河流健康評價指標權重分析

(安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院 水利水資源安徽省重點實驗室，安徽 蚌埠 233000)

人類社會的發展與河流密不可分，河流不僅為人類提供日常生活所需的用水，同時也為人類經濟社會發展提供必需的工農業用水，而且河流在人類的社會活動中還能提供航運交通、商業開發、休閑娛樂等諸多的服務功能[1]。河流的健康與否不但影響河流自身的發展演變，同時也會影響人類的生存和發展[2]。一旦河流受到污染遭到破壞，勢必會對人類的經濟社會發展產生影響。因此人類在開發利用河流的同時，需要遏制河流的健康惡化。

要遏制河流的健康狀況惡化，需要了解河流的健康狀況以及明確如何判定河流的健康狀況，并分析河流健康評價指標的重要性，將其進行排序，可在后期河流健康治理方面有針對性地對河流進行保護或者修復。

1 評價指標體系構建

河流健康評價指標體系通常采用3級體系，即目標層、準則層、指標層[3]。目標層為河流健康狀況，準則層則包括自然形態、生態環境、社會功能3方面，指標層則為針對河流健康提出的具體評價指標。其結構體系見下圖。

a.目標層A。通過河流健康評價指標體系各評價指標的分析，對河流的健康狀況進行綜合評價，確定河流所處的健康狀態，并發現威脅河流健康發展的問題，從而為指導河流的開發利用、管理以及保護提供科學依據[4]。

評價指標體系結構圖

b.準則層B。包括3方面準則：自然形態方面、生態環境方面和社會功能方面。

c.指標層C。針對準則層3個方面，建立對應各準則層下的具體評價指標，并給出具體評價指標的計算方法或者評判標準，以及具體的健康刻度分值，就可對評價指標的健康分值進行定量或定性計算。

通過對各種標準、文獻、規劃、文件等資料中的有關評價指標的綜合分析，對評價指標篩選結果，構建河流健康評價指標體系，并約定河流健康評價標準分為5個等級，分別為“理想狀況”(80～100分)、“健康”(60～80分)、“亞健康”(40～60分)、“不健康”(20～40分)和“病態”(0～20分)，具體河流評價指標體系健康刻度見表1。

表1 河流評價指標體系健康刻度表

2 層次分析法簡介

河流健康評價指標權重分析采用層次分析法(AHP)。層次分析法本質上是一種“分解—判斷—綜合”的基本決策思維過程[5],步驟如下。

2.1 建立遞階層次結構

根據屬性的不同對評價指標進行分類組合，形成一種“目標層—準則層—指標層”遞階層次結構。

2.2 構造兩兩比較判斷矩陣

運用“1～9”比較標度法把各因素之間的相對重要性判斷結果用數值表示。準則層的自然形態、生態環境、社會功能3方面因素進行兩兩比較，對重要性進行賦值，據此構建準則層的判斷矩陣。同理，構建各指標層的判斷矩陣。

2.3 層次單排序

計算構建的準則層判斷矩陣的最大特征根及對應的特征向量，可以計算得出3個準則層對應目標層所占權重，同理計算出各具體指標對應準則層所占的權重，然后進行層次單排序分析。層次單排序的兩個關鍵問題是對構造的判斷矩陣進行最大特征根和特征向量的計算，采用求和法。

將矩陣按列歸一化：

(1)

式中aij——因素i與因素j重要性比較結果，為判斷矩陣的組成因素。

按行求和：

vij=∑bij

(2)

歸一化：

(3)

2.4 一致性檢驗

權重分配計算是否合理，還需要通過一致性檢驗確定。計算步驟如下：

(1) 計算一致性指標C.I.

(4)

式中n——判斷矩陣的階數；

λmax——判斷矩陣的最大特征根，可由下式求出：

(5)

式中W——權重向量矩陣；

A——判斷矩陣。

(2)隨機一致性指標C.R.

(6)

其中，R.I.為平均隨機一致性指標，對于低階的平均隨機一致性指標可以通過查表得出，其具體取值見表2。

表2 平均隨機一致性指標

2階以下的判斷矩陣，R.I.為0，上述計算公式無意義，此時規定C.R.為0，即表示判斷矩陣總是具有完全一致性。對于3階及3階以上的判斷矩陣，當C.R.≤0.10時，認為判斷矩陣的一致性令人滿意；當C.R.>0.10時，則認為判斷矩陣的一致性存在較大的偏差，需要重新調整之前構建的判斷矩陣，直到最后的計算結果滿足C.R.≤0.10時，表明此時建立的判斷矩陣一致性檢驗合格，先前通過層次單排序分析得到的權重順序是合理有效的。

2.5 層次總排序及其一致性檢驗

層次總排序是指在層次單排序的結果基礎上，綜合分析得出最底層(指標層)對于最頂層(目標層)的相對重要性權值。層次總排序同單排序一樣也需進行一致性檢驗。C.I.、R.I.和C.R.的計算公式為：

(7)

(8)

(9)

層次總排序的一致性檢驗方法同層次單排序一樣，若總排序的一致性檢驗合格，則所求得的指標權重就是指標的最終權重。

3 評價指標權重分析

通過層析分析法對準則層及各指標層的權重進行計算。

表3 準則層權重分配表

通過MATLAB數學軟件計算得：A-B判斷矩陣的λmax=3.0092，C.I.=0.0046，C.R.=0.0079<0.10，判斷矩陣一致性檢驗合格，λmax所對應的特征向量進行歸一化得到W=(0.1634,0.5396,0.2970)T，W的各個分量值就是各評價指標的權重,具體權重分配見表3。

表4 自然形態準則層指標權重分配表

通過MATLAB數學軟件計算得：B1-C判斷矩陣的λmax=6.2879，C.I.=0.05758，C.R.=0.0464<0.10，判斷矩陣一致性檢驗合格，λmax所對應的特征向量進行歸一化得到W=(0.0731,0.0611,0.1166,0.3398,0.1521,0.2573)T，W的各個分量值就是各評價指標的權重,具體權重分配見表4。

表5 生態環境準則層指標權重分配表

通過MATLAB數學軟件計算得：B2-C判斷矩陣的λmax=4.0813，C.I.=0.0271，C.R.=0.0301<0.10，判斷矩陣一致性檢驗合格，λmax所對應的特征向量進行歸一化得到W=(0.2184,0.1452,0.5340,0.1023)T，W的各個分量值就是各評價指標的權重,具體權重分配見表5。

表6 社會服務準則層指標權重分配表

通過MATLAB數學軟件計算得：B3-C判斷矩陣的λmax=5.1759，C.I.=0.0440，C.R.=0.0393<0.10，判斷矩陣一致性檢驗合格，λmax所對應的特征向量進行歸一化得到W=(0.2746,0.1881,0.1223,0.0784,0.3366)T，W的各個分量值就是各評價指標的權重,具體權重分配見表6。

根據準則層及各指標層權重分配計算結果，確定河流健康評價指標體系中所有評價指標在河流健康評價指標體系中的權重,具體綜合權重分配見表7。

表7 河流健康評價指標體系綜合權重分配表

運用公式(7～9)進行層次總排序的一致性檢驗，計算過程如下：

經計算得出層次總排序的一致性檢驗合格，所求得的指標權重就是評價指標的最終權重。

4 結 論

通過指標權重分析得出，河流的健康與否與生態環境有著重要聯系，其中生物完整性指數及生態流量滿足程度的權重占比達到總指標的40%，因此，在河流健康及修復保護方面，應當優先考慮對生態環境的治理保護。