無線短波在不同環境下反射的折損研究

陳沁宇 王智豪 常瑞廷

摘要：無線短波通信在現代社會有著廣泛的運用，而短波在不同環境下傳播伴隨著不同的折損。文章具體研究了無線短波在陸地和海面反射或繞射的傳播損耗，并分別建立了不同的模型。由于研究對象的復雜性，文章將陸地分為平坦陸地和崎嶇山地，將海面分為平靜海面與粗糙海面分別研究。

關鍵詞：反射折損；菲涅爾定律；拋物方程模型

不管是平靜的海面還是平坦的陸地折損，研究的思路大體相同。首先根據資料得出離開電離層的電磁波為垂直極化波，然后通過菲涅耳公式和反射定律推導出了單跳損耗公式，建立了平靜海面折損模型。平坦陸地的情況下和平靜海面的情況相似，只是反射系數不同。平坦陸地反射系數大于平靜海洋反射系數。其他條件不變的情況下，平坦陸地反射損失小于平靜海面反射損失。

對于粗糙海面，運用Miller-Brown模型確定反射系數，采用一個粗糙度修正因子，海面的陰影效應對電波的影響不能忽略。引入拋物方程模型，僅考慮前向傳播，可得到電波傳播的窄角拋物方程，然后引入了粗糙度修正因子，由此算出了粗糙海面的反射系數rv。最后，假設海浪主要由正弦波疊加而成，可得粗糙度修正因子P。對于崎嶇的情況，還要考慮繞射的影響。由此引入第一菲涅爾區的概念，根據不同的障礙物，得出了不同的傳播因子公式。

最終實驗得出結論，平坦地面反射損失總大于平靜地面反射損失，且兩者的損失都隨發射角度的增大而減小；崎嶇地面反射損失總小于洶涌海面反射損失，兩者的損失隨發射角度的增大而減小。

1 模型建立

1.1 平靜海面折損模型

根據反射定律和菲涅爾定律：

1.2 平坦陸地折損模型

對于較為平坦的陸地，同樣也只考慮垂直極化，不同地面（部分）的介電常數如表1所示。

因此我們可以求得平坦陸地反射系數。由模型一可求得電磁波的損耗。平坦陸地與平坦海面的情況較為相似，而陸地的介電常數要遠低于海水的介電常數。

由公式可知

平坦陸地反射系數大于平靜海洋反射系數。因此其他條件不變的情況下，平坦陸地反射損失小于平靜海面反射損失。

1.3 粗糙海面折損模型

對于粗糙海面，運用Miller-Brown模型確定反射系數，采用一個粗糙度修正因子，短波波長與浪高處在相同數量級，因此海面的陰影效應對電波的影響不能忽略。引入拋物方程（Parabolic Equation，PE）模型，包括窄腳拋物模型和寬腳拋物方程。當掠入射角小于15°時，運用窄腳拋物線理論，對于更大的掠入射角，必須采用寬腳拋物方程。研究表明，考慮蒸發波導的影響，掠入射角一般不超過1°，只有水平方向1°內的電波能被波導傳至遠距離處，因此采用窄腳拋物方程。

在直角坐標系中，二維空間波滿足Helmhoz方程，忽略后向傳播，僅考慮前向傳播，可得到電波傳播的窄角拋物方程。

對于粗糙海面，邊界條件可以采用以下的阻抗邊界來描述

式中，α為表面阻抗系數，其計算式為

我們假設海浪主要由正弦波疊加而成，其概率密度為

式中，h0為海面的高度均方根誤差；K0為零階第二類修正貝塞爾方程，代入上式，可得粗糙度修正因子：

式中，I0為零階第一類修正貝賽爾方程。其中，

1.4 崎嶇陸地傳播損耗模型

將崎嶇陸地和不平靜海面相比，需要考慮電磁波的繞射。因此這里引入第一菲涅爾區的概念，在第一菲涅爾區內的所有障礙物都會對電磁波產生遮擋效應，在第一菲涅爾區之外的物體可認為對目標點的場強沒有影響。為了解決具體的不同的地形所造成的繞射，文章引入了余隙的概念：地面上任意物體的頂點至發射點和目標連線的垂直距離稱為余隙。以單刃峰舉例：對于單刃峰，令m=H/r，H為單刃峰的余隙，r為山峰處的第一菲涅爾區的半徑。單刃峰傳播因子可表示為：

陸地的反射波依然遵循與海洋反射波相同的反射原理，反射損失

，此時的t為陸地表面等效反射系數。電磁波在陸地表面不同介質中的傳播參數見前表。如設粗糙度修正因子為ρ，由上表則ρ可通過問題一中的公式求得。不同地形的粗糙度不同，需要具體問題具體分析。通過以上分析，我們可以解決陸地表面反射的電磁波損耗。

2 實驗猜想

無論角度如何，平坦地面反射損失總大于平靜地面反射損失，且兩者的損失都隨發射角度的增大而減小。

無論角度如何，崎嶇地面反射損失總小于洶涌海面反射損失，兩者的損失隨發射角度的增大而減小。

3 實例驗證

圖1為南京棲霞山地區的Arcgis仿真地形圖，選取200×200個坐標點，得到棲霞山高度286 m，可近似認為余隙為286 m，d1≈5km，d2≈4km，則棲霞山地區菲涅爾半徑為：

[參考文獻]

[1]王玉狂.粗糙海面短波迪波通信鏈路分析與計算[J].通信技術，2015（6）：677-681.

[2]王玉玨，張小英.多徑衰落信道的MATLAB仿真[J].信息記錄材料，2017（9）：83-84.

[3]劉愛國，蔡豪.海上蒸發波導條件下電磁波傳播損耗實驗研究[J].電波科學學報，2008（6）：1199-1203.