軌道交通標準梁工點參數化設計研究

余興勝

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

1 研究背景

軌道交通線路走向受到諸多限制，會有許多小半徑曲線區段和變線間距區段[1]。為滿足城市景觀的要求，軌道交通標準梁多采用整孔或并置的彎梁、直腹板彎橋面梁。為使行車平順并方便伸縮縫的安設，設計時多將梁體端截面斜置，并與墩位處線路法線方向平行，實現曲線內外側梁縫等寬。不同的線路曲線半徑或線間距會采用不同的梁寬，梁寬變化時還會出現變寬梁。采用并置梁時，線間距變化還會引起左右梁位置和濕接縫的調整。軌道交通標準梁的結構計算多采用概化包絡的離散式設計，這就會造成雖然都是采用同一種類型的標準梁，但是不同墩臺工點處的細部尺寸、質量及工程量卻不同。標準梁工點設計的主要工作就是根據具體墩臺工點處的線路資料，計算確定標準梁工點的細部尺寸及設計、施工參數，包括影響墩臺及基礎設計的梁重、梁長，制梁的細部尺寸，架梁的坐標定位，以及具體工程數量等。

中鐵四院在開發“軌道交通橋梁協同設計系統”時，為實現標準梁工點的自動化設計，基于參數化設計理念，利用節段法創建標準梁三維參數化模型，并附加工點實例化參數。通過設定梁跨曲線布置參數，自動實現標準梁的工點實例化，創建工點梁BIM模型，并掛接制梁、架梁參數及工程量信息，組裝生成全橋BIM模型，很好地解決了軌道交通橋梁全橋設計時標準梁的工點參數化設計問題[2]。下面就其中的關鍵技術進行闡述和介紹。

2 梁跨曲線布置參數

軌道交通橋梁梁縫分界線里程定位可采用等曲線長方式，也可采用等內側長方式。城市內道路、建筑物等控制點眾多，為加快橋式方案的確定，宜采用等曲線長布置，梁縫分界線里程直接由標準梁長加標準梁縫準確計算。等內側長布置時，梁跨曲線內側的長度(短邊)為標準梁長，梁縫分界線里程可通過交點距Ln來推算。交點距除考慮標準梁長加標準梁縫外，還要考慮由弦線偏角、外移偏角和豎向坡道引起的梁縫增值[3]。由于梁縫增值的計算多以線路計算線(弦線、切線或平分中矢線)交點間的直線長度代替線路曲線長度[4]，當曲線半徑等于500 m時，弦線長30 m對應的圓弧線、平分中矢線和切線長度分別為30.004 5、30.006 8 m和30.013 5 m，可見小曲線半徑下的誤差還是很大的。但等內側長布置時，設計施工接近傳統國鐵，較為簡單，故可用在線路曲線半徑較大的城際軌道交通項目中。

根據曲線半徑大小和景觀要求的不同，軌道交通標準梁的形式可以采用整孔或并置的常規直梁、彎梁或直腹板彎橋面梁。橋面板順橋向可沿線路曲線設計成曲線形，即曲線橋面，也可沿線路圓弧折線設計成直線形，即直線橋面。曲線半徑較小時，橋梁的橋面布置應盡量與線路線型一致，宜采用曲線橋面。曲線半徑較大時，可忽略梁跨內曲線段與直線段的差別，直接采用直線橋面。并置梁的二線梁可以選擇采用正線或者二線資料計算偏距E值及法線方向。

根據梁上受力情況及限界要求，軌道交通標準梁的布置可以基于梁軸中心線或者線路限界分界線，采用切線布置、弦線布置或平分中矢布置。基于限界分界線時，需設定各曲線半徑下的車體外傾外界L1、外傾內界L2、內傾內界L3和內傾外界L4限值。并置梁還需設置正線梁和二線梁的橫向最小間隔值，作為正線梁和二線梁橫向自動調整的依據，圖1為并置梁限界示意。

3 標準梁參數化模型

標準梁型包括簡支梁和連續梁，其參數化主體模型都是通過沿長度方向的一個個參數化梁節段來構建的。梁節段的劃分可以與結構設計有限元分析中采用的梁單元和節段法施工中的梁段一致[5-7]。在主體模型上附加開洞、開槽、倒角等特征屬性構建進人洞、鋸齒塊、倒角等細部構造，進而創建標準梁的通用參數化模型，然后再配以工點實例化參數，實現標準梁的全參數化模型。

3.1 通用參數化模型

標準梁的通用參數化模型只需按直線、標準線間距和平坡情況參數化定義各個梁段及其控制截面，無需考慮具體墩臺工點處不同曲線半徑、線間距和坡度的影響。若為對稱結構，根據鏡像規則只需設定半聯(孔)梁段及有無合龍段即可。圖2展示的是簡化的標準連續梁主體模型及其定義界面，節段與控制截面的定義是分離的，可以最大程度實現各節段的控制截面共享。

