大跨公軌兩用懸索橋主纜線形的參數敏感性分析

2018-09-20 09:18:18杜斌,張興,楊令,雷民

鐵道標準設計 2018年9期

杜斌,張興,楊令,雷民

(1.貴州順康路橋咨詢有限公司,貴陽 550000； 2.貴州大學,貴陽 550025)

貴州省是一個多山深谷及喀斯特地貌廣泛分布的省份，省內的城市軌道交通宜采用輕軌方案，雖然有軌電車基本上采用地面運行方式，但是在需要跨越溝谷河流的時候，仍需采用橋梁方案，這一問題在貴州的多山深谷地區會顯得十分突出。同時，為了節省投資，縮短工期，還會在橋梁中采用有軌電車與市政道路共用交通線路的方式，即采用公軌兩用橋梁[1]。興義市的馬嶺河3號特大橋是連接興義市和義龍試驗區的重要交通要道，跨徑組成為(166+450+157) m，矢跨比為1/9，結構形式為半漂浮式單跨鋼桁架加勁梁地錨式公軌兩用懸索橋，如圖1所示。該項目是公軌兩用橋梁以及公軌兩用懸索橋在貴州省內的首次應用。

圖1 馬嶺河3號特大橋布置(單位：m)

公軌兩用懸索橋荷載大，荷載形式復雜，為了軌道交通的舒適性和安全性，減輕運營中因橋面不平順激發的橋梁振動，一個高質量的成橋線形是必不可少的[2]。因此，公軌兩用懸索橋對線形控制的精度要求相比普通的公路懸索橋更高，也對本項目的施工監控工作提出了更高的要求。根據以往懸索橋施工監控工作的經驗，在施工過程中，主纜線形受眾多因素的影響，容易出現偏離設計目標的情況，為了使主纜線形盡可能接近設計狀態，需要提前制定有效的調整措施[3]，因此需要提前掌握各個參數對懸索橋線形控制的影響程度，根據影響程度的不同，做到把握重點，有的放矢。

在主纜線形計算方面，文獻[4]建立了懸索橋主纜線形計算的精確理論——分段懸鏈線理論；文獻[5]對文獻[4]中存在不收斂的情況進行了討論，并提出了一種收斂的算法；文獻[6]探討了單圓曲線索鞍位置計算；文獻[7]將文獻[6]探討的算法，推廣到復合圓曲線索鞍位置的計算，并進行相應的改進；文獻[8]對空間纜索懸索橋的主纜線形進行了分析，提出了一種考慮主纜和吊索的耦合效應以及索鞍影響的數值解析法，并對該方法精度進行了論證；文獻[9]根據主纜無應力長度不變的原則，基于空間分析模型，研究了自錨式懸索橋空間主纜線形的精確計算方法。至此懸索橋主纜線形計算方面的發展已趨于完善。

對于主纜線形的敏感性參數方面的研究較少，文獻[10]探究了主纜架設中影響跨中主纜高程的影響參數；文獻[11]以有限元模型為基礎，探究了主纜高程和吊桿力的影響參數，得出主纜彈性模量、加勁梁自重、主纜自重是其主要的影響參數的結論；文獻[12]以有限元模型為基礎，針對主纜彈性模量、主纜自重、溫度、散索鞍等對主纜線形的影響進行了研究。

本文以在建的馬嶺河3號特大橋為研究對象，從施工監控的需要出發，采用解析法和有限元軟件相結合的方法，首先對不同的計算理論的結果進行對比分析，然后選擇對線形計算影響較大的關鍵參數進行參數敏感性的分析研究，并根據各個參數在索長指標、內力指標以及架設指標上所體現的不同程度的敏感性進行分類評價，得出的成果可為本項目的施工監控工作提供理論依據和參考。

1 主纜線形計算成果

通過理解設計文件以及與設計方、施工方及材料供應方的溝通，采集各項材料參數和荷載參數如表1所示，根據采集的參數建立有限元分析模型，計算結果如表2所示。與設計文件給出的成橋狀態下的跨中高程1 159.024 m，空纜狀態下的跨中高程1 164.904 m以及索鞍預偏量-1.072 m/0.924 m相比，本研究的計算結果具有較高精度，將作為本次研究的基準計算結果采用。

