基于案例推理的山區鐵路橋位設計應用研究

余 磊,彭 引,何 洋,李遠富

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.中交公路規劃設計院有限公司道路事業部,北京 100088)

我國地形西高東低，山區面積占國土面積的三分之二，西部山區路網嚴重不足。根據2016年修編的《中長期鐵路網規劃》，我國仍將不斷完善路網，緩解不均衡的交通布局，因此西南山區鐵路的建設依然是國家建設的重點[1]。在山區鐵路建設中，線路往往穿行地質地貌條件較復雜的地區，不少地段只能依靠重點工程結構物如高墩橋梁才能通過，工程造價極高，同時也對整個線路安全起著控制作用，一旦受災，便會造成巨額的經濟損失和人員傷亡，因此重點橋梁工程的設計一直以來就是山區鐵路設計的重要內容之一。而目前國內山區鐵路橋位設計主要依靠設計人員的個人經驗以及相關規范的積累。《鐵路選線設計》中有關橋位選擇問題，主要考慮因素為水文和地貌條件有利、工程地質條件較好以及滿足定線的一般要求三個方面[2]。但新建項目在環境和人員變化的情況下，難以將過往經驗規則化、數字表達，一定程度上造成了大量成功設計經驗的浪費。

1 基于案例推理

如何將已有的成功設計經驗積累起來，用以指導之后的設計工作，已經成為土木工作者的研究重點。基于案例推理技術能幫助設計人員充分掌握過往的設計經驗，案例數量越龐大，設計經驗掌握的越準確。同時考慮到山區鐵路設計經驗表達難以規則化，且山區鐵路面臨的地質地形條件愈加復雜，人為確定橋位有考慮不夠全面和可靠性不足的缺陷，這種情況下案例推理技術所掌握的足量的、過往各種條件下的設計經驗，則更加全面和游刃有余，因此更適合用案例推理替代規則推理從事橋位設計工作[3]。

基于案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)是一種人工智能推理技術，以案例庫中的相似案例的解決方案為基礎，進行匹配和修改得到當前問題的處理建議。在解決新問題的同時，新的解決辦法也將被系統添加進案例庫中，這樣就實現了CBR系統的增量式學習效果。該方法與傳統的推理方法的差異點就在于增量式學習，隨著解決問題的增加，它的知識不斷積累，規則不斷創新[4-5]。在山區鐵路橋梁設計方面，基于案例推理是一種較新的人工智能推理技術，目前還幾乎沒有這方面的研究。CBR技術的流程見圖1。

圖1 CBR技術流程

2 案例表示及量化

本文分析了多個山區鐵路重大橋梁工程橋位設計的影響因素，從中選定表征橋梁案例的特征屬性。

對于山區鐵路橋梁的修建，復雜的地形條件往往是重要的制約因素，而選用特殊的橋梁方案又會造成一些特殊的工程問題，如：橋梁墩臺所處的地基是否滿足承載力要求，承受墩臺荷載作用的岸坡是否穩定等[6]。對橋梁岸坡的穩定性產生影響的地形地質因素多而復雜，如何從眾多的影響因素中挑選出對橋梁岸坡穩定性起控制性作用的因素，成為指標選擇的重點和難點。橋梁崖坡的變形破壞規律對橋梁穩定性有較大影響，在避免篩選出的指標相互重合的前提下[7]，選取影響較大的因素作為評價指標，因此將橋梁的特征屬性分為3個部分來描述：地形特征、地質特征、氣候水文。橋梁特征屬性見圖2。

圖2 橋梁特征屬性

在上述特征屬性中，既有橋面總長度這類定量屬性，也有地層巖性這樣的定性屬性，為了在之后案例匹配的時候利用余弦相似度計算理論，所以需要將所有的屬性進行量化和標準化。根據《橋梁事故分析》，該文章在統計了百余年來國內外近千起橋梁事故之后得到一個統計規律，在數據足夠的情況下總結出一定的橋梁破壞規律。橋梁的各個屬性在某個范圍內對應一個安全值，如梁橋長度在[8，30) m內事故發生率最低，安全性最高，對應的安全值是1；長度在[30，100) m內事故發生率較低，安全性較高，對應的安全值是2[8]。以此類推，得到其余屬性對應的安全值。本文將安全值作為各個屬性的量化值用于后面的計算。具體的特征屬性量化見表1。其中屬性量化值由1～5安全性逐漸降低。