圖1 并置梁限界示意

圖2 簡化的連續梁主體模型及其定義界面

標準梁截面利用直線段或圓弧段來模擬內外輪廓邊界，支持任意截面形式。內部數據組織采用輪廓邊界點的凸度坐標或矢高坐標列表[8]，可以自由文本方式輸入。直線段的起點坐標只需輸入X、Y坐標兩個數值，圓弧段的起點需要輸入X、Y坐標和圓弧段的矢高坐標或凸度坐標3個數據。以自由文本方式輸入較為繁瑣且容易出錯，可通過參數化的箱形截面構造器，自動化創建常見的實體、單室或雙室箱形截面，并且還可通過梁高、頂寬、底寬等變量參數化驅動。圖3即為箱形截面構造器界面，取消“規則形狀”的復選框，即可按照凸度坐標或矢高坐標的方式生成內外輪廓邊界坐標點。

圖3 箱形截面構造器

標準梁節段具有名稱、材料類型、標號牌號等參數，通過設定左右控制截面及其過渡方式實現參數化定義。梁節段截面的頂寬、底寬和梁高沿軸線方向均支持線性、凸弧、凹弧等漸變過渡方式。標準梁節段的定義如圖4所示，其中起點、終點控制截面和控制長度用于計算截面過渡變化的坡率或半徑參數，實際起點和終點介于0和控制長度之間，決定了梁節段的真正端截面尺寸。

圖4 標準梁節段定義界面

3.2 工點實例化參數

具體墩臺工點處不同曲線半徑、線間距和坡度引起的梁長度、寬度、軸線及端截面、橋面板、腹板、底板等的變化，均需要在全橋設計時根據梁跨曲線布置參數計算確定。這就要求軌道交通標準梁除了定義通用參數化模型外，還需要提供一些重要的工點實例化參數。

對于變寬梁，需要設定梁寬、梁重、工程量等的變化規則。單線梁或者并置梁的梁寬、梁重多根據曲線半徑分級，整孔梁則多根據線間距分級。若一孔梁兩端的曲線半徑或線間距處于不同的分級內，則該孔梁為漸變梁，即梁的頂寬、底寬是漸變的，墩臺設計時梁重可采用兩個分級梁重的平均值。

標準梁工點的支座位置會隨著梁長、底板變化而發生變化。順橋向若選擇支座到梁端固定，則梁的計算跨度就會隨梁長而改變，反之亦然。橫橋向可以選擇支座平行于梁端布置或者垂直于梁軸線布置。橫橋向若選擇支座中心距固定，則支座距腹板邊緣距離就會隨梁端底板寬度而改變，反之亦然。

4 標準梁工點實例化

標準梁的工點實例化是軌道交通橋梁全橋設計的首要工作。首先需要輸入線路資料，建立各種跨度的標準梁參數化模型庫，設定梁跨曲線布置參數。接著選擇標準梁模型建立梁跨組合表，指定起推墩臺號及其里程。然后進行曲線布置計算，創建各梁跨的工點實例化模型，計算并掛接制梁、架梁參數及工程量信息，組裝生成全橋BIM模型。

4.1 梁跨布置計算

梁跨布置計算首先要確定各梁跨梁縫分界線的里程，梁縫分界線里程可通過交點距Ln來推算。采用等曲線長布置時交點距直接由標準梁長加標準梁縫準確計算。采用等內側長布置直梁時，交點距除考慮標準梁長加標準梁縫外，還要考慮由弦線偏角、外移偏角和豎向坡道引起的梁縫增值。計算時可先不考慮梁縫增值，由標準梁長加標準梁縫初步確定交點距和初始里程，然后計算偏距和梁縫增值，修正交點距和梁縫分界線里程，重新計算偏距和梁縫增值，一般疊代兩三次即可[9]。

確定了里程以后，接著就要計算確定偏距，偏距En需要由交點距Ln、曲線半徑R、緩和曲線長度Ls、計算點至直緩或緩直點的距離t等參數求得。交點位于圓曲線和緩和曲線時，平分中矢布置時的偏距可分別按下述公式計算。

位于圓曲線時，偏距可按公式(1)計算

(1)

位于緩和曲線時，偏距可按公式(2)計算

(2)

等曲線長布置時，公式中的Ln用標準梁長加標準梁縫替代，計算是精確的。等內側長布置圓曲線半徑500 m時，弦線長30 m的梁平分中矢布置時僅相差0.02 mm，切線布置也僅相差0.14 mm，這在工程上是完全可以接受的。

