倒角方形橋塔馳振特性分析及控制措施研究

孫 璐

(四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院,四川成都 610041)

1 研究背景

橋塔是橋梁結構體系的重要組成部分，高度會隨著橋跨的增加而顯著增大。對于大跨橋梁中的橋塔結構，當其截面形式較鈍、結構較柔、質量輕、阻尼低時，將極易出現馳振問題[1]。馳振是一種經典的柔性結構氣動失穩現象，是一種發散性的自激振動，具有低頻率和橫風向大振幅的特點[2]。Novak[3-4]對細長結構橫風向馳振問題進行了理論研究；顧明等[5]以某一斜拉橋的初步設計方案為例，利用平均法推導了具有分段變截面的斜拉橋橋塔馳振響應計算公式；梁樞國等[6]在相關風洞試驗提供的氣動參數基礎上，分析了正方形和長寬比為2的矩形截面高聳結構穩態響應計算公式及馳振發生與突變的臨界條件；李勝利等[7]針對大跨徑懸索橋施工期門型變截面橋塔，提出了一種有限元與計算流體動力學CFD相結合分析高聳結構馳振的實用數值方法。

抑制結構風致振動的工程措施可分為空氣動力措施和機械措施[8]?？諝鈩恿Υ胧┦峭ㄟ^改變原結構的外形來改善物體繞流,從而達到抑制風致振動的目的，空氣動力措施能夠消除激勵源,具有工作可靠、不需維護、費用低的優點；機械措施主要通過外加阻尼器來提高結構阻尼,從而達到降低和抑制風致振動的目的，我國廣東崖門大橋[9]就通過應用大型TMD有效地抑制了預應力混凝土橋塔的風致振動，但與空氣動力措施相比，機械措施的缺點是需要維護和增加額外工程費用。

帶有倒角的正方形截面形式的獨柱橋塔具有施工方便、結構輕盈、外形美觀等特點，在實際橋梁中有所應用，但是倒角方形橋塔的馳振臨界風速較低，存在馳振安全性問題。以在建的某斜拉橋梁倒角方形橋塔為例，其最低馳振臨界風速只有33 m/s，已不能滿足一般的橋梁抗風要求，本文即是以上述某斜拉橋橋塔為工程背景，如圖1和圖2所示，以氣彈模型試驗為輔進行結果驗證的方式，研究了該截面形式橋塔的馳振特性，并找出了兩種對橋塔馳性能有改善作用的空氣動力措施，即在倒角處加設圓弧形導流板或矩形垂直翼板，并進一步研究了導流板圓弧半徑大小和垂直翼板透風率對馳振改善效果的影響規律。本文所得結果為研究類似截面形狀塔柱結構的馳振性能及尋找相應改善措施提供了參考。

(a)立面

(b)側面

圖2 西側橋塔典型斷面(單位:mm)

2 裸塔氣彈模型風洞試驗

根據該橋塔的具體情況，進行了裸塔狀態(橋塔施工完成，尚無拉索連接)的氣動彈性模型風洞試驗，橋塔氣彈模型的幾何縮尺比為1∶80、風速比為9.1。氣彈模型的剛度由金屬芯梁來提供；由優質木材制作的外模來提供氣動外形；不足的重量則由鉛塊等重物配在外模內予以調節；模型的阻尼則使用橡膠紙實現，通過反復調節橡膠紙的寬度和所放位置將阻尼值調整到一個合適值。

采用通用有限元軟件ANSYS分析了原型橋塔自立狀態下的動力特性，計算得到的獨立裸塔固有頻率特性和按相似律換算后的氣彈模型試驗參數見表1。對于表中頻率，因為倒角方形橋塔的截面既是軸對稱截面又是中心對稱截面，所以橋塔每一階的順橋向和橫橋向彎曲頻率值是相等的；對于阻尼比，因為結構阻尼可以耗能，阻尼比的不同肯定會影響橋塔的馳振響應，實際橋塔阻尼比的具體值只有在建成后才可測出，對于橋梁結構阻尼比的估計值，《公路橋梁抗風設計規范》[10]中規定鋼橋為0.5 %、鋼混結合梁橋為1 %、混凝土橋為0.5 %，這些參考值主要是針對主梁而言，但對橋塔也具有參考意義，該在建斜拉橋梁的橋塔是混凝土材料，因此將氣彈模型主要模態所對應的阻尼比，通過反復調節取至較小的0.5 %，這樣得到的試驗結果將是偏于安全的。風洞試驗中的裸塔氣彈模型如圖3所示，試驗來流偏安全地采用了均勻流。

