提升最大供電能力的配電網饋線聯絡優化

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(國網四川省電力公司德陽供電公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

為保證用電經濟性、可靠性并適應運行周期內負荷增長，配電網規劃通常采用容載比法，即限定供電區域內變電設備容量與最大負荷比值，使變電設備在運行時留有裕度以應對故障和負荷增長，但其使變電設備投資增加。文獻[1]規定：若網絡結構聯系緊密，容載比可適當降低，并給出如增加主變壓器臺數、提升次級電網轉移負荷能力等具體措施。

隨著經濟發展帶來的負荷持續增長及土地資源緊缺，在城市中心區通過新建變電站及輸電走廊解決供電問題也異常困難，挖掘并提升現有電網供電能力十分必要。因此反映配電網運行安全及效率的最大供電能力(total supply capacity, TSC)[2-3]指標被提出，并成功應用于網絡規劃及改造領域。文獻[2]建立供電能力相關概念，將模型轉換為易于求解的線性規劃模型，能保證計算結果中主變壓器的負載均衡。文獻[3]針對輸電網供電能力計算方法不足，提出基于主變壓器互聯關系和前驗式主動滿足N-1準則的TSC計算方法。文獻[4]提出加權聯絡均衡度及聯絡效率等新指標，分析后可一定程度揭示饋線聯絡關系對TSC的作用機理。文獻[5]在TSC基礎上提出適于負荷增長緩慢區域的配電網規劃模型，即優先利用已有網絡消納新增負荷，可在推遲電網投資的同時提高設備利用率。文獻[6-7]則將TSC用于主變壓器饋線聯絡優化并引入圖論及多目標優化方法，可減少網絡聯絡通道建設數量并一定程度提升TSC。

在最大供電能力指標下，首先提出站內及站間轉移路徑并分析其在各類型故障下負荷轉移作用，綜合考慮以母線N-1故障校驗為基礎，并滿足故障前后主變壓器、饋線及開關容量約束，最終得到使供電能力提升幅度最大且建設成本最小的饋線聯絡。

1 供電能力模型

1.1 基本定義

在文獻[1-2]基礎上首先給出定義。

1)最大供電能力STSC：一定供電區域內，考慮運行實際且滿足N-1校驗的最大負荷供應能力，即

(1)

式中：Pfx為滿足N-1校驗的饋線fx忽略無功功率后的負荷；M為滿足N-1校驗的饋線集合。

2)站內聯絡：同變電站內不同主變壓器通過母線及分段開關形成的連接路徑。

3)饋線聯絡：不同主變壓器通過配電饋線形成的連接路徑，根據是否屬于同站主變壓器可具體分為站內饋線聯絡和站間饋線聯絡。

4)站內轉移路徑(interior transfer path，ITP)：若主變壓器i與j之間存在站內聯絡，故障后饋線fx經分段開關由主變壓器j供電的路徑為站內轉移路徑e(x,j)。

Se(x,j)≤Sfy(fx∈φi且fx?φj)

(2)

式中：Sfy為饋線fy的容量；φi和φj分別為正常方式下由主變壓器i和j供電的饋線集合。

5)站內轉移通道(interior transfer channel，ITC)：主變壓器i與j之間所有ITP集合，其傳輸功率容量為

(3)

SE(x,j)≤min(Ssecij,STj(ηjmax-ηj))

(4)

式中：Ssecij為主變壓器i、j之間分段開關傳輸功率容量；ηjmax為主變壓器j的允許最大負載率。

6)饋線轉移路徑(feeder transfer path，FTP)：若主變壓器i與j之間分別通過饋線fx與fy形成饋線聯絡，故障后饋線fx可轉為經fy由主變壓器j供電的饋線轉移路徑f(x,y)，根據主變壓器i與j是否屬于同站，可分為站內饋線轉移路徑(interior feeder transfer path，IFTP)和站間饋線轉移路徑(exterior feeder transfer path，EFTP)，其傳輸功率容量為

Sf(x,y)=Sfy(fx∈φi且fx∈φj)

(5)

7)饋線轉移通道(feeder transfer channel，FTC)：主變壓器i與j之間所有饋線轉移路徑集合，根據主變壓器i與j是否同站，可分為站內饋線轉移通道(interior feeder transfer channel，IFTC)和站間饋線轉移通道(exterior feeder transfer channel，EFTC)，其傳輸功率容量為

(6)

1.2 聯絡類型分析

當配電設備發生N-1故障后，原饋線負荷可通過ITC、IFTC或EFTC轉由站內或站外其他主變壓器承擔，而為保證故障后滿足N-1安全約束，故障前供電區域內主變壓器不能均滿載或保持較高負載率，需留有承擔故障后額外轉移負荷的裕度，這也是制約最大供電能力的關鍵瓶頸。

配電網中可能發生N-1故障的設備包括主變壓器、母線及饋線等。饋線故障后，故障點上游的非故障區繼續由原供電路徑供電，而下游非故障區能否恢復僅與饋線是否形成聯絡相關，因此暫不考慮饋線故障。