完成了偏距計算，即可進行墩臺和梁跨的定位坐標計算。梁跨中心線的交點即為橋墩橫橋向中心，梁縫分界線與橋墩橫向軸線平行，位于通過兩相鄰梁跨中心線交點的線路法線。通過求算指定里程點的線路法線方向確定墩臺的方位角。根據具體墩臺工點處的曲線半徑、線間距和坡度確定采用的梁型、梁長、梁寬、梁重等參數，進行下部結構的檢算[10-12]。根據里程、偏距、線間距和方位角等即可計算出梁縫分界線的正線坐標和梁跨中心線的交點坐標，再考慮墩臺的橫縱向預偏心，即可計算出墩臺定位坐標。

最后需要計算確定各標準梁工點的實際長度、梁端偏角等。工點梁的實際長度可通過梁跨中心線的交點坐標反算。傳統偏角指墩臺位置處左右跨梁對應的線路平分中矢線或切線的夾角，是為了控制施工放樣質量，在放樣的交點位置利用角度測量儀器進行復核。現代軌道交通橋梁施工放樣多采用GPS等精確坐標定位儀器，偏角校核已無太大意義。現在偏角計算是為了控制左右梁跨端模板的設置，可以通過各梁跨中心線的交點坐標，求解交點位置處左跨梁軸中心線與線路切線方向的夾角和右跨梁軸中心線與線路切線方向的夾角來確定[13]。

4.2 創建工點實例化模型

在梁跨布置計算中，求出了各工點梁跨的梁端坐標及偏角，即確定了架梁參數和端模板的設置，也即確定了各工點梁跨在橋梁線路整體空間中的位置[14]。軌道交通標準梁的通用參數化模型按直線、標準線間距和平坡情況設定了各個梁段位置，梁段控制截面均按與梁軸直線垂直設置。當采用彎梁或直腹板彎橋面梁時，工點梁軸線會隨著線路曲線而變化，梁段控制截面均會隨其局部坐標下的線路曲線法線方向斜置[15]。創建各標準梁工點模型時，要根據線路、梁型及布置方式分別獨立計算確定。

標準彎梁工點在其局部坐標下建模時，各梁段兩端的位置需要根據梁長和其對應的局部坐標下的線路曲線進行調整。標準直腹板彎橋面梁工點在其局部坐標下建模時，各梁段兩端的位置僅需要根據梁長進行調整，但其各個梁段的控制截面的內外翼緣板長度，則需要根據梁段截面對應曲線位置處的偏距進行調整，以保證在腹板保持直線的情況下橋面板隨線路曲線變化。梁節段建模宜采用多截面放樣的方式，也即需在節段兩端截面中通過增加內插過渡截面實現橋面曲線變化效果。內插截面的位置和方位角的計算與節段兩端截面一樣，位于圓曲線的節段在中間內插一個即可，位于緩和曲線時需根據建模精度酌情控制內插截面個數。圖5展示了彎梁、直腹板彎橋面梁和直梁節段的工點實例化模型，它們的兩端及節間截面均為斜置，并與線路曲線法線方向平行。

圖5 彎梁、直腹板彎橋面梁、直梁

5 應用情況

基于該方法編寫的軟件已經整合進中鐵四院編寫的軌道交通橋梁協同設計系統，系統集成了高鐵、客專等傳統鐵路橋梁軟件功能，適用于城際、市域、地鐵、輕軌、有軌電車及磁浮等軌道交通橋梁的三維參數化協同設計。功能涉及軌道交通橋梁的全橋設計、繪圖、工程量計算、BIM模型創建及協同管理等各個方面。系統已經在武漢、昆明、無錫、尼日利亞拉各斯等國內外城市軌道交通，穂莞深、廣肇等城際軌道交通，溫州、南京等市域鐵路，蘇州有軌道電車，長沙中低速磁浮交通等項目的初步設計、施工圖設計階段成功應用。成果顯著提高軌道交通橋梁的設計效率，目前已被中鐵四院所有正在開展的軌道交通橋梁設計項目所采用[2]。圖6展示了系統在進行全橋BIM模型展示時利用該方法創建的標準梁工點模型。

圖6 全橋BIM模型中的標準梁工點模型

6 結語

利用BIM技術，節段法創建標準梁的通用參數化模型，布置梁跨時根據標準梁模型和墩臺工點處的曲線半徑、線間距、坡度等自動計算工點梁的具體尺寸，實例化創建各梁跨的工點幾何模型，組裝生成全橋BIM模型。基于本方法編制的軟件適用性強，自動化程度高，計算結果準確，使得軌道交通橋梁設計從二維自然過渡到三維。目前僅實現標準梁工點幾何輪廓參數化設計，后續將進一步研究創建參數化的標準梁通用深化設計模型，在梁跨工點幾何模型的基礎上，自動生成包含普通鋼筋和預應力鋼筋的梁跨工點深化設計模型，助推BIM技術在軌道交通行業的應用。