表1 橋塔氣彈模型基本參數

圖3 裸塔狀態氣動彈性模型

首先進行了-5°、0°、5°和10°風向角下，不加任何空氣動力措施的橋塔風致振動試驗。試驗前已在在橋塔頂部布置了加速度傳感器，該傳感器可以測得塔頂在與0°風向角垂直方向振動的加速度均方根值，據此進而可以推算出塔頂的在該方向位移均方根值，圖4不同風向角下塔頂位移隨風速的變化情況，圖中風速為換算后的實橋風速，位移均方根值也已通過相似準則換算至原型。

圖4 各風向角下塔頂位移均方根值

通過圖4可以看出，當風向角為10°時，隨著風速的增加，塔頂位移基本保持為零，說明橋塔在10°風向角下具有非常良好的馳振穩定性。當風向角為-5°或5°時，在風速增大至75 m/s時，塔頂位移均方根值突然增大，有進入發射狀態的趨勢，說明橋塔在±5°風向角下會出現馳振失穩現象，但臨界風速已經較高。而對于0°風向角的情況(此時測得的位移就是橫風向位移)，發現橋塔在20～28 m/s風速區間內還存在一個渦激振動鎖定區間，這是通過靜力試驗不能發現的，值得注意；當風速升至33 m/s左右時，塔頂橫風向位移出現了非常陡峭的增長趨勢(橫風向位移均方根值在很小的風速增長范圍內便由100 mm左右增大到了800 mm左右)，可以認為橋塔在33 m/s時便已經進入了振動發散狀態(但圖中尚有一點值得注意，就是風速繼續增加至40 m/s左右時，塔頂位移反而有減小趨勢，這是因為該橋塔在40 m/s風速之前又出現了第二個、第三階振型渦激振動鎖定區間，便發生了馳振和渦振耦合振動的現象，后來隨著風速的增大，渦激振動現象消失，所以振動振幅相對反而變小，這并不代表橋塔在33 m/s時并未進入振動發散狀態)，33 m/s便是倒角方形橋塔在0°風向角處的馳振臨界風速，這一風速值較低，顯然不能滿足一般抗風設計的要求。

為抑制橋塔的馳振，在裸塔氣彈模型的上塔柱部分的4個倒角處加設圓弧形導流板和0 %透風率的矩形垂直翼板，分別如圖5和圖6所示。因為橋塔節段模型的縮尺比是1∶40，需按照縮尺比進行氣動措施的尺寸換算，將圓弧形導流板的半徑取為20 mm，而將矩形垂直翼板的高取為20 mm、厚取為2 mm。并進行加設兩種氣動措施后橋塔在0°風向角處的風致振動試驗，為完全體現出氣動措施對橋塔馳振性能的改善作用，將加設氣動措施后橋塔主要模態對應的阻尼比也均調節至0.5 %(即消除結構阻尼的影響因素)，試驗結果如圖7中所示，可以看出加設圓弧形導流板可以將橋塔馳振臨界風速提高到70 m/s以上，這一風速已經很高，完全可以滿足抗風設計的要求，這再次印證了圓弧形導流板可以提高倒角方形橋塔的馳振穩定性；還可以發現一點，即加設圓弧形導流板還可以有效抑制倒角方形橋塔渦激振動，靜力試驗是不能發現這一效果的。加設矩形垂直翼板同樣可以有效提高橋塔進入馳振發射狀態的臨界風速、改善橋塔馳振穩定性，在50 m/s風速以下，橋塔不會再出現大幅振動現象，這和靜力試驗結果是完全相符的；但是，加設垂直翼板并不能有效抑制橋塔在25 m/s左右出現的第一階渦激振動，且在55 m/s風速左右又會出現一個明顯的渦振區，這需要引起特別地注意。

圖5 加設圓弧形導流板的氣彈模型

圖6 加設矩形垂直翼板的氣彈模型

3 結論

通過風洞試驗，以節段模型靜力試驗為主，氣彈模型為輔進行結果驗證的方式，研究了在建的某斜拉橋梁中倒角方形橋塔的馳振性能，并找出了對橋塔馳振安全性有改善作用的空氣動力措施：加設圓弧形導流板可以將實際橋塔的最低馳振臨界風速提升至70 m/s以上，而且發現圓弧形導流板同樣可以有效抑制倒角方形橋塔的渦激振動；并證實了矩形垂直翼板同樣可以有效提高實際橋塔馳振臨界風速、改善馳振穩定性的觀點，但卻發現矩形垂直翼板對倒角方形橋塔的渦激振動無抑制作用。

圖7 加設氣動措施后塔頂在0°風向角下的橫風向位移均方根值