高中數學核心素養之數學運算能力的培養

摘要：高中數學學習中，運算能力是數學的核心要素，也是能夠掌握數學學習能力的基礎。如果老師對學生們的基礎能力的培養不夠重視，就會造成在運算當中，學生們常常會犯各種錯誤，學習能力得不到提升。對此，本文將結合運算的具體實例，對數學學習中運算能力的培養進行分析和探討。

關鍵詞：數學學習；素養；運算；學習能力

一、 引言

高中學生們在數學學習的同時，通過對自身思維方式和理解能力的塑造、培養和提高，使學生們形成有長遠發展意義的、綜合性的、持久性的和完整性的能力和意識。也就是學生們可以用精準的、標準化的、簡單明了的數學思維方式，來表達自己在數學學習中對問題的本質的理解和對數學語言的準確運用。對于這種基礎的核心能力的培養，我們可以從學生們常犯的錯誤開始討論。

二、 運算中常常會犯的錯誤

（一） 讀不懂題

在數學學習中，經常會犯的錯誤之一就是對題目沒讀懂或是沒讀全，這反映了學生們對題目理解的方法和步驟出現了問題。對于題目中包含的：問題、方向和方法要明確，對于題目最終要解決的目標要明確，這也就是運算意識的目標感。

（二） 運算中犯錯

學生們在數學計算中常會出錯，而都歸因為自己的粗心大意，認為只要自己認真，就可以避免錯誤再次發生，可是往往事與愿違，下次仍然會再次犯錯。其實這是因為對計算能力缺乏科學性的認識，只注重運算中的方法和思路，而對整個運算過程造成了忽視，不注意它的簡潔性和合理化。它不僅存在著基礎運算中的問題，也包含了規范標準化的意識問題。

（三） 寫錯正確答案

學生們還容易犯的錯誤就是在寫題目答案時，不是數字書寫錯誤，就是寫錯答案。出現這樣的錯誤的原因一是身心疲倦，頭腦無法集中，二是在數字的書寫方面不夠標準和規范，容易造成書寫錯誤的問題。對于這種問題的解決方案就是一方面堅持鍛煉身體，有強健的體魄才能夠有足夠的精力長時間地集中在學習中。另一方面需要加強書寫的規范化和標準化。

（四） 運算方向偏差

在運算中最為致命的錯誤就是理解方向的偏差，這就像在大海里航行，如果選擇了錯誤的方向，那么將離目標越來越遠，永遠也無法到達。出現這樣致命性的錯誤，主要是因為在學習中養成的自以為是的不良習慣，堅持認為自己是正確的。

三、 培養能力的方法

（一） 基礎概念知識的牢固

學生們對基礎概念的準確理解，是提高運算能力，獲得優異的數學成績的重要因素和基礎，也越來越受到教學考核和改革的關注。往往理解偏差或是理解不清不全都會造成運算中的錯誤。所以需要老師們在課堂上將這部分講深講透，通過讓學生們運用舉一反三的方式，去加強對此的理解。如對函數的概念進行考核，下列函數f（x）中，滿足對任意x1，x2∈（0，+∞），都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）<0 的是（）

只要學生們在課堂上對這些基礎概念充分掌握了，就可以輕松拿到分數，獲得好的成績。

（二） 經驗來自錯誤

對于學生經常犯錯的毛病，老師也可以抱著“失敗是成功之母”的心態予以對待，抓住學生們每一次犯錯時出現的問題，對問題進行分析和總結，讓學生們了解錯誤的原由和本質，下次遇到同樣的問題就會避免再犯錯。通過這一次次的反思和領悟，學生們就能對正確的運算方法充分地掌握和運用。

（三） 方法的優化

在數學運算中，并不是所用的運算問題都需要進行分類式的討論方法。對于運算也需要講究方式和方法，正確、有效的運算方法可以優化流程和步驟，提升學生們的思維方式。固有的思維方式的打破，采用多樣性的運算法則可以將數學思維方式提升到更高的層次。比如，對于含有參數的問題，如何可以不必對參數進行討論，而使運算可以正確的進行，問題得以解決。

如：不等式|x-3|+|x2-4x+p|≤5中的x的最大數值是3，請問p的數值是多少？

分析：本題如果用去絕對值和采用討論的方式，運算過程會非常復雜和繁瑣，那么可以采用避開的方式，從不等式解的另一端的數值“3”開始，將參數的問題進行具體化。

解題：當把3作為不等式的解帶入到x值中，可以得到p的值是8或者是2。當p的值為8時，最終得出結果是x大于等于2，小于等于3，所以符合題意要求。

而當p的值為2時，x的值大于3，所以不符合。最終p的值等于8。

（四） 速度的提升

數學學習中提高計算速度是重要的環節之一，避免運算出現錯誤是提高運算速度和能力的前提。在課堂上采用有效的教學方法，可以有效地培養學生們的運算能力，比如限時的或是競技類型的計算，全體學生都一起參與，可以非常有效地提高學生們的運算速度和能力，并對經常性的錯誤予以糾正的能力也得到相當大的提升。

（五） 運用一道題采用多個解法的方式

學生們的運算能力和水平的有效提升，可以通過運用一道題用多種方式去解答的策略來實現。學生們對問題可以采用多種思維方式來分析和研究，對于開拓學生們對數學知識和運算的認知都有非常大的作用。

四、 共識的培養

對于數學的核心素養，以及其在數學運算中的重要性，需要通過有效的形式，在老師和學生們之間達成共同的認知，老師們通過不斷進行教學的優化和改進，對教學中課堂練習的不斷強化，學生們加強自我學習習慣的培養，雙方共同努力協作，讓學生們在數學學習中真正有效地掌握知識，提高運算的能力，在老師做出的示范和引導下，養成良好的學習習慣，培養數學思維方式和意識。真正有效地提高運算能力和水平。

五、 結束語

數學運算能力在數學學習中是必不可少的基礎，也是核心基石，老師和學生們都必須加強和自主地培養對學習的積極性和興趣，將運算練習變成習慣，運用到學習中的每一個環節，養成數學思維方式和意識。

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作者簡介：

蘇鋒嘉，福建省莆田市，福建省莆田市仙游縣私立第一中學。