高中數學教學培養學生數學建模素養淺析

李倩 郭天印

【摘要】數學建模是生活中用數學解決現實問題的重要手段。作為核心素養的重要組成部分，在培養學生的創新意識和科學精神上有重要的意義。新的高中課程標準在數學建模的教學和評價方面做出了詳細的指示，通過對它的研究，以及對高中階段建模教學原則和現狀的了解，分析原因并提出建議，以使高中學生的建模素養能有效得到提高。

【關鍵詞】數學建模 建模素養 建模教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）24-0098-02

一、數學建模與數學建模的意義

在普通高中數學課程標準（2017年版）中，除了對實驗版課程標準的五大能力有了新的認識和發展外，還將數學建模作為此次高中數學課程核心素養。在內容安排方面，于必修課程中設置主題五--數學建模活動與數學探究活動，在教學中建議設置6個課時。可以說這是進一步明確了數學建模在高中數學中的地位和作用，通過明確的主題和課時要求，強制凸顯數學知識的應用性。

什么是數學建模呢？簡單來說，數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數學建模一般包括問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用七個步驟。

在高中階段實行數學建模的教學，可使學生認識到數學模型與工程、技術、科學、經濟、醫學、環境、人口、交通等諸多領域的關系，體會數學的應用價值，培養學生的應用意識，增加對數學的理解，可使學生形成勇于探索，敢于創新的科學精神。以數學建模為手段，能激發學生學習數學的積極性，培養相互合作的工作能力，可使學生學會團隊協作，建立良好的人際關系，可使學生會用數學眼光觀察世界、用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界。

近年來，數學建模應用題的數量和分值在高考中逐步增加，可見在命題中已經在轉變傳統的數學學科體系觀念，旨在引導學生養成用數學模型思維解決實際問題的習慣，提高學以致用、知行合一的能力。

在新的高中課程標準中列舉了大量的詳細的數學建模案例，如：停車距離問題（案例7）、測量學校內或外建筑物的高度（案例15）、包裝彩繩（案例27）、體重與脈搏（案例28）、估計考生總數（案例35）。通過這些實例，相信能夠幫助廣大一線教師在高中教學中更好的實施建模教學，提升學生的建模素養。

二、新的高中課程標準中對于數學建模的評價

新的高中課程標準強調建模活動的評價要關注結果，更要關注過程。建議將對方法和結果的數學評價占總評價的60%，主要由教師做評價，評價依據是現場觀察和學生上交的報告，關注的主要評價點有：

1.模型是否有效。

2.計算過程是否清晰準確，結果是否可以接受。

3.工具是否使用的合理有效。

4.有創意的方法（可獲得加分）。

5.能減少誤差的思考和做法（可獲得加分）。

6.有數據處理的意識和做法（可獲得加分）。

……[1]

建議將非數學的評價占總評價的40%，主要評價點有：

1.每一名成員在小組中的工作狀態。

2.建模過程中解決困難的機智和辦法。

3.討論發言、成果匯報中的表現等[1]。

對于建模素養的評價，更是清晰的列出了三個層次的標準。

這樣的評價設置是非常合理的，值得我們在實際建模教學的評價中加以采用。

三、高中階段數學建模教學的原則與評價

根據建構主義學習理論、認知發展論、全面和諧發展及學習主體論，在高中階段實施數學建模教學的過程中，應該遵循的原則我認為《數學建模教學與評估指南》一書的總結非常完善，主要有：

1.從小問題入手。

2.用引導性問題和課堂討論，支持初步體驗的形成。

3.使用日常經驗來激發教學方法的使用。

4.使用小型的建模情境，使得只需一兩個要素就能組成一個完整的建模周期。

5.與家長和管理者分享你的目標和教學實踐[2]。

對數學建模過程的評價也應采用一種建模的方式來評價學生的學習歷程，教師必須了解到評價的目的不是要分個高下，而是提醒學生還有哪里可以做的更好。

四、高中階段數學建模教學現狀及分析

據調查，目前很多高中學校迫于高考壓力，很少開設數學建模教學；在實施了數學建模教學的學校，一方面，教師的教學往往也是更偏向于對數學建模模型的講解、數學公式的應用，而非引導學生對數學建模思想的領會、數學建模過程的體驗；另一方面，教師把數學建模視為“數學應用題”進行教學，學生缺乏對問題的分析和假設，無法切實提高學生的思維能力和創新能力。

造成上述現狀的原因是多方面的，我認為主要原因有：高考制度、教育理念、學生的知識和能力等。綜上，我給出以下幾條建議：

1.在高考中加強對數學建模素養的考查，讓更多人明白數學建模素養對學生發展的重大意義。

2.加強數學教師建模教學能力的培養，使他們更加清楚的明白數學建模應該教些什么、應該怎么教、應該怎么評價。

3.建立課外的數學建模興趣小組，讓有興趣的同學能更加完整的感受數學建模的魅力和樂趣。

總之，高中階段數學建模素養的培養不能急功近利，教學目標不能定太高，更要與其他核心素養的培養相結合。數學建模是一個需要時間培養的能力，它不像一般數學問題有一個完全正確的答案，更鮮少會有一個快速的解法，所以在教學過程中需要教師耐心的陪伴與鼓勵，更需要有一雙發現學生優點的慧眼，讓學生感到“原來數學可以這么有趣，原來數學問題的思考也可以天馬星空”。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）.北京：人民教育出版社，2018.

[2]梁貫成、賴明治、喬中華、陳艷萍.數學建模教學與評估指南[M].上海：上海大學出版社，2017.

[3]湯曉春.高中數學教學培養學生數學建模素養的實踐[J].教育理論與實踐， 2017， 37 （26） ：62-64.

[4]賴明治，舒宇宸.數學建模提供數學與現實生活的聯結[J].數學教育學報， 2017， 26 （6） ：9.

[5]張思明.中學數學建模課程的實踐案例與探索[M].福建：福建教育出版社，2012.

[6]張正鳴.數學建模在高中數學應用題教學探討[J].高考，2018（03）：152.

[7]張立義. 在高中數學中培養數學建模能力的策略研究[J]. 青少年日記（教育教學研究），2018，（02）：95.

作者簡介：李倩（1988-），女，漢族，陜西省漢中市南鄭人，教育碩士，陜西理工大學數學與計算機學院學科教學（數學）專業。