自然環境溫度作用下徐變對預應力混凝土橋梁撓度影響研究

魯薇薇

(西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

確保橋上軌道平順，是當今鐵路橋梁所面臨的重要課題。部分鐵路橋梁在實際運營中，因梁體上拱(下撓)超限嚴重，處于限速運行狀態；無砟軌道橋梁在使用中，出現了周期性不平順等問題[1]。這些給鐵路橋梁的行車安全和線路的正常運營埋下隱患[2]。工程實踐證明，徐變是導致上述問題產生的重要原因之一[3-4]。因此，選擇貼近實際的徐變預測模式，合理地進行徐變效應分析[5]，對于我國高速鐵路預應力混凝土橋梁的發展具有重要意義。

混凝土徐變對周圍環境溫度變化甚為敏感[6-7]。為解決我國現行橋梁規范計算徐變時忽略溫度變化影響的問題，我國學者針對變溫條件下的徐變預測方法和橋梁結構徐變效應進行研究，研究結果表明，考慮實際溫度變化影響的橋梁撓度計算值均較我國現行規范給出撓度值要大，且與實測值更為接近[8-9]。但是已進行的研究主要針對公路橋梁，而就變溫作用下徐變對鐵路橋梁梁體撓度影響規律的研究鮮有報道。

本文基于自然環境條件下開展徐變試驗，對現行的和考慮變溫影響的徐變模型預測結果進行比較，以便選取出適用于自然環境溫度條件下混凝土徐變的預測模型。通過將應用比選出的組合徐變模型[10]分析得到的自然環境溫度作用下徐變對鐵路PC連續梁橋結構撓度影響結果與依據我國《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005)(以下簡稱“中鐵05規范”)[11]分析得到的結果進行比較，探討了忽略實際環境溫度變化對徐變影響可能導致的人們對鐵路PC連續梁橋結構變形狀態的認知偏差。

1 徐變預測模型比選

1.1 徐變預測模型

B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型和我國公路、鐵路橋梁規范采用CEB-FIP系列模型為目前常用徐變預測模型。組合徐變模型是近些年提出的可考慮環境溫度變化對徐變影響的徐變模型。

B3模型[12]表達式為

J(t，to)=q1+Co(t，to)+Cd(t，to，tc) (1)

式中，q1為單位應力作用下的瞬間彈性應變；Co(t，to)為基本徐變函數；Cd(t，to，tc)為干燥徐變函數。

GL2000模型[13]表達式為

φ28=Φ(tc)[2((t-to)0.3/((t-to)0.3+14))+

(7/to)0.5((t-to)/(t-to+7))0.5+2.5(1-

1.086h2)((t-to)/(t-to+0.12(V/S)2))0.5] (2)

Φ(tc)=[1-((to-tc)/(to-tc+

0.12(V/S)2))0.5]0.5(3)

式中，tc為混凝土干燥齡期；to為混凝土初始加載齡期，d；t為計算考慮時刻混凝土齡期；h為環境相對濕度；V/S為混凝土構件體表比，mm。

ACI209(92)模型[14]徐變系數由徐變系數終極值和徐變進程時間函數構成

vt=vut0.60/(10+t0.60) (4)

式中，vu為徐變系數終極值，由常量2.35和加載齡期校正系數γla、環境相對濕度校正系數γλ、坍落度校正系數γs、細骨料含量(砂率)校正系數γφ和空氣含量校正系數γα以乘積的形式構成。

組合徐變模型[10]表達式為

φ(t，to，Δθ(t))=φ(t，to，RH，θo)+φ(t，Δθ(t)) (5)

式中，φ(t，to，RH，θo)為基準徐變系數，表征混凝土徐變在恒溫、恒濕條件下的發展；φ(t，Δθ(t))為溫度徐變系數，表征溫度變化引起的混凝土徐變隨時間的發展。

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(以下簡稱“04公路橋梁規范”)采用CEB-FIP(1990)模型[15]

φ(t，to)=φoβc(t-to)=φRHβ(fcm)β(to)βc(t-to) (6)

式中，φo為混凝土名義徐變系數；βc(t-to)為混凝土加載后徐變隨時間發展的系數；β(fcm)為混凝土強度影響系數；β(to)為加載齡期影響系數。

“中鐵05規范”采用CEB-FIP(1978)模型[11]

φ(t，τ)=βa(τ)+0.4βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)] (7)