表1 設計基準參數

表2 基準計算結果

2 研究參數選取

影響公軌兩用懸索橋主纜線形的因素[10]主要分為計算分析理論、材料特性和恒載參數、架設溫度等因素。目前懸索橋分析計算軟件均采用了非線性有限元分析理論[13]。但各款軟件在主纜線形計算上采用的計算方法不盡相同，因此需比較各種方法在線形計算方面的差別，以便采用合適的線形計算理論。但是材料特性、恒載參數等往往與制造密切相關，某些參數偏差具有隨機性和偶然性，在設計中無法精確考慮；施工時的環境溫度也難以和設計溫度保持一致。因此在施工監控環節，分析這些主纜線形對這些參數的敏感性，掌握其影響是非常有必要的，有助于在施工前期準備合適的控制方案，讓監控成果盡可能接近設計目標[6]。

3 線形計算的參數敏感性分析

大跨公軌兩用懸索橋的線形計算中主要包括主纜無應力索長、索鞍預偏量、主纜高程等幾項重要成果，每項成果的質量，均會對主纜架設的質量存在影響。針對這一情況，從計算理論、材料特性、溫度場、材料自重、恒載作用等幾項參數出發，研究主纜各項計算成果對這些參數的敏感程度，找出高敏感性參數，以便在主纜架設監控工作中進行重點控制。同時可為其他類似工程提供參考。

分析方法采用解析法和有限元軟件相結合的方法，解析法以唐茂林、沈銳利、李傳習[1，4，14-16]等學者提出的方法為理論依據，有限元軟件則以Midas/Civil[17]為主。

3.1 線形計算理論的敏感性分析

分析不同的線形計算方法對主纜高程和無應力索長的影響，通過采用文獻[4-5]中的解析法的計算結果進行對比，可知不同方法之間的差距，亦可對現在常用的懸索橋有限元分析軟件的計算精度進行掌握。文獻[4]中，唐茂林等針對國內多座懸索橋，采用不同計算理論，對主纜的形狀長度、水平分力等做了比較。本次研究在前人的基礎上，針對傳統拋物線理論、分段懸鏈線理論、節線法理論，對成橋后的主纜各標記點的高程、主纜形狀長度、主纜無應力索長、水平分力及彈性伸長量等進行比較，探究主纜線形對線形計算理論的敏感性。表3～表7所示為3種線形計算理論的計算結果的對比，其中分段懸鏈線理論是文獻[4-5]中解析法的理論基礎，節線法理論則是Midas/Civil中懸索橋計算的理論基礎；拋物線法則是古典的懸索橋的線形計算理論。表3～表7中展示了分段懸鏈線理論的計算成果，并呈現了其余兩種理論與分段懸鏈線理論在同一計算目標上的差值。

表3 各種計算理論主纜高程 m

表4 各種計算理論主纜無應力索長 m

表5 各種計算理論主纜形狀長度比較

表6 各種計算理論主纜水平分力比較 kN

表7 各種計算理論主纜彈性伸長量比較 m

從表3～表7可知，主纜線形對計算方法的敏感性極高，不同的計算方法下，主纜線形各項指標均存在較明顯的差距，文獻[4]已對分段懸鏈線理論的計算精度進行了論證，結果表明，基于分段懸鏈線原理的解析法具有求解精度高的特點，在此不做過多論述。基于節線法理論的有限元軟件Midas/Civil的計算結果，與解析法的結果相比，計算精度比較接近；而拋物線理論與其他兩種理論間最多相差1～2個數量級，在這一級別跨徑的懸索橋的主纜計算中已經難以滿足工程精度的要求，存在較高的誤差，僅適合在快速估算時使用；分段懸鏈線理論和節線法理論結果較接近，均具有較高的精度，能滿足工程建設的要求。這同時也證明使用以節線法理論為基礎的有限元分析軟件Midas/Civil進行本項目的監控計算是足夠精確可靠的。

3.2 主纜材料特性的敏感性分析

主纜由高強鋼絲組成，主要的材料特性有強度和彈性模量，由于現行規范中對主纜的安全系數要求較高，主纜的應力均處于低應力的彈性階段，因此主纜強度對主纜的線形計算無影響。由于主纜鋼絲的彈性模量存在一定離散性，這種離散性會影響主纜在荷載作用下的彈性變化狀態。因此，針對彈性模量進行敏感性分析，研究主纜無應力索長、主纜內力、索鞍預偏量、主纜高程等對主纜彈性模量的敏感程度。研究時，取主纜彈性模量范圍為1.5～2.5 GPa。本橋的彈性模量取2.05 GPa。結果如圖2～圖7所示。

