超聲回彈綜合法不同模型的對比分析

張克偉

摘 要：1stOpt的計算核心是基于一種“通用全局優化算法”，該算法之最大特點是克服了使用迭代法必須給出合適初始值的難題。本文首先采用《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規程》（CECS02：88）提供的三十組超聲回彈綜合法數據，利用1stOpt提供的包維爾法+通用全局優化算法等多種算法，建立超聲回彈綜合法三參數和五參數冪函數曲面的的擬合方程，并在“合肥某科學研究院行政服務中心綜合樓”在建工程混凝土強度檢測的基礎上對比分析各算法的優劣，為各方法在混凝土檢測中的應用提供參考依據。

關鍵詞：1stOpt；超聲回彈綜合法；三參數；五參數；混凝土強度

1.基于麥夸特法的數學模型

1.1建立綜合法三參數模型

采用《規程》提供的實驗數據，編寫代碼本如下：

Parameters a，b，c；

Variable x1，x2，y；

Function y=a*x1^b*x2^c；

Data；

4.8 31.0 25.3

4.7 30.8 26.0

4.6 30.5 27.1

（以上每行數據從左到右依次為為構件混凝土中聲速值Vi、回彈值Ri和混凝土抗壓強度值fi）

優化算法采用麥夸特法+通用全局優化法，收斂判斷指標為1.00E-10，最大迭代次數為1000次。麥夸特法+通用全局優化法建立的綜合法三參數冪函數曲面可采用如下方程：

-結構或構件第i個測區混凝土抗壓強度換算值，MPa；

-修正后測區回彈代表值；

-測區聲速代表值。

1.2三參數模型評價

由三參數冪函數曲面方程檢測混凝土抗壓強度的主要計算公式如下：

構件混凝土強度推定值主要取決于 和 ，進而可建立該方法的統一數學模型如下：

由模型 可看出混凝土抗壓強度推定值 的不確定度來源于修正后測區混凝土中聲速代表值 及修正后測區回彈代表值 。由于兩種測強曲線的形式相同而參數不同，故不確定度分析中，回彈值和聲速值的靈敏系數不同，而其他因素引起的不確定度均相同。

（1）聲速代表值的靈敏系數

在所研究點聲速代表值的靈敏系數即為改點強度換算值對 的偏導數，即 ，回彈代表值取平均值 ，聲速代表值取 。

（2）回彈代表值的靈敏系數

求出回彈代表值的靈敏系數 。回彈代表值取平均值和聲速代表值也均取其平均值，進一步計算可得各構件的靈敏系數。合成標準不確定度uc（y）確定后，與一個包含因子k相乘，可以期望在[y-U，y+U]包含了測量結果可能值的較大部分，這里k=2。

1.3建立綜合法五參數模型

麥夸特法+通用全局優化法建立綜合法五參數冪函數曲面可采用如下方程：

2.結論

本節采用《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規程》（CECS02：88）提供的三十組超聲回彈綜合法數據，利用1stOpt提供的麥夸特法+通用全局優化算法，建立超聲回彈綜合法三參數冪函數曲面和五參數冪函數曲面的的擬合方程，并在“合肥某科學研究院行政服務中心綜合樓”在建工程混凝土強度檢測的基礎上對比分析各算法的優劣，總體來看，五參數冪函數曲面比三參數曲面較準，不確定度較小。以上結論可為各方法在混凝土檢測中的應用提供依據。

參考文獻

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（作者單位：安徽省建筑設計研究總院股份有限公司）