生活與數學的牽手

摘要：本文主要介紹實際背景的意義；根據不同的背景舉出一些范例，進一步證明數學在實際中的應用，以及以實際為背景的數學試題的重要性。

關鍵詞：數學；實際；背景

一、 以實際為背景的意義

我們都明白其實數學源于生活，而生活中也充滿著數學，數學家華羅庚先生說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”新課標也提出實現數學使得每個人由不同的發展，學到其中的價值，學會必需的數學，要想達到這樣的結果最基本的方法就是從我們身邊的生活中發現數學、掌握數學和運用數學，更有效地應用數學，同時可以感受到成功，從而增強自身的自信心。

二、 以實際為背景的不同領域的范例

（一） 時事熱點

“發展數學應用意識和創新意識”是學習數學一直被倡導的，而且高考命題也是與時俱進，在命題的情境設置中力求背景新穎，有時代感，經常以社會熱點時事為背景來考查學生的實踐能力，所以學生在平時生活中要注意關心國家大事，了解信息社會，講究聯系實際，重視數學在生產、生活及科學中的應用并積累處理實際問題的經驗。

1. 投資問題

【例】某證券機構有三只獨立獲利的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.7，0.4，0.6，（1）求如果買三只股票，則至少有兩種獲利的概率；（2）求如果買三只股票，則至少有一種股票獲利的概率。

點評：研究分析結果可以知道，投資股票都獲利的概率不高。

2. 航天問題

【例】在航天的問題中，經常要研究航天器的飛行軌道問題，某學校的科技技術小組對這方面進行了一些設計，他們在計算機上模擬航天器“飛翔號”變軌返回試驗，設計方案：x2100+y225=1為飛翔號順時針方向運行的軌跡方程，飛翔號變軌是由原來的橢圓曲線變為拋物線曲線，返回的軌跡是以M0，647為頂點，y軸為對稱軸的拋物線的實線部分，在點D（8，0）降落，觀測點為A（4，0），B（6，0）并實行追蹤。

（1）求飛翔號變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（2）當飛翔號在x軸上方時，觀測點A、B測得離飛翔號的距離分別為多少時，應向飛翔號發出變軌指令？

（二） 生活應用

當然數學在實際生活問題中的應用也是隨處可見的，各個領域都可以從數學的方面發現人類的智慧。

1. 理財

問題：假如你現有10萬元錢，理財顧問提供了兩種投資方式：一是買股票，二是存入銀行。如果買股票，形勢好可獲利4萬元，否則要損失2萬元；如果存入銀行，年利率為8%，顧問進行一系列的分析后，得到結論形勢好、中、差三種形勢的機率分別為30%、50%、20%，那么該如何投資收益較大？

分析：假如用a1元購買股票，然后將剩余的a2元存入銀行，用Q1表示經濟形勢好，Q2表示經濟形勢中等，Q3表示經濟形勢不好，P（Qi）（i=1，2，3）分別表示這三種形勢的概率，aij為第種i方案和第j種經濟形勢的結果，則可以列出以下收益表：

由表可知：購買股票的情況是當經濟形勢好及中等時，采取存入銀行的方案的情況為經濟衰退時，但是實際的經濟形勢我們無法事先得知，所以可以通過期望值的大小來決定。

以上幾例，可以體會到，數學使我們變得更明智，使我們的未來更美好。

三、 結束語

新課標也提出：數學已經應用于社會的各個方面。正因為生活中處處有數學，所以我們更應該學會更好的去觀察、讀懂數學。我們在數學學習中，就可以多多的去觀察自己生活中的數學，能夠從生活中找到有利于學習數學的素材，對生活中處處有數學有更好的體驗。如此一來就會對數學有更親切的感覺，學習起來就會有身臨其境的感受，這對形成似曾相識的接納心理是非常有幫助的。另外，在學習數學后，如果不去思考一下所學數學知識的作用，不去運用一下所學的數學知識來解決實際的問題，那么，學習結果也僅僅局限于書本，只能使自己成為一個適應考試的解題能手。我們學習完任何知識都要注重它的應用性，所以掌握了某項數學知識后，要是能運用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，我們就更能感受其中的自豪與成就，解決了實際問題才是最終的目標。

參考文獻：

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作者簡介：

魏麗平，福建省福州市，福建師大二附中。