式中，βa(τ)為瞬時流變；βd(t-τ)為滯后彈性應變；φf為流塑系數；βf(t)、βf(τ)為滯后塑性應變。

1.2 徐變試驗

本次徐變試驗在戶外自然環境條件下持續3年多時間，在此期間試驗現場大氣溫度歷程曲線如圖1所示。試件混凝土的設計強度為C55，水灰比為0.37，骨料與水泥質量比為3.93，坍落度為180～200 mm，每立方米材料組成為：水泥445 kg、水165 kg、砂子661 kg、粗骨料1090 kg、外加劑6.9 kg、粉煤灰50 kg。通過在試驗現場制作并養護的立方體試塊和棱柱體試塊，測得的試件混凝土持荷時的強度和彈性模量，分別為50.2 MPa和2.7×104MPa。

圖1 試驗現場大氣環境溫度歷程曲線

試驗設置3個徐變試件和3個收縮試件，試件形狀為高600 mm、外徑259 mm的圓柱體，如圖2所示。所有試件在鋼模中潮濕養護3 d后脫模，而后置于戶外自然環境條件下潮濕養護至7 d加載齡期。通過基于杠桿原理自行研制的徐變加載裝置(圖2)，將恒定的790.28 kN軸心荷載施加于徐變試件上。試驗通過2個內置(所有試件)和2個表貼(僅徐變試件)的振弦式應變傳感器，測試試件混凝土內、外部應變，測試時間遵循先密、后疏原則。

圖2 試驗試件現場

1.3 徐變模型預測結果與試驗結果比較

由B3模型、GL2000模型、ACI209(92)模型、組合徐變模型以及我國公路、鐵路橋梁規范采用的CEB-FIP系列徐變模型計算得到徐變系數與本文試驗徐變系數的比較結果，如圖3所示。

圖3 試驗徐變系數與模型預測徐變系數的比較結果

從圖3可以看出，除組合徐變模型外，其余徐變模型給出的徐變系數在發展規律和量值上均與試驗徐變系數有著明顯差異，尤其“中鐵05規范”采用徐變模型較大程度高估了混凝土的徐變，將環境溫、濕度視為定值考慮是上述差異產生的主要原因。組合徐變模型因計入環境溫度變化的影響，計算得到徐變系數與試驗徐變系數獲得較好吻合，同與試驗結果相對接近的現行徐變模型相比，平均預測偏差可降低約60%。雖然組合徐變模型通過平均大氣環境相對濕度衡量濕度條件對徐變的影響，可能會給徐變系數預測帶來一定偏差，但Andrade等人[16]和筆者在試驗中都觀察到，外界環境濕度變化對混凝土內部濕度影響很小，基本可以忽略。

2 實橋分析

基于組合徐變模型，針對橋址處環境溫度作用下徐變對鐵路PC連續梁橋梁體撓度影響規律進行分析，并將分析得到的施工階段和運營期間的梁體徐變撓度結果與“中鐵05規范”給出結果進行比較。

2.1 橋梁概況

宜萬鐵路某跨徑組合為(48+80+48) m三跨PC變截面連續箱梁橋，箱梁跨中和支點截面如圖4所示。箱梁使用混凝土強度等級為C50，底板束采用9-7φ5 mm鋼絞線，其余縱向預應力束采用7-7φ5 mm鋼絞線，鋼絞線的抗拉強度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa。橋梁設計荷載為雙線中-活載，設計速度160 km/h。根據橋址地區(武漢市)氣象資料，2011年1月～2016年2月期間每日平均大氣環境溫度如圖5所示，在此期間平均環境相對濕度為70%。

圖4 PC連續梁橋主梁跨中和支點截面(單位：cm)

圖5 橋址地區歷史環境溫度歷程

2.2 有限元模型

采用Midas程序建立橋梁有限元模型，該程序中提供自定義徐變函數功能，可實現應用組合徐變模型計算的徐變系數定義單元混凝土的徐變特性。自定義徐變函數需要自行考慮構件尺寸和加載齡期對徐變的影響。Midas程序中材料與徐變函數一一對應，對于采用相同性能混凝土的不同尺寸或不同時間生成(應力和溫度歷程不同)的單元，需要定義力學性能相同但材料號不同的材料及其對應的徐變函數。3跨PC連續梁橋有限元模型如圖6所示。主梁采用空間梁單元模擬，按實際施工節段劃分成72個單元，縱向預應力束共計298束。橋墩處0號～1號梁段為托架施工，2號～12號梁段為掛籃對稱懸臂澆筑施工，兩邊跨托架施工梁段長4.1 m，先中跨合龍，再邊跨合龍，共計18個施工階段，梁段混凝土的初始加載齡期均為5 d。

