高壓渦輪罩環安裝形變對排氣溫度裕度的影響

曹惠玲，李 理，苗佳禾，任炎炎

(1.中國民航大學航空工程學院，天津300300；2.成都航利(集團)實業有限公司，成都610041；3.珠海保稅區摩天宇航空發動機維修有限公司，廣東珠海519030)

1 引言

航空發動機排氣溫度裕度(EGTM)是發動機制造廠家提供的發動機排氣溫度紅限值與發動機運營時起飛推力下排氣溫度（EGT）的差值。通常，EGTM出廠值越大，發動機在翼使用時間就越長，對航空公司運營成本控制越有利。因此，提高發動機大修后的EGTM值，不僅是各航空發動機大修廠家努力的目標，也是其維修能力的最好證明。

EGTM作為渦輪/整機性能的表征參數，受多個因素影響，其中高壓渦輪(HPT)相關結構是一個重要因素。對此，國內外學者開展了多維度的研究。Zhou等[1]通過數理模型分析了渦輪盤冷卻氣路封嚴結構對渦輪性能的影響，并進行了實驗驗證。李鈺潔等[2]分析了葉尖封嚴間隙為0.3 mm和0.5 mm時泄漏流與主流的摻混情況，證明了迷宮封嚴尺寸的重要性。Burge等[3]總結了渦輪機匣熱端變形的原因，并提出高壓渦輪防護罩環(HPTS)安裝后產生的形變對渦輪性能影響明顯。Goldman等[4]分析了轉子因初始安裝不合理和熱彎曲，與受熱不均的HPTS所產生的葉片磨削。Jia等[5]建模仿真了機匣與葉片之間的工作環境，分析了迷宮封嚴、渦輪載荷和HPT葉尖間隙等因素，得出HPTS的冷熱端變化可對葉尖間隙造成0.2～0.7 mm的改變量。楊家禮等[6]利用有限元對HPTS整體的1/53部分進行了高溫環境下的徑向位移分析。王寶官等[7]研究了加工和裝配精度對試車時部件變形和整機振動的影響。賈丙輝等[8]模擬了振動和HPT機匣安裝形變等相關參數對渦輪性能的影響。Qi等[9]考慮到工作循環中熱力機械載荷對動、靜轉子結構的影響，得出EGTM并非隨葉尖間隙的減小而增大的結論。Dossena等[10]分析了燃燒室出口截面積對發動機性能的影響。以上研究涉及到HPT不同結構參數對發動機EGTM的影響，其中高壓渦輪內機匣HPTS作為HPT葉片的保護結構和影響渦輪葉尖間隙的重要部件受到廣泛關注，但對其初始安裝形變方面的研究較少。HPTS安裝過程中，由于受裝配應力、結構件載荷等多重因素影響，安裝后的HPTS會產生不同程度的同心度變化和無規則的圓環形狀改變，這將改變HPTS與HPT葉尖之間的間隙，而葉尖間隙的改變會對EGTM產生很大影響。因此維修過程中，常會測量安裝后的HPTS的真實形變，然后對其進行調整。經驗表明，調整HPTS安裝的形變偏向可有效改善發動機的EGTM，但目前這種調整還局限于經驗和試探，且不同機型的調整方式也不同。針對具體機型，HPTS安裝的形變偏向對EGTM的影響存在一定規律。

為此，本文在總結國內外學者研究成果的基礎上，利用試車數據獲得某型發動機HPT相關結構參數，從中篩選出與EGTM相關度高的結構參數，建立EGTM關系模型。依托該模型研究不同HPTS形變偏向對EGTM的影響規律，并結合實驗中HPTS的磨削分析原因，為該型號發動機大修提供維修意見與參考。

2 支持向量機

選用在解決線性、非線性回歸估計問題中應用廣泛[11-13]的支持向量機對EGTM進行建模和預測。SVM的主要思路是：通過事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，并在這個空間中構造滿足分類要求的線性最優超平面來分割訓練樣本集，且使訓練樣本集中的點距離該最優超平面足夠的大，即使超平面兩側的空白區域盡可能地大。在線性不可分的情況下，追求最大化分類間隔的同時最小化錯分樣本的數目。

非線性分類算法如下：

訓練樣本集 (xi,yi)，i=1,...,n，xi∈Rd是第i個輸入模式，yi∈{ }+1,-1是對應的期望輸出。

首先，用非線性映射 Φ(x)=[Φ1(x)Φ2(x),…,ΦN(x)]T把輸入數據從原空間映射到N維特征空間，在特征空間中構造最優分類超平面：

式中：w=[w1,w2,...,wN]T表示把特征空間連接到輸出空間的線性權值向量，b表示偏置。

SVM的原始優化問題為：

用Lagrange乘子法求解這一優化問題后，問題轉化為：

式中：各參數的意義與文獻[14]～[16]中的一致。

測試樣本x按下式進行分類預測：

選擇不同的核函數，可構造不同的SVM。鑒于對模型建立的考慮，本文采用Gauss核函數：

3 結構參數的篩選與建模

3.1 實驗及數據甄別

維修手冊[17]中提出：燃燒室下端的四齒迷宮封嚴結構、高壓渦輪氣路封嚴結構尺寸和燃燒室出口截面積等對EGTM都有影響(圖1)。

參考國內外研究成果和維修手冊，結合該型發動機實際，在大修廠歷史維修記錄中收集了HPT相關的結構數據近50種。利用主成分分析法，對收集的數據進行高貢獻率篩選，規避發動機結構邏輯重疊等問題。篩選出振動參數，HPT葉片最大、最小和均值長度，冷卻HPT葉片氣路上的封嚴幾何尺寸，HPT靜子導向葉片出口截面積，HPTS安裝應力變形后的圓周差R，HPT與HPTS之間的圓心距C及圓心距偏轉角度A(圖2)等共15個參數，作為影響EGTM的主要參數。