圖2 主纜彈性模量對無應力長度的影響

圖3 主纜彈性模量對主纜成橋內力的影響

圖4 主纜彈性模量對主纜空纜內力的影響

圖5 主纜彈性模量對索鞍預偏量的影響

圖6 主纜彈性模量對主纜空纜高程的影響

圖7 主纜彈性模量對主纜彈性伸長量的影響

由圖2可知，主纜彈性模量對主纜無應力長度的影響較明顯，隨著主纜彈模模量的變化，無應力長度呈近似的線性正相關的變化，彈性模量每提高5%，無應力索長平均增加55 mm。從各線段的斜率可知，當主纜彈模≤2.0 GPa時，彈性模量引起的無應力索長變化的變化率較主纜彈模≥2.0 GPa時高。

由圖3可知，主纜彈性模量對成橋狀態主纜內力影響量甚微，主纜彈性模量每提高5%，主纜成橋階段主纜內力僅提高約2 kN。

由圖4可知，主纜彈性模量對空纜狀態主纜內力影響較明顯，各項內力與主纜彈性模量呈近似線形的負相關性，主纜彈性模量每提高5%，空纜狀態下，主纜水平分力平均降低約70 kN，豎直方向分力平均降低35 kN，錨碇處張力平均下降約80 kN。

由圖5可知，主纜彈性模量與索鞍預偏量呈負相關性，主纜彈性模量越高，索鞍預偏量越小，主纜彈性模量每提高5%，索鞍預偏量平均減小20 mm。

由圖6可知，主纜彈性模量與空纜跨中高程呈負相關性，主纜彈性模量每提高5%，空纜跨中高程平均下降200 mm。根據監控精度的要求，主纜的彈模模量造成的高程改變量大，敏感性程度高，屬于高敏感性參數。

由圖7可知，主纜彈性模量與主纜彈性伸長量呈負相關性，主纜彈性模量每提高5%，主跨彈性伸長量平均減小60 mm，邊跨彈性伸長量平均減少20 mm。

3.3 溫差的敏感性分析

在主纜架設階段，溫度不僅影響主纜長度，還會引起主塔偏位，這些都將對主纜線形產生影響。在索股架設階段，難以保證架設溫度和設計溫度保持一致，為了探索兩個溫度之間的溫差對索股架設質量的影響，本研究在保持參數不變的情況下，計算架設時的環境溫度與設計溫度的溫差在-20～20 ℃之間主纜各項計算成果的變化情況。通過計算對比發現，在不同設計溫度下，懸索橋成橋階段的各項指標均不會發生改變，成橋階段的主纜內力，無應力索長、彈性伸長量等均保持不變；空纜架設階段的幾項重要指標則有明顯改變，這說明，溫差對懸索橋監控工作的影響，主要體現在主纜架設階段。計算結果如圖8～圖10所示。

圖8 溫差對空纜狀態主纜內力的影響

圖9 溫差對索鞍預偏量的影響

圖10 溫差對空纜跨中高程的影響

由圖8可知，溫差每提高1 ℃，主纜空纜狀態下，水平分力下降約6 kN，豎向分力下降約9 kN，錨碇處主纜張力下降約7 kN。可見溫差對空纜狀態的主纜內力敏感性不高。

由圖9可知，溫差每提高1 ℃，索鞍預偏量減小2.25 mm，看似微小，但是在現場施工中，溫差往往較大，在較大的溫差下，索鞍預偏量的設置就會造成較大的影響。因此，溫差應作為設置索鞍預偏量時的高敏感參數進行關注，在設置索鞍預偏量時，應準確預估架設主纜的季節，根據當地氣象資料，合理選取架設溫度計算值，盡可能降低溫差造成的影響。

由圖10可知，溫差對空纜高程的影響同樣顯著，溫差每提高1 ℃，空纜高程降低約20 mm，相比由主纜彈性模量造成的影響，主纜彈性模量可通過現場測定和試驗進行準確測定，這樣即可消除主纜彈性模量的影響，但是溫差的影響卻是無法避免的。主纜高程對溫差的敏感性較高，主纜架設監控時，應密切關注溫度的變化。

