基于DEA模型的美國四州能源消費結構長周期研究與預測

羅欣煜

一、美國四州能源消費模型分析

美國亞利桑那州天然氣和可再生能源使用量占有相當高的比例，這標志著其在四州中擁有最清潔和最穩定的能源消費結構。亞利桑那州石油，特別是煤炭用量排名最低。亞利桑那州的能源使用量增長主要集中在使用兩類清潔能源，即可再生能源和天然氣。

新墨西哥州幾乎不依賴可再生能源和石油，但其對天然氣的需求穩步增長。這三種能源的使用分別在長期保持在一定的高度。另一方面，新墨西哥州煤炭使用占比大幅增加，該州的總能源消費量增加。在1960年后的半個世紀中，新墨西哥州的煤炭消費從極低的水準逐步提升到了300000BTU的較高水平。

加利福尼亞州的情況與新墨西哥州類似，石油和可再生能源的使用率穩步降低。通過始于1960年的快速增長，其煤炭消費總量也在1980年超過了其天然氣消費。在1996年能源消耗激增的過程中，加州的天然氣使用量顯著增長，而可再生能源使用量略有下降。事實上，加利福尼亞州是美國四個州中唯一可再生能源消費呈下降趨勢的州。

德克薩斯州的能源消費總量排在全美第四位，在本文研究對象中僅次于加利福尼亞州。其緩慢而持續增長的石油消費標志著相對其余三州而言對汽油的高度依賴。德克薩斯州的能源使用概況也顯示了其1982年附近的天然氣的使用率增長，該時段其煤炭和石油的消費迅速增長。

總體而言，從四個州的能源概況中可見一些聯系和對比。四個州的能源消費總量均呈上升趨勢，1960-1970年期間，美國經濟發展速度最快，二次世界大戰后煤炭消費量顯著增長。硅谷的快速發展也在短時間內加大了加州的煤炭消費增長。從能源結構來看，煤炭消費的快速增長影響了各州天然氣的使用。發生在1995年前后的各州第二次能源消費熱潮之后，這種情況得到緩解，此后能源消費增長主要體現在天然氣上。各州具體情況差異主要是由于各自的地理因素造成的。例如，由于得克薩斯州高速發展的公路運輸及豐富的原油儲量導致新墨西哥州在四個州中能源情況中天然氣占比最大，且石油的高產量及需求導致其石油使用的占比同樣最高。相對而言，亞利桑那州的人口稀少和廣袤的貧瘠土地使其能源消費情況高度穩定。

二、美國四州能源概況分析與清潔能源消費概況分析

時間序列日期分析：ARIMA模型法

步驟1：判斷時間序列的穩定性，并穩定化模型。

步驟2：識別并優化模型、參數估計

步驟3：模型預測

（一）亞利桑那州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1繪制以年為單位的時序圖

圖表顯示出波動明顯上升的趨勢，未見穩定性。

步驟1.2檢查序列的穩定性

通過具有原始假設“自相關系數=0”的卡方檢驗對自相關系數的白噪聲進行自相關檢驗顯示Pr<0.0001，自相關系數保持正值且具有線性趨勢，表明時序系列不穩定。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準則，得p=q=0，模型即為X_t=23901.7

步驟3預測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標準→p5，q=0，模型即為：

（1-0.02834B+0.11385B²+0.12853B³-0.31464B⁴+0.22363B⁵）X_t=-0.0006311

步驟3預測變量x見左下“變量X的預測”。

（二）加利福尼亞州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準則，得p=1，q=0，模型即為（1-0.27695B）X_t=90482.1。

步驟3預測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

利用一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標準→p=0，q=1，模型即為：

X_t=0.0013889+（1-0.76811B）ε_t<、sub>。

步驟3預測變量x

（三）新墨西哥州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準則，得p=q=0，模型即為X_t=6960.7

步驟3預測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準則，得p=q=0，模型即為X_t=0.0005367

步驟3預測變量x

（四）德克薩斯州

第一，能源概況

步驟1

步驟1.1，1.2同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定化

通過一階差分降低線性增長趨勢，固定序列。

步驟2最小話信息準則，得p=q=0，模型即為

X_t=90482.1+（1+0.22761B）εt

步驟3預測變量x

第二，清潔能源概況

步驟1

步驟1.1.同前步驟1.1，1.2。

步驟1.3序列的固定過程

利用一階差分降低線性增長趨勢。

步驟2最小化信息標準→p=1，q=0，模型即為：（1-0.4801B）X_t=0.0008694

步驟3預測變量x

三、美國四州能源消費模型比較及未來發展目標

（一）比較

方法一垂直比較（州內）

亞利桑那州

1.總體而言，有巨大的波動和下降的趨勢。

2.2009年，清潔能源在能源份額中所占的比例甚至更低，表明情況更糟糕。

加利福尼亞州

1.總體而言，盡管清潔能源份額依然不穩定，但發展趨勢仍在繼續。

2.2009年，雖然2009年的份額高于以往，但其歷史上的不穩定性降低了對其未來的估計。加州的模型不應是最好的能源消費占比模型。

新墨西哥州

1.總體而言，其清潔能源占比波動幅度很大，但2005年之前的穩定和其后的快速發展顯示出理想的清潔能源消費狀況。

2.2009年，清潔能源占比低于2008年。

德克薩斯州

1.總體而言，得克薩斯州在2005年之前表現出最好的穩定性和快速發展的趨勢。清潔能源使用的總體情況是積極的。

2.2009年，盡管與2008年相比增長率相對較低，但趨勢仍然積極。

總之，得克薩斯州在四個州中的能源情況最優。

方法二橫向比較（不同州之間）

步驟1

建立原始評估指標體系，篩選清潔能源和可再生能源數據。然后將選定的數據分成“輸入”和“輸出”部分。

步驟2主成分分析

2.1對于“輸入”

