基于抽象故障樹的化工事故預警①

馬 超,杜軍威,胡 強

(青島科技大學 信息科學技術(shù)學院,青島 266061)

化工生產(chǎn)具有高溫、高壓、高電流、工藝流程復雜、操作要求嚴格等特點,存在燃燒、爆炸、中毒、腐蝕等危險因素,任何環(huán)節(jié)中的“小事件”都可能因處置不當而導致重大安全事故[1].實踐中,化工企業(yè)生產(chǎn)和管理人員卻常忽視這樣“瑣碎”事件與情景,而這些事件往往是形成誘發(fā)事故的隱患,如何準確分析“小事件”成因、演化及可能危害,形成對事故前期征兆的準確監(jiān)測、識別、預防與控制的預警機制,是降低事故發(fā)生概率、減少事故損失的重要安全舉措[2].

目前事故預警機制多體現(xiàn)為一些行業(yè)的安全法規(guī)、安全規(guī)章制度,因缺乏面向事故過程演化的分析與預測機制,難以真正指導企業(yè)安全生產(chǎn)和事故預防.情景是綜合歷史案例和專家經(jīng)驗,分析事件的發(fā)生、發(fā)展及可能的后果的有效機制,基于情景的預警機制已成為公共安全領(lǐng)域重要安全舉措[3].由于情景不是某個具體事件的投影,而是無數(shù)同類事件和預期風險的集合[4].如何建模歷史事故案例及對大量的事故案例進行聚類和同化？是支持基于情景預警、應急決策的基礎(chǔ),也是指導企業(yè)建立面向事故預警機制的有效途徑.基于故障樹(Fault Tree,FT)的事故成因分析是安全分析領(lǐng)域常用方法[5],近些年化工安全監(jiān)管部門已建立了大量基于故障樹的事故成因模型,形成了該領(lǐng)域的事故預警機制的知識庫.而,基于單個案例的基本事件及其割集或徑集進行事故預測或防護推薦[6],不能直接應用到情景預測分析中;同時基于故障樹的事故預測,存在事件間的冗余、不獨立、共因模式、互斥模式等復雜約束,直接利用故障樹結(jié)構(gòu)計算是NP問題[7,8].貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks,BN)可以方便計算 P(事故|事件)和 P(事件|事故)兩類分析模式[8,9],近些年廣泛應用于多類事故模型的分析與預測中,轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是復雜故障樹模型分析的有效途徑,文獻[8–11]研究了靜態(tài)故障樹、動態(tài)故障樹及存在約束的故障樹可以轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并得到與故障樹等價的分析;將故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在實際中也得到大量的應用,如:Khakzad[8]在安全分析中比較了故障樹模型與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,Mohammadfam等人[12]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法管理和改進員工的安全行為,楊昌昊等[13]研究故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應用于故障診斷.這些研究都是基于單故障樹的基本事件分析,難以直接適用基于歷史案例事故情景的預警分析.

本文面向化工安全領(lǐng)域,基于事故調(diào)研形成的大量故障樹模型,給出一種基于抽象故障樹的事故預警方法.在故障樹基本事件割集的基礎(chǔ)上,提出一種包含全部事件的割集的擴展方法,將擴展后的割集子樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,實現(xiàn)精確分析情景發(fā)生時的不同演化路徑的事故概率和事故危害度,確定情景的最佳防范策略,實現(xiàn)面向事故演化過程的層進式預警策略,從而能按照不同優(yōu)先級實現(xiàn)對事故情景的快速響應,達到事故預警的目的.

1 基于抽象故障樹的事故模型

故障樹是演繹地表示事故發(fā)生原因及其邏輯關(guān)系的邏輯樹圖,在化工事故分析中,故障樹的頂點表示為事故,中間節(jié)點和葉子表示事故發(fā)生的直接原因、間接原因或根原因.由于同類事故在具體事故案例中因果差異較大,為了能夠?qū)崿F(xiàn)事故的綜合因果分析,定義兩類故障樹:描述某個具體事故發(fā)生的故障樹定義為案例故障樹,刻畫某個具體事故的演化過程;描述同類案例故障樹的抽象綜合定義為抽象故障樹,刻畫同類事故的所有可能事件因果演化過程.案例故障樹的節(jié)點表達為事故演化過程的具體事件,抽象故障樹節(jié)點表達為具體事件的抽象,如抽象故障樹的抽象事件“易燃氣體揮發(fā)”在案例故障樹對應的節(jié)點可以是“甲基乙基酮揮發(fā)”、“丙烯酸甲酯揮發(fā)”等具體事件.

定義1.故障樹結(jié)構(gòu)定義為四元組FT=(V,G,E,v0),其中,

1)V代表故障樹的節(jié)點集合;

2)G為邏輯門集合,?g∈G,定義邏輯門的類型ype(g)∈{And,Or};

3)E為抽象故障樹的邊集合,E?V×G∪G×V;

4)v0代表根節(jié)點,VL={v∈V∧G(g∈G,(v,g)∈E)}為葉子節(jié)點,VM={v|v∈V∧(?g∈G,(v,g)∈E)}為中間節(jié)點.

