最小化能耗成本和拖期成本的非同等并行機(jī)調(diào)度問(wèn)題研究

梁鵬 郝剛 郭建華

摘要：文章針對(duì)鋁型材擠壓車間機(jī)器開(kāi)關(guān)能源消耗大，轉(zhuǎn)產(chǎn)頻繁的現(xiàn)象，建立基于擠壓機(jī)開(kāi)關(guān)機(jī)、待機(jī)、轉(zhuǎn)產(chǎn)的綜合能耗成本與拖期成本的調(diào)度模型，并提出一種基于轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗啟發(fā)式規(guī)則的混合蟻群優(yōu)化算法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與同類文獻(xiàn)中算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，算法可以減少生產(chǎn)過(guò)程的綜合能耗成本和拖期成本。

關(guān)鍵詞：能耗成本；拖期成本；非等同并行機(jī)；蟻群算法

研究發(fā)現(xiàn)，在工業(yè)制造過(guò)程中，因機(jī)器開(kāi)、停、空閑、等待以及產(chǎn)品轉(zhuǎn)產(chǎn)而浪費(fèi)了大部分能源，如機(jī)床、磨床、銑床和注塑機(jī)等約有30%能源被輔助系統(tǒng)消耗[1]。如何減少機(jī)器待機(jī)時(shí)間、開(kāi)關(guān)次數(shù)以及產(chǎn)品轉(zhuǎn)產(chǎn)次數(shù)，提高設(shè)備利用率，是生產(chǎn)調(diào)度中的重要問(wèn)題之一。Gutowski等[2-3]曾對(duì)豐田汽車公司制造車間能源消耗等的研究發(fā)現(xiàn)，不足15%的能源直接用于產(chǎn)品的零件加工。侯彬[4]對(duì)考慮機(jī)器開(kāi)關(guān)的并行機(jī)調(diào)度進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)工件調(diào)度次序和關(guān)機(jī)的時(shí)機(jī)和長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)能耗的優(yōu)化，文獻(xiàn)中假設(shè)機(jī)器開(kāi)啟時(shí)間為0，然而實(shí)際生產(chǎn)中機(jī)器的預(yù)熱需要一定的時(shí)間。Mmmma等[5]研究了單機(jī)環(huán)境下以能耗和完成時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的情況，通過(guò)合理調(diào)度機(jī)器開(kāi)關(guān)的時(shí)間和長(zhǎng)度以及工件順序，可以有效地減少能源消耗。Drake等[6]將機(jī)床能耗分解到各個(gè)操作過(guò)程，分為工件加工能耗、空閑能耗，以及輔助能耗幾方面，并提出機(jī)床能耗優(yōu)化模型，但是沒(méi)有考慮產(chǎn)品差異導(dǎo)致的轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗。目前大部分的能耗調(diào)度主要是以降低能耗成本為目標(biāo)，以降低能耗成本和拖期成本為目標(biāo)的并不多。

1 問(wèn)題描述與數(shù)學(xué)模型

最小化拖期成本和能耗成本的非等同并行機(jī)調(diào)度問(wèn)題可用數(shù)學(xué)模型描述如下：

m：機(jī)器的數(shù)量；

n：工件的總數(shù)量；

Mj：第j臺(tái)機(jī)器；

ci：第i個(gè)工件的完工時(shí)間；

ri：第i個(gè)個(gè)工件的到達(dá)時(shí)間；

si：第i個(gè)工件的到達(dá)時(shí)間；

di：第i個(gè)工件的交貨時(shí)間；

Pj1：機(jī)器Mj從停機(jī)狀態(tài)到開(kāi)機(jī)狀態(tài)的單位時(shí)間能耗成本；

Pij2：工件i在機(jī)器Mj運(yùn)行時(shí)的單位時(shí)間能耗成本；

Pilj3：在機(jī)器Mj上工件i轉(zhuǎn)換到工件l所需的單位時(shí)間能耗成本；

Pj4：機(jī)器Mj的待機(jī)單位時(shí)間能耗成本：

ai：第i個(gè)工件的單位時(shí)間拖期懲罰能耗成本；

qil：工件i轉(zhuǎn)換到工件l所需的時(shí)間：

tij：工件i在機(jī)器Mj的加工時(shí)間；

決策標(biāo)量：

2 求解算法

用基于轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗規(guī)則的蟻群優(yōu)化算法解決本文問(wèn)題描述如下。

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)表1影響因子生成16種影響因子組合，每種組合隨機(jī)產(chǎn)生1個(gè)算例，總16個(gè)算例；為了驗(yàn)證本文方法的有效性，本文與傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法（Ant Colony Optimization，ACO）進(jìn)行對(duì)比，每個(gè)算例進(jìn)行10次仿真實(shí)驗(yàn)取其平均值來(lái)評(píng)價(jià)算法的有效性。以上所有算法采用Matlab R2012b仿真軟件，并在CPU為Intel Core i5 2.30 GHz，內(nèi)存4G的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如表2所示，可以得到以下結(jié)論。

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)，ACO與本文提出的算法不大，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，本文方法要優(yōu)于ACO。一定程度上是因?yàn)楣ぜg轉(zhuǎn)產(chǎn)頻繁，產(chǎn)生了大量的轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗，而本文方法通過(guò)優(yōu)化可以有效減少工件生產(chǎn)的轉(zhuǎn)產(chǎn)，從而降低了能耗損失。

（2）交貨系數(shù)更為寬松時(shí)對(duì)本文算法提升性能更大，這是因?yàn)榻回浵禂?shù)寬松可以使得調(diào)度更傾向于減少工件生產(chǎn)的轉(zhuǎn)產(chǎn)，從而提高整體生產(chǎn)效率。

（3）能耗比系數(shù)更大時(shí)本文算法的性能更好，這是因?yàn)槟芎谋雀髸r(shí)，調(diào)度更傾向于機(jī)器待機(jī)而減少機(jī)器開(kāi)關(guān)機(jī)次數(shù)，減少了總體能耗。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)鋁型材擠壓生產(chǎn)中機(jī)器開(kāi)關(guān)能源消耗大、轉(zhuǎn)產(chǎn)頻繁等問(wèn)題，本文建立了以綜合能耗成本和拖期懲罰成本最小化為目標(biāo)的非同等并行機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，提出了基于轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗優(yōu)化規(guī)則的混合蟻群優(yōu)化算法，針對(duì)該類問(wèn)題設(shè)計(jì)了仿真算例，對(duì)算例的仿真及結(jié)果分析表明算法的有效性。本文提出的基于轉(zhuǎn)產(chǎn)能耗優(yōu)化規(guī)則的混合蟻群優(yōu)化算法可以拓展到求解其他類型車間節(jié)能調(diào)度問(wèn)題。

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