圖1 配電網局部網架

以圖1配電網為例，設各主變壓器、各饋線負荷、容量和最大負載率均相等，各分段開關傳輸功率容量無限大。則A站母線Ⅱ上饋線f2至f4形成的聯絡及故障后區域是否具備恢復條件如表1所示。

表1 饋線聯絡情況

1)當主變壓器2故障時，由于各饋線經母線Ⅱ、QF1、母線Ⅰ至主變壓器1的ITP可正常使用，故饋線f2至f4負荷均可恢復。

2)當母線Ⅱ故障時，各ITP均失去作用，僅可通過f(2,1)和f(4,5)分別恢復饋線f2和f4負荷。

3)因配電網常以開環方式運行，故同屬A站的主變壓器1和2正常運行時在同一時間斷面僅可使用唯一且相同的上級電源，上級電源故障(考慮同一時刻備用電源因某種原因未能自投成功)雖然不屬于N-1故障，但該類型事件發生概率不容忽視。上級電源故障后，ITP及IFTP均失去作用，僅可通過f(4,5)恢復饋線f4負荷。f(4,5)僅在A站和B站上級電源同時故障后才失去作用，而這一事件的發生概率遠遠小于A站上級電源故障概率。

綜上，母線N-1故障對負荷恢復更具挑戰性，相對ITP及IFTP，EFTP用于負荷恢復具有明顯優勢，故形成FTP時優先選擇EFTP形式并采用母線N-1故障進行校驗。

2 饋線聯絡優化模型

2.1 目標函數

設饋線連接形成的聯絡結構僅考慮手拉手單環網模式，聯絡優化即選擇適當位置新建線路及聯絡開關使其形成FTP以提升STSC，為滿足上述要求則必須增加網絡建設投資，但是如建設投資過多經濟性會降低。因此考慮優化后供電能力提升部分在運行期內可產生效益、饋線聯絡新建成本以及電價等因素，饋線聯絡優化的目標函數為

(7)

2.2 約束條件

對給定供電區域，饋線聯絡優化過程中需計算STSC并進行N-1校驗以滿足下約束。

1)正常運行時

(8)

ηi≤ηimax

(9)

式(8)為忽略無功補償的功率平衡約束，其中Pfx為故障前饋線fx負荷；式(9)為主變壓器負載率約束。

2)故障后

(10)

(11)

(12)

Pf(x,y)+Pfy≤Sf(x,y)

(13)

2.3 網絡化簡

對已建成或已完成階段規劃供電區域Θ內的饋線聯絡進行優化以提升其STSC，首先需將供電網絡準確分割。配電網由于饋線聯絡無具體規則導致接線錯綜復雜，Θ內主變壓器并不只相互形成饋線聯絡，與Θ以外主變壓器形成FTC的情況也較常見。若嚴格按照式(7)至式(13)考慮所有站內及饋線聯絡，則除Θ以外還需將所有與Θ內主變壓器存在FTC的主變壓器均考慮進來，這會導致問題求解規模過大且無必要。因此，采用輸電網區外等值思想進行網絡化簡，即將所有Θ以外的主變壓器忽略，若Θ內第i臺與Θ外主變壓器形成有饋線轉移通道，則對主變壓器i進行N-1校驗時，饋線聯絡轉移負荷的功率平衡約束式(10)需用式(14)、式(15)代替，即：

(14)

(15)

2.4 饋線選擇

在進行區域等值后對Θ優化形成某一饋線聯絡實質變為選擇滿足約束條件且未形成單環網的饋線，新建線路聯絡開關并對原饋線進行必要改造使其形成單環網。新增某一饋線聯絡，其投資為：

Ctotal=Cnew+Cswith+Cref+Cmat

(16)

Cnew=Qnewlnew

(17)

Cref=Qreflref

(18)

式(16)、式(17)和式(18)分別為總投資、新建線路和改造舊線路投資：Cswith為聯絡開關價格；Cmat為維護費用；Qnew和Qref分別為新建線路和改造舊線路的單價；lnew和lref分別為考慮曲折系數的新建線路和改造舊線路長度。

由上述可知，形成FTP時聯絡開關投資相對固定，而其他投資則隨線路長度和容量等因素波動。為避免饋線間距離過遠或線路容量差距較大造成投資浪費，針對形成饋線聯絡時的饋線選擇，考慮運行實際制定以下選擇原則：