目前西南地區已建成很多山區鐵路橋，也積累了一定的設計經驗。從已建的西南山區鐵路橋梁中尋找案例，然后根據特征屬性量化表，將搜集到的案例的特征屬性進行量化和標準化。

案例一：丘北南盤江雙線特大橋

根據中國中鐵二院工程集團有限責任公司的相關設計資料，該鐵路在里程DK601+059～DK601+139處跨越南盤江。以南盤江為界，左岸為云南省紅河哈尼族彝族自治州彌勒縣，右岸為文山壯族苗族自治州丘北縣。主橋為上承式鋼筋混凝土拱橋，橋長為859.56 m。具體量化情況見表2。

仿照案例一的量化過程，本文又從西南山區找了9個典型的山區鐵路橋梁，由于篇幅有限，未詳細給出每個案例的具體信息，直接給出了9個案例的量化值，并將具體結果列入表3中。為了防止橋型單一造成的偶然性，本文所找的10個橋梁案例中包括拱橋2座、梁橋6座、剛構橋2座。

表1 特征屬性量化

表2 丘北南盤江雙線特大橋量化值

3 權重的確定及屬性的約簡

由于每個橋梁案例均有多個屬性，所以在評價過程中，要對被評價案例的不同屬性的重要程度進行定量分配，也就是權重的確定[9]。熵值法是一種客觀賦權方法，是用來判斷某個指標的離散程度或某個事件的隨機程度的數學方法，可以擺脫人為賦權的局限[10]。在信息論中，熵是對不確定性和系統混亂程度的一種度量。在由n個待評案例、m個評價指標構成的指標矩陣X={xij}n×m中，單個指標的全部數據離散程度越大，熵也就越大，蘊含的信息量越大，該指標對評價結果的影響越大，權重也相應越大；相反，若離散程度越小，其蘊含的信息量越小，那么該指標對評價結果的影響也越小，其權重也就相對越小。因此，利用熵值法確定指標權重，既克服了主觀賦權的隨機性和臆斷性問題，同時還可以有效解決多指標變量間信息的重疊問題[11]。

熵值法計算過程如下。

①原始數據標準化

正向指標

逆向指標，

②計算第j個指標下，第i個案例占該指標的比重

其中，n為案例個數;m為指標個數。

③計算第j個指標信息熵

其中，k=1/ln(n);pj≥0。

④計算信息熵冗余度

dj=1-pj

⑤計算各指標權重

將上述熵值法計算權重的過程寫成代碼在Matlab中進行計算，得出各指標權重w={0.013 5，0.125 3，0.077 9，0.057 2，0.053 7，0.065 0，0.066 6，0.109 5，0.134 1，0.041 0，0.000 0，0.083 3，0.075 5，0.097 5}。

從計算結果中看出存在權重為0的指標，說明該屬性指標對案例的匹配幾乎沒有影響，所以可以將該屬性進行約簡，把所有案例對應的該屬性的量值均刪除，從而達到精簡案例屬性的目的。

4 案例的匹配與建議

在確定完各指標權重以后就可以對新的案例在已有的案例集中進行匹配，得到相似案例，從而獲得參考建議。

位于宜萬線恩施段上的馬水河大橋，其橋址位于湖北恩施北面建始縣東南7 km處，為中山區峽谷地形。該橋采用簡支梁橋形式，全長281.66 m，橋址處出露基巖為三疊系下統(T.)灰巖，呈青灰灰白色，微晶結構，致密結構，層狀構造，巖層表面風化頗重，客坊背1斜為一緊密的線形褶皺，軸面傾向東。樞紐走向微北東，起伏強烈，在背斜高點出露二疊系地層，測區內地震動峰值加速度為0.04g，年均氣溫15.5 ℃，年平均雨量約為1 250 mm[12]。將這些屬性標準化，列入表4中。

