幅度在0.003 μF以內。

▲圖14 電容值隨測試時間變化曲線

4.2 電阻壽命

電阻接腳疲勞壽命計算方法同電容接腳壽命計算，根據ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊，電阻接腳1個標準差1ε應力模擬值S1ε=5.93×107Pa。

根據銅接腳應力壽命曲線，N2取105，b取2.4，電阻的應力失效循環次數為：

同理，因為試驗采用同一塊印制電路板，電阻的應力循環次數值與電容的應力循環次數相同。

計算電阻接腳疲勞累積百分比：

在試驗振動1 h后，用了55.45%的壽命，即總壽命 L為 1/0.554 5=1.8 h=108 min。

將電容換成初始電阻值為12.4 Ω的電阻，再進行疲勞測試。試驗進行到5 224 s以后，出現兩次15.4 Ω和一次15.3 Ω現象，即12.4 Ω電阻值開始出現25%幅度的增長，可作為判斷電阻接腳已經發生疲勞的依據。電阻值隨測試時間變化如表2、圖15所示。

表2 電阻值隨測試時間變化記錄

在前5 000 s的范圍內，電阻值穩定在12.4～12.6 Ω，約在5 220 s時，電阻值發生變化，即可斷定接腳發生疲勞，符合IPC-9701A—2006標準[11]中關于表面貼裝錫焊件性能測試方法與鑒定要求。

▲圖15 電阻值隨測試時間變化曲線

電阻接腳失效時間為87 min，與理論值108 min的誤差為24.1%。

5 試驗與模擬對比

將多普勒掃描所得印制電路板前三模態頻率試驗數據與ANSYS軟件模擬所得模態數據進行對比，見表3。

表3 試驗測試值與模擬值對比

由表3可知，試驗值和模擬值在第一模態上有4.7%的誤差，在第二和第三模態上，試驗值與模擬值的誤差則縮小到1%內。

電容接腳在前三模態下位移的試驗值和模擬值對比見表4。

表4 電容接腳位移試驗值與模擬值對比

6 優化措施

針對印制電路板模態振型的薄弱環節，延長電子元件接腳壽命的優化方案為在印制電路板上加鋼制肋條，以削弱印制電路板前三模態的強度，同時在電容接腳處打膠，以增強接腳抗振能力。應用ANSYS軟件對優化方案進行分析，得到優化后電容接腳應力云圖，如圖16所示。由圖16可見，優化后接腳應力為93.71 MPa和65.562 MPa，與電容接腳在3個標準差振動環境下所能承受的最大應力98.19 MPa相比較，減弱4.6%和33.2%。

7 結論

筆者對振動環境下車用電子元件的壽命進行分析，應用ANSYS軟件模擬尺寸為長215 mm、寬115 mm、高1 mm的印制電路板，在兩條短邊固定夾持的邊界條件下，試驗第一模態為81.50 Hz，第二模態為140.25 Hz，第三模態為238.00 Hz。試驗與模擬的誤差在5%以內。

▲圖16 優化后電容接腳應力云圖

將電容、電阻分別焊接到印制電路板上，再將其放置于振動機臺上進行隨機振動測試，計算出電容接腳使用壽命為107.8 min，且在實際振動中2 h仍然沒有失效。理論計算電阻失效時間為108 min，試驗測得電阻接腳使用壽命為87 min，誤差為24.1%。

延長電子元件接腳壽命的方案包括在電路板上加肋條，以削弱印刷電路板前三模態的強度，以及對接腳處打膠，增強電子元件的抗振效果。優化后電容接腳應力分別減弱4.6%和33.2%。