1)所選饋線均未形成環網；

2)優先選擇可形成EFTP的饋線；

3)兩條饋線傳輸功率容量需盡量匹配。

3 求解流程

饋線聯絡優化步驟如下：

1)輸入原始數據，設定需新增饋線聯絡數量或STSC增長量；

2)據2.3節網絡化簡步驟，刪除饋線聯絡優化不涉及的主變壓器；

4)在步驟3)基礎上任意主變壓器i、j生成其FTP并計算其容量，生成FTC并計算其容量SF(i,j)；

5)生成可反映主變壓器連接關系的聯絡矩陣；

6)根據2.4節饋線選擇原則搜索所有可能的饋線聯絡新增位置；

7)計算步驟在6)每個新增位置新增饋線聯絡后整個網絡的STSC，并由此計算maxF，采用母線N-1校驗，饋線負荷僅可通過IFTC或EFTC轉移；

8)按maxF大小對計算結果排序；

9)選擇最優排序結果作為饋線聯絡新增位置；

10)判定新增饋線聯絡數量或STSC增長量是否滿足要求，如滿足則繼續步驟11)，否則返回步驟3)；

11)結束。

4 算 例

為驗證上述饋線聯絡優化方法，現對圖2測試系統進行仿真分析，測試系統包含4座110 kV變電站A-D，各站主變壓器容量、饋線數量及網絡現有饋線連接如圖所示，測試系統共40條饋線，其中f11等18條饋線形成EFTP，f14、f21形成IFTP，假設無論饋線是否形成FTP，正常方式下由同一臺主變壓器供電的各饋線負荷必須與其饋線功率容量成比例，且計算STSC僅可計及滿足母線N-1故障校驗的饋線，負荷算法在core i5 3.2 GHz計算機Matlab環境下實現。

1)設各饋線容量Sf相同，為進行對比，定義完全供電能力(unreserved supply capacity, USC)：一定供電區域內，無需滿足N-1校驗，所有饋線負荷總和為SUSC；隨著Sf遞增，測試系統SUSC和STSC變化趨勢如圖3所示。

圖2 測試系統

圖3 饋線負荷總和及最大供電能力

由圖3可知，隨著Sf增加，SUSC在Sf為10 400 kVA時達到峰值378 480 kVA，之后遞減并穩定在312 130 kVA。分析可知，當Sf在0～10 000區間遞增時，SUSC線性增長并達到37 848 kVA，該值已接近測試系統主變壓器容量極限，之后隨著Sf繼續增加，其增加部分更多用于承擔母線N-1故障后其他饋線的轉移負荷，而為了滿足承擔轉移負荷后的約束，則需在正常方式下進一步降低饋線功率，故SUSC遞減。

而STSC則隨Sf遞增，在Sf為17 000 kVA時達到峰值152 290 kVA，之后趨于穩定，表明Sf大于17 000 kVA后繼續增加，對承擔母線N-1故障后其他饋線轉移而來負荷影響甚微，為提升STSC需要進一步對當前供電網絡結構進行優化，這也與Sf在17 000 kVA后SUSC達到穩定相對應。

2)設測試系統各饋線容量Sf為17 000 kVA，由上可知測試系統STSC為152 290 kVA，現需新建1條FTP，使測試系統STSC增長幅度最大且成本最小。新增饋線聯絡均視為新建線路及聯絡開關，聯絡開關價格Cswith取10萬元/臺，新建線路費用Cnew取1000元/m，維護費用Cmat取300元/(m·a)，運行周期T*取15年，綜合售電收益α取0.5元/kWh。

新建1條FTP后測試系統STSC最多增長17 340 kVA達到169 640 kVA，可使STSC增長量達17 340 kVA的備選FTP總共16條，均為EFTP且屬主變壓器T4和T5的站間饋線轉移通道F(4,5)，而其建設及維護成本則因各備選EFTP中需新建線路長路不同而不同，其中成本最優的3條備選FTP如表2所示。

由表2可知，在f41-f53處建設FTP為最佳選擇，而測試系統如嚴格按照滿足母線N-1故障校驗為前提，則經過運行周期15年后，新建FTP的建設及維護成本相對其STSC增長量帶來的經濟效益可忽略不計。因此，選擇備選路徑建設FTP時，應優先以STSC增長量最大為前提。

3)設測試系統各饋線容量與2)條件相同，現為測試系統設定STSC增長目標50 000 kVA，按所提方法，每輪次均以STSC增長量最大為首要目標，再根據其成本為FTP選擇依據，不斷在最佳備選路徑上建設FTP，直到STSC增長量滿足要求，即最佳方案；最佳方案FTP建設順序如表3所示。

表3 最佳方案

由表3可知，依次建設f41-f53等4條FTP后測試系統由152 290 kVA增長至216 900 kVA，增長幅度64 610 kVA，每一輪選擇最佳FTP建設后其為測試系統帶來的STSC增長量呈遞減趨勢。

為進行對比，隨機在備選路徑上建設相同數量EFTP，即隨機方案；最佳方案及隨機方案的成本及STSC增長量見表4。由表4可知，在成本及STSC增長量方面，所提方法較隨機方案更具優勢。

表4 方案對比

5 結 語

以最大供電能力指標為基礎，通過對EFTP建設進行單次或階段優化，可有效提升配電網最大供電能力并保證FTP綜合成本精確可控，有效兼顧配電網可靠性及經濟型，主要體現在：1)EFTP在應對多種類型故障方面具有明顯優勢；2)如嚴格按照滿足母線N-1故障校驗為前提，運行周期內新建FTP其STSC增長量帶來經濟效益遠大于綜合成本。故選擇備選路徑建設FTP時，優先以STSC增長量最大為依據。