表4 馬水河大橋量化值

在得出新案例的屬性向量后，利用余弦相似度方法來計算新案例與案例集中各個案例之間的相似度。余弦相似度是一種將指標數據映射到向量空間后計算兩個向量之間的夾角余弦值，作為向量之間的相似性度量[13]。

向量x與y之間的相似度計算公式為

其中，xi、yi表示向量x和y的第i個分量值。

使用Matlab軟件分別計算新案例的屬性向量與案例集中各案例對應的向量之間的余弦相似度，得出結果為{0.618 0，0.670 7，0.597 0，0.465 2，0.609 9，0.528 3，0.704 3，0.644 4，0.798 1，0.737 6}，利用最大值原則，從中挑選出相似度最大的案例，即該新案例與案例集中的架蓋河大橋最為相似。

據架蓋河大橋的設計人員總結，架蓋河大橋從設計到施工階段取得的部分經驗和建議如下。

(1)利用相應數據計算出岸坡穩定角，再結合相應的卸荷裂隙的發育情況，建議主橋采用192 m跨度，同時2號墩臺基礎應盡量放置在地質構造較穩定區域，并在枯水期內對4條卸荷裂隙進行注漿封閉處理[14]。

(2)進行山區峽谷跨越選擇時，應著重考慮地質構造條件的影響。在線路跨越峽谷時，優先考慮在山體穩定、巖體完整、無不利結構面組合、無變形開裂、峽谷上方且地形較為開闊的地方通過。同時，應對峽谷的岸坡進行穩定性評價確定岸坡穩定角，在墩臺荷載作用下不被破壞的深度及穩定岸坡線之下，且對岸坡穩定影響較小的位置處放置墩臺基礎[14-15]。

在進行新案例馬水河大橋的設計和施工時，應對比該案例與架蓋河大橋工程條件的異同點，根據上述經驗和建議得出馬水河大橋的參考建議和修改意見。

①相似點與參考建議。兩個案例橋梁所處地地質構造均較穩定，并且氣象水文數據也基本相似。可參考架蓋河大橋的通過形式，優先考慮在山體穩定、巖體完整、無變形開裂的地方通過。并且對岸坡進行穩定性分析確定岸坡穩定角，在對岸坡穩定影響較小的位置處放置墩臺基礎。

②不同點與修改意見。兩個橋梁雖橋型相同，均為梁橋，但橋長相差較大，所處地層巖性不同，同時岸坡坡度和坡高相差也較大。不應完全照搬相似案例架蓋河大橋的設計和施工經驗，應根據實際條件進行修改。由于橋長和岸坡情況相差較大，應重新合理布置橋墩的數量及選址，同時，結合相應的卸荷裂隙的發育情況，考慮對卸荷裂隙進行注漿封閉處理。

5 結論

本文將CBR技術應用于山區鐵路橋位的設計中，提取了山區鐵路橋梁的特征屬性，將難以規則化的鐵路橋位設計經驗以屬性向量的形式表示出來，從而把過往成功的山區鐵路橋位設計的經驗以CBR案例集的形式積累起來，同時案例集中的每一個案例均給出了其設計人員的設計和施工經驗總結，匹配出相似案例后可以給新案例提供經驗建議。

(1)根據多個過往山區鐵路橋位的統計經驗，提取出影響較大的屬性，把屬性的安全范圍對應的安全值作為量化值，從而把各個案例以屬性向量的形式積累出來。

(2)本文對橋梁案例提取了14個屬性指標，由于每個屬性的重要程度不同，所以利用熵值法計算了每個屬性的權重。熵值法是一種客觀賦權方法，根據數據矩陣確定權重，擺脫了人為賦權的局限性。并對權重為零的屬性進行了約簡。在數據較龐大的情況下屬性的約簡則顯得尤為重要，可以顯著降低計算量。

(3)在進行案例匹配時，采用余弦相似度的方法計算新案例與案例集中各個案例之間的相似度，利用最大值原則，選出案例集中相似度最大的案例作為參考。不可直接把相似案例的設計和施工經驗生搬硬套，應充分考慮目標案例和相似案例特征屬性的異同點，給出新案例的參考建議和修改意見。