圖6 3跨PC連續梁橋有限元模型

2.3 分析結果

橋址處自然環境溫度影響下PC連續梁橋主梁徐變撓度與中鐵05規范預計主梁徐變撓度的比較結果如圖7～圖9及表1中所示。圖表中“CCM-春季”、“CCM-夏季”，“CCM-秋季”和“CCM-冬季”，分別表示橋梁施工起始日期處于春、夏，秋季和冬季時的梁體徐變撓度結果。

圖7 施工階段梁體累計徐變撓度

圖8 成橋1年時梁體徐變撓度變化

圖9 成橋1500 d時梁體徐變撓度變化

由分析結果可以得出以下主要結論。

(1)對于施工階段邊跨梁體的累計徐變撓度(圖7)，除CCM-夏季為梁體徐變上拱外，其余均表現為梁體徐變下撓；且下撓度按“中鐵05規范”、CCM-秋季、CCM-春季和CCM-冬季的順序遞增；以邊跨撓度控制截面為例(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分別較“中鐵05規范”預計的梁體徐變下撓度大或小(-)13.48、-23.89、6.35 mm和24.00 mm。

(2)由圖7可知，CCM-春季和CCM-冬季顯示出主跨梁體在施工階段產生了較大徐變上拱，且較“中鐵05規范”預計結果要大，而CCM-夏季和CCM-秋季較“中鐵05規范”預計結果小很多；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季分別較“中鐵05規范”預計徐變上拱度大或小(-)0.62、-21.34、-23.08 mm和6.96 mm。

(3)從圖8和圖9可以看出，橋址處環境溫度對成橋后邊跨梁體徐變撓度的影響較小；以邊跨撓度控制截面為例(表1)，除CCM-春季外，其余三季與“中鐵05規范”預計結果差值的絕對值均小于1.00 mm(成橋1年時)或2.00 mm(成橋1 500 d時)。

(4)對于成橋后主跨梁體徐變撓度的變化，除CCM-春季為梁體徐變下撓外，其他均為梁體徐變上拱，且上拱度按CCM-冬季、CCM-夏季、“中鐵05規范”和CCM-秋季的順序遞增；其中，CCM-夏季與“中鐵05規范”預計結果基本一致；就主跨跨中截面而言(表1)，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季和CCM-冬季較“中鐵05規范”預計的梁體徐變上拱度大或小(-)：成橋1年時分別為-14.26、-0.05、6.37 mm和-5.03 mm；成橋1 500 d時分別為-15.88、-0.43、4.52 mm和-8.43 mm。

(5)從圖8和圖9還可以看出，主跨梁體徐變撓度在成橋1年～成橋1500 d期間仍有較大的發展，且均表現為梁體徐變上拱；在此期間，CCM-春季、CCM-夏季、CCM-秋季、CCM-冬季和“中鐵05規范”給出的主跨跨中截面徐變上拱度的增幅，分別約為90%、82%、36%、117%和87%(表1)。

表1 邊跨撓度控制截面和主跨跨中截面的梁體徐變撓度結果比較 mm

注：正值表示梁體上拱，負值表示梁體下撓。

3 結論

(1)“中鐵05規范”采用徐變模型較大程度地高估了混凝土的徐變，由計入環境變溫因素影響的組合徐變模型預測的徐變系數與自然環境條件下試件混凝土的徐變系數最為貼近，同與試驗結果相對接近的現行徐變模型相比，平均預測偏差可降低60%左右。

(2)計入橋址處環境溫度影響的橋梁結構變形狀態與“中鐵05規范”預計橋梁結構變形狀態相比，發生了較大的改變；不同環境變溫歷程下，PC連續梁梁體徐變撓度的變化趨勢和撓度量值存在顯著差異；忽略橋址處環境溫度對徐變的影響，可能導致設計和施工過程中高估或低估梁體徐變撓度，使設置的預拱度與實際產生較大偏差，有時甚至方向相反而加劇梁體上拱(下撓)度，嚴重影響了鐵路橋梁上部軌道的平順性和行車的安全性。

(3)在橋梁結構設計中，應盡可能考慮橋址處環境溫度變化對其梁體徐變撓度的影響，建議參考本文提出的方法將橋址處環境變溫作用引入到混凝土徐變計算中；橋梁施工過程中，建議根據橋址處實際環境溫度及預計的運營期間環境溫度，實時調整橋梁結構預拱度的設置；橋梁結構后期徐變撓度仍有較大的發展，在橋梁結構的健康監測和后期維護過程中，應關注橋址處實際環境溫度與設計、施工中預計環境溫度之間差異對橋梁結構變形趨勢的影響。