考慮到化工事故的事件演化關(guān)系多為“And”、“Or”關(guān)系,且非時序關(guān)系可以通過“And”、“Or”樹結(jié)構(gòu)變化可以等價轉(zhuǎn)換,本文的故障樹結(jié)構(gòu)僅考慮“And”和“Or”關(guān)系.將節(jié)點的定義域來自抽象事件的一類故障樹稱為抽象故障樹;節(jié)點的定義域來自具體事件的一類故障樹稱為案例故障樹.

由于抽象故障樹是同類案例故障樹的抽象綜合,案例故障樹可以映射為該類型抽象故障樹的局部結(jié)構(gòu),映射關(guān)系可以確定抽象故障樹事件節(jié)點在具體事故案例中發(fā)生的頻次,從而形成了抽象故障樹的不同節(jié)點對頂節(jié)點的影響概率差異,依據(jù)映射具體案例發(fā)生的頻次定義抽象故障樹節(jié)點的發(fā)生概率.發(fā)生概率值大小依賴于映射案例數(shù)的多少,映射越多發(fā)生概率越大,反之越小;同時由于故障樹結(jié)構(gòu)層次的差異,故障樹中不同節(jié)點的發(fā)生對頂事件的貢獻度不一,由此根據(jù)故障樹的層次結(jié)構(gòu)定義不同節(jié)點在故障樹的重要度,重要度的值大小依賴于樹結(jié)構(gòu),離根節(jié)點越近值越大,反之值越小.

2 基于抽象故障樹的預警分析

抽象故障樹為同類事故高度綜合和抽象的一類故障樹,包含了各類事故案例的事故原因的演化路徑,基于抽象故障樹可以刻畫事故不同層面情景演化,基于故障樹模型的情景表現(xiàn)為故障樹的不同層次事件的組合,可以通過分析抽象故障樹,預測情景的不同演化路徑的風險,實現(xiàn)面向抽象故障樹事件分析與預警.主要技術(shù)體系包含情景演化計算和情景演化風險評價兩部分:第一部分借助于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進行運算,第二部分借助于Borda序值法進行風險度量[14].

2.1 故障樹割集的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換

由于情景表現(xiàn)為故障樹結(jié)構(gòu)的節(jié)點組合,傳統(tǒng)的基于基本事件的故障樹分析方法難以直接應用到情景預測與分析.通過將抽象故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),根據(jù)抽象故障樹的邏輯組合關(guān)系確定貝葉斯網(wǎng)路的結(jié)構(gòu),形成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),根據(jù)割集事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中信念的傳遞更新,求解割集所對應的子網(wǎng),進而根據(jù)子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)求解頂事件發(fā)生的概率.從割集中的基本事件對應的節(jié)點開始,沿著構(gòu)造的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行信念傳遞,直到頂事件對應的節(jié)點為止,信念傳遞的路徑組合得到割集事件演化所對應的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),進而通過節(jié)點之間的傳遞關(guān)系推算割集演化得到的事故概率.邏輯門描述的就是父子事件之間的概率關(guān)系,它與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)接強度的概念是相對應的.具體定義如定義2.

定義 2.故障樹And門轉(zhuǎn)換語義:VM為輸出,VB1、VB2是與門 A nd(VB1,VB2)輸入,則 And 門對應的貝葉斯網(wǎng)VM的概率分布為:P(VM=1|VB1=1,VB2=1)=1,P(VM=1|else)=0.

定義 3.故障樹 Or門轉(zhuǎn)換語義:VM為輸出,VB1、VB2是或門Or(VB1,VB2)輸入,則Or門對應的貝葉斯網(wǎng)VM的概率分布為:P(VM=1|VB1=0,VB2=0)=0,P(VM=1|else)=1.

定義 4.信念:Bel(x)=P(x|ev),即在有已知證據(jù)ev的情況下,事件x發(fā)生的條件概率,反映在一定環(huán)境下某一事件發(fā)生的可能性.

ev包含以x為故障樹中根節(jié)點的子樹ext和故障樹中其他關(guān)聯(lián)部分exo,那么信念:

令α=1/P(ext|exo),λ(x)=P(ext|x),π(x)=P(x|exo),此時,

其中 λ(x)為診斷支持,π(x)為預測支持.

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)信念傳播與更新的原理式(2),可計算出頂事件T的信念值,也就是頂事件的發(fā)生概率.

具體計算步驟:

Step1.依據(jù)故障樹不同邏輯門的語義,將抽象故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型.

Step2.依據(jù)情景,計算情景關(guān)聯(lián)的事件集合.

Step3.依據(jù)割集事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中信念傳遞更新,求解基于割集擴展的貝葉斯子網(wǎng).

Step4.由割集擴展得到的子網(wǎng)的底事件開始,逐層進行概率運算.

Step5.判斷當前節(jié)點是否包含頂節(jié)點,不包含執(zhí)行Step6,否者執(zhí)行Step9.

