單軌式運輸機的車輪參數與最小轉彎半徑的幾何關系研究

施新杭 翁曉星 陳暉 費焱

摘要：單軌式運輸機是解決丘陵山地運輸問題的一種運輸裝備。針對采用非轉向式結構底盤的運輸機，研究其最小轉彎半徑與輪面間距、軸距之間的幾何關系，提出三者之間的求解方程式，開發出采用C++語言的程序求解器，并根據樣機試制試驗情況對車輪與軌道的間隙參數進行修正。研究結果對采用非轉向車輪的運輸機底盤的設計具有參考意義。

關鍵詞：運輸機；最小轉彎半徑；輪面間距；軸距；幾何方程；求解器

中圖分類號：S229.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2018）02-0021-03

浙江省的地形以丘陵山地為主，屬亞熱帶季風氣候，素稱“七山一水二分田”，土壤性狀主要是紅黃壤，其次是紫砂土，適宜發展果蔬產業，廣泛種植有茶葉、山核桃、香榧、柑橘、楊梅、柿子、杏等經濟作物品種。然而，由于丘陵山地地勢起伏不平和果樹種植的不規范，普遍沒有完善的道路交通運輸網絡，導致常規運輸車難以在丘陵山地果園推廣應用，肥料、農藥及果實等物料的上、下山運輸都是靠人工完成，勞動強度大，下雨天行走也存在較大的安全隱患。丘陵山地的運輸成為制約產業發展和農業振興的“瓶頸”。

1 丘陵山地運輸問題研究進展

針對丘陵山地的運輸問題，許多專家學者對輪式運輸機、牽引式單軌車、雙軌車、鋼索牽引車等展開了研究，并進行了相關的試制試驗。吳偉斌等人對適于丘陵山地果園的輪式運輸機、履帶式運輸機和履帶輪式運輸機的研究進展進行了分析。東北林業大學劉濱凡等人概括了單軌車的特點及其在林業中的應用情況，單軌道交通運輸車的軌道為一條帶狀的梁體，車輛在一根鋼軌上行駛，采用軌道離地設計，占地面積小且不破壞山地生態，造價相對低，載重一般不超過500 kg。華南農業大學楊洲等人開發了鋼索牽引懸掛式貨運系統，對防脫軌機構、導向機構、鋼索拉力數學模型等進行了研究，通過卷揚機拉動鋼絲繩來驅動運輸系統，載重大，實際生產率達到1.7 t/h。龔志遠等人比較了7YGS-35型單軌和7YGS45型雙軌道運輸機的技術特點，提出山地果園運輸機的基本結構和工作原理。

2 最小轉彎半徑的影響因素

由于丘陵地形崎嶇多樣，軌道需要根據地形合理鋪設，難免會有左右彎角、上下坡等復雜路況。設計時，汽油機/電機動力決定了其所具備的運載能力、爬坡能力等參數，最小轉彎半徑表征了運輸車能夠通過狹窄彎曲地帶或繞過不可越過的障礙物的能力。例如，壓路機的最小轉彎半徑與軸距、轉向角、壓輪寬度等有著一定的幾何關系。因此，很有必要對單軌式運輸機的最小轉彎半徑參數進行研究。

2.1 單軌式運輸機牽引車結構

本研究所討論的單軌式運輸機主要包括牽引車、運輸拖車、軌道三大部分，其中牽引車部分的結構如圖1所示。

牽引車底盤上的一對承重輪用于支撐牽引車的質量，運行時與軌道上表面貼合，驅動銷輪通過與軌道下表面焊接的直齒條嚙合來驅動牽引車；平衡輪用于平衡前后力系作用，無驅動功能。其工作原理為：來自底盤上的汽油機或電動機動力經減速機構降速增矩，通過鏈條傳遞到鏈輪，使驅動輪與軌道上的齒條嚙合實現運動。

2.2 幾何關系模型與約束方程

為了保證牽引車結構穩定性、緊湊性和降低側倒風險，承重輪、驅動輪均采用非轉向限制約束，只能沿軸線轉動，其他所有自由度均被限制，車輪不能相對或獨自轉向。車輪與軌道的幾何關系如圖2所示。

圖2中：A為承重輪端面厚度；H為軌道寬度；L為承重輪兩端面距離（輪面間距）；B為承重輪外端面與軌道接觸面能影響通過性的有效寬度；d為承重輪端面外徑；K為承重輪與軌道配合總間隙，K=L-H。

通過某路段最小轉彎半徑的幾何關系如圖3所示。

圖3中：D為軸距；R，r分別為轉彎軌道的內、外徑。各參數滿足以下幾何關系方程組：

已知軸距、最小轉彎半徑、輪面間距這3個參數中的任意2個，即可求得另外1個。

2.3 求解程序開發

程序采用DOS運行界面，可以直接求解3個參數。運行時，先提示選擇求解某個參數。例如：當R和D已知，程序通過調用內部函數參數isL（）直接求解L，并輸出結果。當求解R時，調用isRM（），利用已知D和L，通過do（）循環i+=1求解出一個不精確的R值，誤差范圍[0，1]，再通過do（）循環j+=0.001，求解精確的R值（精度達0.001），最后函數返回R值。程序計算流程如圖4所示。

2.4 應用案例及驗算

為了驗證程序的準確性，設計一組數據并相互驗算（見表1）。其中，輪面間距可以直接計算求解，首先求解L1，并將程序計算與手工計算相比較；再通過L1以及D和R，來計算D2和R3，并與第1組數據相比較，驗證程序的準確性。

已知軌道鋪設中最小彎角的直徑為8 000 mm，軌道寬度H=50 mm，軸距D=170 mm，B=66 mm，通過手工計算L1=51.424 911，通過程序計算L1=

51.424 911，D2=170.591 000，R3=3 999.999 000。如圖5和圖6所示。其中，L1為理論最小輪面間距，僅為理論設計要求。軌道和車輪單邊間隙為0.712 5 mm，考慮到實際型鋼軌道的制造精度、裝配誤差及可通過性安全余量，L需要修正，增加單邊1.500 0 mm余量，實際中選取的L為54.425 0 mm。試驗中運行較為平穩，無明顯晃動。

3 結語

本研究針對采用非轉向結構底盤設計的運輸機，分析其最小轉彎半徑與輪面間距、軸距之間的幾何關系，提出三者之間的求解方程式，并開發出采用C++語言的程序求解器，設置精度值0.001。通過對一組數據進行手工計算和程序互算，驗證了程序的準確性；通過運輸車樣機試驗，提出間隙參數的修正值。研究結果對運輸機軌道路徑鋪設具有一定的指導意義。

參考文獻

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