3.4 主纜荷載的敏感性分析

主纜荷載與主纜絲股數、主纜檢修通道、防護涂裝等有關，為研究主纜荷載對線形計算的敏感性，保持其他參數不變，研究主纜荷載在50%～150%變化時，主纜各項指標的變化情況。通過對比，主纜荷載對線形計算的影響，主要體現在成橋階段的主纜內力，空纜階段的主纜內力以及空纜高程等幾項指標上，其余幾項參數，如無應力長度、索鞍預偏量等，受主纜荷載的影響量較小，對主纜荷載的變化的敏感性低。結果如圖11～圖13所示。

圖11 主纜荷載變化率與成橋狀態主纜內力的關系

圖12 主纜荷載變化率與空纜狀態主纜內力的關系

圖13 主纜荷載變化率對空纜高程的影響

由圖11可知，主纜荷載對成橋階段的影響較明顯，從各線段的斜率分析，增大主纜荷載，主纜的豎向分力增加速率快于水平分力和錨跨張力的增加速率。主纜荷載每增加5%，水平分力提高660 kN，豎向分力提高750 kN，錨碇處張力提高620 kN，因此，通過提高主纜絲股數或增大主纜面積達到提高懸索橋重力剛度的方法，會造成橋塔結構及基礎投資的快速增加。

由圖12可知，在空纜階段，主纜荷載基本由自重組成，各項內力的增長并非由荷載造成，而是由不同的索鞍預偏角度，不同的主纜高程所造成的，在本階段，主纜水平分力和錨碇張力的增長率均高于豎向分力的增長率，但各項內力的單位增加幅度均很小，與成橋狀態的內力相比，可忽略不計。

由圖13可知，在主纜架設階段，主纜荷載對空纜高程的影響較明顯，主纜荷載每提高5%，空纜高程提高約15 mm。在主纜架設監控工作中，準確測定主纜荷載顯得尤為重要，如果存在較大偏差，將會導致最終的成橋線形偏離設計線形。因此，對于空纜高程來說，主纜荷載屬于高敏感性參數。

3.5 加勁梁自重的敏感性分析

與主纜荷載不同的是，加勁梁自重荷載是在主纜空纜架設完成后才作用于主纜上，因此，加勁梁自重荷載對空纜階段的主纜內力的影響不是直接影響，且影響量極小，可不作為敏感參數考慮。加勁梁自重的影響主要體現在成橋階段主纜內力、無應力索長、彈性伸長量等幾項指標上，對于主纜架設階段的影響，則體現在空纜高程這一指標上。本研究通過對比加勁梁自重在50%～150%變化時，探究主纜各項指標的變化情況。結果如圖14～圖16所示。

圖14 加勁梁自重變化率與成橋狀態主纜內力的關系

圖15 加勁梁自重變化率與無應力索長的關系

由圖14可知，隨著加勁梁自重的變化，錨碇張力的增長率最快，水平分力次之，豎向分力最慢。加勁梁自重每提高5%，錨碇張力提高約2 800 kN，水平分力提高約2 750 kN，豎向分力提高約2 600 kN。

圖16 加勁梁自重變化率與空纜高程的關系

由圖15可知，主纜無應力索長與加勁梁自重呈反比，加勁梁自重每提高5%，主纜無應力索長縮短約21 mm。

由圖16可知，加勁梁自重對空纜高程的影響量明顯，加勁梁自重每提高5%，主纜空纜高程提高約74 mm。影響量較大，屬于高敏感性參數的范疇。

3.6 二期恒載的敏感性分析

本懸索橋二期恒載主要由橋面鋪裝，鋼-混疊合梁，上下層人行道板，電車軌道等組成，與普通公路懸索橋相比，公軌兩用懸索橋二期恒載大，在恒載中，二期恒載的所占比重往往接近甚至超過加勁梁自重所占的比重。本研究中，為了掌握二期恒載的變化對線形計算中各項指標的影響，通過讓二期恒載在50%～150%之間變化，探究線形計算中各項指標的變化情況。通過計算對比，二期恒載對各項指標的影響與加勁梁類似，但是相比加勁梁，各項指標的變化速率更大，這也印證了本橋二期恒載的荷載集度大于加勁梁自重的荷載集度。結果如圖17～圖19所示。