以31臺發動機試車歷史數據(表1)作為訓練集，建立15個主要結構參數同EGTM的關系模型。在此基礎上，針對一臺發動機，在盡可能不改變其他幾何結構的前提下，多次調整葉尖間隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)進行試車，收集對應的15組數據和EGTM值，以實驗數據作為驗證集檢驗預測模型的準確性。

3.2 數據預處理

為權衡各模型輸入指標的真實變化、去除指標數據基數大小的影響，建模前對參數進行標準化處理：

由于指標數量較多，許多指標間存在線性關系，采用主成分分析法進行降維，得到結果如下：

式中：t1～t15分別對應15個參數，z1(t)、z2(t)、z3(t)、z4(t)、z5(t)為降維后的5個主成分指、標。5個指標所占百分比分別為26.535%、20.993%、14.116%、11.944%、11.099%，累計占總體的百分比達84.687%，符合降維標準[18-21]。

3.3 模型建立及驗證

用MATLAB編程，支持向量機的訓練和預測結果如圖3所示。其中圖3(a)、圖3(b)分別為模型的訓練結果和訓練誤差，圖3(c)、圖3(d)分別為預測結果和預測誤差。可見，訓練誤差在8%以內，預測誤差在12%以內，均處于可接受范圍。

4 HPTS形變對EGTM的影響

依據建立的EGTM預測模型，重點研究了不同葉尖間隙下最有利于提高EGTM的HPTS的安裝形變。根據實驗數據和歷史維修數據，結合以往的試車經驗，選出最有可能提高EGTM的3類HPTS形變：A類——完美的HPTS環的安裝結果，即HPTS同渦輪盤的同心度較高，安裝應力所產生的HPTS的形變也相對較小；B類——HPTS環向右上方偏的安裝結果；C類——HPTS環向左上方偏的安裝結果(圖4)。利用實驗數據得出的3組15個參數，在不改變其他結構參數的條件下，用A、B、C 3類HPTS形變參數替換15個參數中對應的參數；得出表示各HPTS形變的15個預測模型輸入參數，進行模型預算，得出對應的EGTM預測值。再與參數替代前實驗測量的EGTM值進行比較，獲取最有利于提高EGTM的形變調整參數。為保證預測結果的準確性，對每一類HTPS形變都選擇了兩組HPTS變形程度不同的數據，如圖4中A1與A2。

表1 影響EGTM的相關結構參數(部分)Table 1 Relevant structural parameters that affect EGTM

每一個葉尖間隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)下，每一類形變對應的預測結果為兩個，如A類中的A1和A2，以A1和A2對應的15組數據預測的EGTM平均值作為A類形變在該葉尖間隙下的EGTM值。表2為不同葉尖間隙下3類HPTS形變對應的EGTM預測值，表中原始值為實驗環境下EGTM測量值。比較3類EGTM均值可看出，C類HPTS形變條件下對應的EGTM均值最大，不同間隙下與初值的差值也都最高。由此可得出：C類HPTS形變有助于該機型EGTM的提高，在該方向上調整獲得的EGTM增大效果顯著。因此，在以后的維修中，建議將該型發動機HPTS向C類方向進行調整為最佳。

結合預測結果分析認為，HPTS不同的冷態安裝形變偏向，導致發動機熱態葉尖間隙沿周向分布不均勻，從而影響EGTM。實驗中發現的HPTS沿周向不同位置的磨削程度不同(圖5)也印證了這一觀點。其原因主要有：外部冷卻氣流溫度不均導致的熱變形進一步造成HPTS不規則形變；轉子冷卻不均導致的熱彎曲；轉子在高轉速下振動幅值較高，與HPTS局部相磨削，使得HPT葉片變短，致使HPT葉尖間隙變大程度不同。當這些因素疊加且共同作用時，就會出現HPT周向某位置處的葉尖間隙過大進而導致HPT單元體性能下降，EGTM減小，而合適的HPTS冷態安裝調整有助于分散各種因素的影響。由此推斷，冷端環境下HPTS向C類方向調整可顯著提高EGTM的原因在于，C類HPTS的冷端安裝形變有利于促使轉子和靜子在熱端環境中得到均衡合適的葉尖間隙，從而提高渦輪性能。雖然此類調整僅適用于該機型，但其研究方法和調整思路適用于任何試車前的發動機裝配調整。

表2 不同葉尖間隙下3類HPTS形變對應的EGTM預測值 KTable 2 EGTM values in different HPTS offset directions with different tip clearances(I,II,III)

5 結論

(1)以HPT單元體相關的幾何結構參數、整機振動參數和HPTS安裝形變參數為源，運用SVM，建立了某型發動機試車EGTM的預測模型。

(2)根據所建模型，分析了不同HPTS冷端安裝形變對EGTM的影響，為相應機型HPTS的安裝和調整提供了可行的參考建議。

(3)應用本文的研究方法，大修廠可針對具體的機型，預測最佳的HPTS形變偏向，指導發動機大修后的裝配和調整。

(4)依托本文建立的預測模型，大修廠不僅可以對本文提出的HPTS形變調整偏向進行尋優，還可以對其他HPT相關的結構參數進行量化尋優，以得到更佳的EGTM值。