Step6.依據(jù)事件間的連接門,計算關(guān)聯(lián)節(jié)點間的連接概率P,并計算當前事件對預測的支持π.

Step7.由于故障樹中底事件節(jié)點的概率是由歷史事故統(tǒng)計而來,式中λ(x)為(1,1),歸一化因子α近似為(1,1),信念公式可簡化為:Bel(x)=π(x).

Step8.根據(jù)信念公式計算出上層事件VM的信念值,執(zhí)行 Step5.

Step9.得到當前割集發(fā)生的概率.

2.2 基于Borda序值法進行事故的預警推薦

Borda 序值法是一種經(jīng)典的投票表決法,依據(jù)投票人通過投票表達出對各候選人的偏好次序,然后對候選人從高到低進行評分并累加,得分最高者最終獲勝.依據(jù)2.1提供算法可以計算不同演化路徑的事件發(fā)生概率及事件重要度概率,是一個典型的兩目標優(yōu)化問題.因此,我們使用Borda序值法對事故以及其包含的節(jié)點事件進行重要度排序,計算每種演化路徑的不同風險值.

設(shè)N為風險包含因素數(shù),設(shè)i為某一特定風險,k表示某一準則原始風險矩陣只有兩個準則.用k=1表示風險影響I,k=2表示風險概率P.如果rik表示風險i在準則k下的風險等級,則風險i的Borda數(shù)可由下式給出:,某一因素的Borda序值即為比這個風險因素的Borda數(shù)大的風險因素的個數(shù)[14].

通過對事故定性分析和定量分析綜合考慮,采用Borda法綜合考慮情景發(fā)生時的事故概率和事故影響兩方面的因素,對事故進行評估的方法.

算法的具體步驟如下:

Step1.由事故損失和事故概率確定事故等級分布.

Step2.由求得割集的概率和對應的歷史事故損失確定割集的初步風險等級.

Step3.由割集的概率和對應的歷史事故損失,根據(jù)border法求得每個割集對應的border數(shù)值.

Step4.根據(jù) border數(shù)值,計算割集對應的 border序值.

Step5.根據(jù)border序值對割集的重要度進行排序.

Step6.得到割集對應事故的重要度排序,即事故重要度排序.

Step7.根據(jù)事故重要度排序,進行事故預警推薦.

為了合理的求得節(jié)點的重要度,我們使用borda法權(quán)衡節(jié)點概率和危害度.具體步驟與割集重要度計算方法一致.

3 案例分析

為了充分論證方法的有效性,本文結(jié)合石化安監(jiān)部門整理的泄露著火爆炸型抽象故障樹進行實例分析,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 泄露著火爆炸型抽象故障樹

圖1泄露著火爆炸型抽象故障樹中每一個字符節(jié)點表示一個事件,各節(jié)點的的具體含義表示如表1所示.

根據(jù)前面介紹的故障樹葉子節(jié)點的概率統(tǒng)計與賦值規(guī)則,得到泄漏型著火爆炸抽象故障樹的各個葉子節(jié)點的發(fā)生概率如表2所示.

假設(shè)以Va57油品噴濺引起的靜電火花發(fā)生為情景,通過割集概率求解算法,結(jié)合border法求解得到包含該情景的各割集重要度排序如表3所示.

該類事故屬于泄露著火爆炸型事故,事故原因一般為混合氣體遇點火源引發(fā)的著火爆炸,包含事件如表1所示.由油品噴濺引起的靜電火花事件,定位到泄露著火爆炸型抽象故障樹.通過對抽象故障樹求全割集,我們可以找到包含哨兵事件相關(guān)事故割集如表3所示,基于上訴算法,可以對割集的重要度進行排序.如表3所示,其中重要度最高的事故割集為ecs1,由此我們可以確定事故發(fā)生最有可能的一種形式,Va51物料輸送速度過快引起揮發(fā)加劇和Va43容器內(nèi)可能存在的空氣,混合形成爆炸性混合氣體,遇Va57油品噴濺引發(fā)起的靜電火花最終導致著火爆炸事故.通過上述算法可以對節(jié)點的重要度進行計算,由于Va57已經(jīng)顯現(xiàn),當我們針對Va57進行處理的同時,應該著重防止Va43的發(fā)生,所以此時有關(guān)人員,應當立馬檢查當前設(shè)備有沒有漏氣現(xiàn)象的發(fā)生,并采取相應的處理.若沒有,則依據(jù)重要度排序,逐一對關(guān)聯(lián)事件進行排查.

4 結(jié)論

本文提出基于抽象故障樹的化工事故預警分析方法,可以實現(xiàn)面向事故演化過程的預警,相對于固定模式的企業(yè)安全規(guī)章制度,該方法可以有效借鑒歷史經(jīng)驗提供更加有針對性的預警措施,并隨著事故案例的豐富而愈加更加精確.從而使企業(yè)安全生產(chǎn)人員能夠進行快速、準確的進行相應的應急處理,為事故預防、應急和救援處置節(jié)省寶貴的時間.

表1 基本事件的符號和名稱

表2 基本事件的概率分布

表3 割集對應的各種信息