百分數應用題解題教學策略探究

廖芳萍

摘要：百分數內容是小學數學教學的重點和難點，改進百分數應用題教學，讓學生掌握解題思路和方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，是數學教師義不容辭的責任。

關鍵詞：小學數學百分數 應用題

百分數知識在日常生活中有著廣泛應用，也是小學數學教材中的重要內容，更是小學數學教學中的重點和難點。從多年的教學實踐中看，筆者認為，要讓學生解答百分數應用題，關鍵是要讓他們掌握百分數問題的解題思路和方法。

一、找準題目中的單位“1”

單位“1”是百分數應用題數量關系中的一個標準量，正確認識和理解單位“1”，是解答分數和百分數應用題的關鍵。因為只要找準題目中的單位“1”，其數量關系就能一目了然，問題也就迎刃而解了。

在實際教學中，教師應通過具體的實例來尋找百分數答題的規律，如在有分率句子中，“是”“比”“占”“相當于”等詞語后面的量，即是表示單位“1”的量。

如教師可向學生提出以下三個問題：①某學校六（4）班中，有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？②六年級有學生480人，男生占六年級人數60%，男生有多少人？③一桶油有50千克，用去它的30%，還剩多少千克油？

在提出問題后，教師應讓學生說說自己是怎么找到題目中的單位“1”的？又是用什么方法來解決問題的？

二、利用線段圖解答復雜的百分數應用題

一些百分數應用題的數字較多，關系較為復雜，學生不僅需要找準題目中的標準量單位“1”，還要學會利用線段圖進行解題，把抽象的問題具體化、直觀化，從而深入細致地分析數量關系，進行邏輯推理，逐步解決問題。因此，在教學時，教師可利用實例來引導學生了解百分數應用題的結構及解題思路。

如有這樣一道題目：大西南水果店運來一批水果，其中蘋果有60筐，梨的筐數是蘋果的80%，同時又是柚子的150%，柚子有多少筐？得出：60×80%÷150%=32（筐）。

在解答此題時，第一步，教師要引導學生分析這道題，仔細分析題中的條件，弄清誰和誰比，這就要找準單位“1”。與此同時，教師要引導學生畫線段圖，理清已知量和對應分率的關系，為下一步解答打下堅實的基礎。

第二步，在第一步的基礎上，教師要引導學生觀察單位“1”的量是已知的，還是未知的，這一步是解答百分數應用題的關鍵。

另外，在有兩個標準量時，我們要弄清楚數量關系，排除干擾，區別對待兩個標準量。

三、利用綜合知識解答較復雜的百分數應用題

解答較復雜的百分數應用題時，首先要讓學生理解知識間的內在聯系，培養學生遷移類推的能力。

如有這樣一道題目：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格與3月比，是漲了還是降了？變化幅度是多少？

4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。面對這兩個信息，學生在審題時會發現，降價的幅度和漲價的幅度都是20%，那么，價格是否變化了呢？面對這個問題，教師再讓學生理解每次的漲幅都是與誰比較，單位“1”是否相同；進而制訂教學策略，解決問題。

學生通過交流、猜想、驗證，獲得了解題的思路，然后學生自己說出此題的解題思路、假設3月份的價格為1，則5月為1×（1-20%）×（1+20%）=96%，1-96%=4%。因此，此題的答案為：5月的價格比3月的價格降了4%。通過對此題的分析歸納，學生找到了解答此類應用題的方法。

這時，教師再列舉與此類型相關的應用題，以加深學生的理解。

教師可以向學生提出這樣一個問題：商店里放著國產華為和韓國三星兩種手機，售價都是990元，但是華為是熱銷商品，賺了10%；三星是滯銷商品，賠了10%。假如今天兩種手機各售出一部，商店是賺錢了，還是賠錢了？若賺了，則賺了多少？若賠了，則賠了多少？

對此，教師要引導學生與之前的知識聯系起來，做到遷移類推。此題的解題關鍵是原價是多少？再與現價進行比較，就知道商店是賺了，還是賠了。

只有學生參與體驗問題解決的全過程，思維能力才能得到發展。在面對一個全新的問題時，如果學生的思維活躍、思路清晰，就容易找到問題的切入點，問題就能一步一步得到解決，從而提高解決問題的能力。

百分數應用題包羅萬象、千變萬化，教師除了教會學生綜合解題的方法之外，還要教會學生善于分析和總結規律，及時排除干擾和障礙，靈活地解答百分數應用題。

（作者單位：江西省贛州市寧都縣河東中學）