通過主成分分析，前兩個主成分的累計貢獻率達到97.59%，表明各指標之間的強相關性，或換言之，許多指標具有非常相似的功能。

2.2對于“輸出”

通過主成分分析，前兩個主成分的累計貢獻率達到98.04%，表明各指標之間存在較強的相關性，換言之，許多指標具有非常類似的功能。

為了找到一些有代表性的指標，應當引入聚類分析。

步驟3聚類分析

3.1對于“輸入”

通過聚類分析，所有“輸入”指標分為3類。選擇每個分類的代表性指標之一作為以下判斷的基礎。

3.2對于“輸出”

通過聚類分析，所有“輸出”指標分為2類。選擇第一類中的一個代表性指標作為以下判斷的基礎。

步驟4DEA數據包絡分析

引入非阿基米德無窮小的DEA模型，

從MATLAB獲得的結果如下所示：

theta=0.9562 1.0000 0.6911 0.7246

結論：加州的清潔或可再生能源使用效果最好。

（二）預測

方法一縱向比較

上表中的數據直接來自相關年份95%置信區間的最大值。該表格是時間序列的95%置信區間的上限與清潔能源占比的乘積。（95%的置信區間意味著極有可能達到的值）

方法二橫向比較

步驟1

用時間序列預估2025年和2050年的一些重要指標。所謂“重要指標”是基于上述聚類分析的結果。

步驟2

將估計值引入DEA模型，得到以下數據：

2025

theta=1.0000 1.0000 0.5146 0.5071

結論：亞利桑那州和加州比新墨西哥州和德克薩斯州好。亞利桑那州在2009年與自己相比取得了很大的進步。

2050

theta=1.0000 1.0000 0.5934 0.5787

結論：亞利桑那州和加州比新墨西哥州和德克薩斯州好。盡管新墨西哥州和德克薩斯州取得了一些進展，但仍落后于亞利桑那州和加利福尼亞州。

從“投入”和“產出”的主成分分析，特征值1和2的累計貢獻率高達97.59%。表達式為：

Print1=0.376369★GETCB+0.372665★HYTCB+0.226423★NUEGB+0.226423★NUETP+0.398292★REPRB+0.397508★RETCB+0.399192★ROPRB+0.375404★SOTCB

Print2=-0.280185★GETCB-0.233304★HYTCB+0.632955★NUEGB+0.632955★NUETP+0.002053★REPRB+0.020997★RETCB-0.019288★ROPRB-0.254921★SOTCB

將主成分1和2的系數加和，發現NUEPT，NUEGB，RETCB和REPRB的系數最大。

因此，

1.所有國家都應通過提高核能在其能源消費的占比來提高對核電的依賴性。

2.應鼓勵使用風力發電和地熱能等可再生能源發電。

對于“輸入”，特征值1和2的累計貢獻率高達100%，這意味著它們可以完全代表自己的重要信息。表達式為：

Print1=0.574135★EMTCB+0.57481★WWTCB+0.583062★BMTCB

Print2=0.720496★EMTCB-0.69296★WWTCB-0.026313★BMTCB

將主成分1和2的系數相加，得到EMTCB，BMTCB和WWTCB的系數遞減。而且，WWTCB的系數是負值。

因此：應鼓勵乙醇作為燃料；應增加生物質燃料的總消耗量；應減少木材和垃圾的總消費量。

四、總結

通過分析了四個州的1966-2009年能源總體概況，最終找到了可供WIEC參考的能源結構目標。本文通過結合時間序列分析、主成分分析、聚類分析和DEA模型的方法，提供了能源問題的解決方案，尤其是清潔能源和可再生能源問題的應用目標。

本文討論的美國四個州的能源總體情況應該分為兩類：第一類為亞利桑那州和加利福尼亞州，第二類為新墨西哥州和德克薩斯州。亞利桑那州和加利福尼亞州已經擁有較高的清潔能源使用水平，因此這兩個州應該著重穩定其清潔能源使用的發展趨勢，減少波動。新墨西哥州和德克薩斯州，清潔能源使用開始較晚，具有未成熟的清潔能源技術，但發展迅速。后一種類型在沒有額外外部援助的情況下可能面臨困難和發展中的阻力。因此，西部州際能源契約應該為新墨西哥州和德克薩斯州提供一個平臺，以便從亞利桑那州和加利福尼亞州獲得先進的清潔能源技術和經驗，以保持其在能源概況中的清潔能源占比的增長速率。

2009年，WIEC所有四個州仍然依賴石油和煤炭等傳統能源。然而，可再生能源的發展趨勢表明了未來的光明前景。根據預測，清潔能源的比重逐年增加，增長率也在逐年上升。據保守估計，2050年可再生能源占比將高達12%～15%。