冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能分析

姚欣梅，周緒紅,，張 輝，石 宇，管 宇

(1. 長安大學建筑工程學院，陜西西安 710061； 2. 重慶大學山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045； 3. 重慶大學土木工程學院，重慶 400045； 4. 天津國土資源和房屋職業學院，天津 300270)

0 引 言

冷彎薄壁型鋼C形梁作為冷彎薄壁型鋼結構中的主要受力構件，在冷彎薄壁型鋼組合墻體的過梁、組合樓蓋以及屋架結構中得到廣泛使用，其受力狀態也相對復雜，冷彎薄壁型鋼梁可能受到彎矩和剪力、腹板壓屈、彎矩和腹板壓屈的共同作用。目前國內外學者已對冷彎薄壁型鋼C形梁的受彎性能進行了大量的試驗研究和理論分析[1-3]，且中國《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》(GB 50018—2002)[4]及美國AISI S100-16[5]均規定了冷彎薄壁型鋼受彎構件的承載力計算公式。然而當梁剪跨比較小時，其極限承載力取決于受剪承載力，破壞模式與典型C形梁受彎也有所差別。目前中國關于冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能的試驗研究較少，且在《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》(GB 50018—2002)中并未提出相關設計方法。因此，有必要對冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能進行深入研究并分析不同因素對其受剪性能的影響。

國外學者較早采用有限元分析、試驗研究和理論分析的方法對冷彎薄壁型鋼梁的受剪性能進行研究。Laboube等[6]在未考慮腹板和翼緣相互影響的情況下，對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進行試驗研究，提出了C形梁的受剪極限承載力計算公式。AISI S100-16[5]和AS/NZS 4600:2005[7]均采用了文獻[6]中的公式。Keerthan等[8-9]采用有限元方法分析了冷彎薄壁型鋼C形梁腹板與翼緣之間的連接情況及剪力流分布，并對剪跨比小于2的短梁進行了受剪試驗，研究了梁截面厚度、腹板高度、剪跨比以及鋼材強度等因素對梁受剪承載力的影響，并提出了冷彎薄壁型鋼梁受剪承載力的設計方法。Degtyarev等[10-13]進行了腹板開槽形孔的冷彎薄壁型鋼C形梁的三點加載受剪試驗，并采用有限元方法對C形梁的受剪性能進行研究，分析了開孔形式、邊界條件、翼緣寬度、卷邊長度及截面高寬比對C形梁彈性屈曲及受剪極限承載力的影響。Pham等[14-17]等采用有限元方法對冷彎薄壁型鋼腹板加勁C形梁的彈性屈曲及受剪承載力進行數值分析。本文為深入研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，首先采用ABAQUS建立文獻[9]中C形梁試件的有限元模型，并與其試驗結果進行對比，驗證建模方法的正確性；在上述模型的基礎上，通過改變C形梁的腹板高厚比、腹板厚度、剪跨比以及鋼材強度對其進行變參分析，研究各參數對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪承載力及破壞形態的影響。

1 有限元模型建立及驗證

1.1 試驗簡介

圖1為文獻[9]中冷彎薄壁型鋼C形梁的加載裝置。為避免偏心加載，試件選用2個冷彎薄壁型鋼C形梁，其上翼緣采用連接角鋼連接。在試件兩端支座及跨中位置設置T形加勁件及腹板加勁件，各位置分別采用4個M16螺栓組合C形梁、T形加勁件及腹板加勁件。支座兩端為鉸接，在跨中通過T形加勁件對冷彎薄壁型鋼梁施加集中荷載，可保證加載點通過試件剪切中心，避免腹板局部破壞。如圖2所示，集中荷載P平均分配到單肢C形梁上為P/2，兩端鉸接，則支座處剪力為P/4。

1.2 有限元模型建立

基于上述試驗，采用ABAQUS軟件建立了冷彎薄壁型鋼C形梁受剪試驗模型。建模過程中發現模型忽略腹板加勁件對有限元結果無影響，故為提高模型運算速度，本文中建模不再建立腹板加勁件，整體模型見圖3。

試件采用殼單元S4R模擬C形梁，采用實體單元C3D8R模擬T形加勁件；C形梁的彈性模量為2×105MPa，屈服強度及抗拉強度依據AS/NZS 4600:2005[7]取值，G250鋼材屈服強度取250 MPa，極限強度取320 MPa，G450鋼材屈服強度取450 MPa，極限強度取480 MPa；由于在試驗中T形加勁件剛性較強，且未發生明顯變形，故其彈性模量取為2×106MPa，C形梁及T形加勁件的泊松比取為0.3；建立Tie約束連接T形加勁件腹板及C形梁腹板，建立Coupling耦合跨中T形加勁件翼緣上表面及其形心上方一參考點，通過該參考點對試件施加跨中集中荷載；邊界條件為兩端簡支，在左側T形加勁件翼緣下端約束其x，y方向，即Ux=0，Uy=0(Ux，Uy分別為x,y方向的線位移)，在右側T形加勁件翼緣下端約束其x,y,z三個方向，即Ux=0，Uy=0，Uz=0(Uz為z方向的線位移)。根據以上建模方法，分別建立與文獻[9]中純剪切試件相同尺寸的有限元模型(圖3)。

1.3 模型驗證

將有限元模擬得到的承載力、破壞特征及荷載-跨中撓度曲線分別與試驗結果進行對比。表1為試驗與有限元受剪承載力對比，其中VT，V分別為試驗、有限元受剪承載力。由于有限元模型忽略了T形加勁件與C形梁腹板之間的滑移影響，有限元結果略大于試驗結果，相對誤差在15%之內，可見有限元分析方法可靠。試件3(尺寸為160 mm×65 mm×15 mm×1.90 mm的C形梁)有限元模型與試件試驗破壞特征對比見圖4，試件變形均為C形梁腹板發生斜向外鼓剪切變形。

表1 試驗與有限元受剪承載力對比Tab.1 Comparison of Shear Bearing Capacities of Finite Element Models and Tests

試件5(尺寸為250 mm×75 mm×18 mm×1.50 mm的C形梁)與試件11(尺寸為120 mm×50 mm×18 mm×1.95 mm的C形梁)的試驗與有限元荷載-跨中撓度曲線對比如圖5所示，可見模型的受力過程與試驗較為吻合。因此，采用上述建模方法所建立的有限元模型可用于對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進行參數分析。

2 有限元參數分析結果與討論

為進一步研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，建立有限元模型進行變參分析，主要參數包括C形梁剪跨比、腹板高厚比、腹板厚度t及鋼材屈服強度fy。根據GB 50018—2002[4]，Q235鋼材的屈服強度取235 MPa，Q345鋼材的屈服強度取345 MPa，各鋼材彈性模量及泊松比與試驗的有限元模型取值相同。模型尺寸見圖6，其中L為C形梁跨度，h為腹板高度，a為C形梁2個相鄰加勁肋內螺栓之間的距離，即剪跨。

2.1 剪跨比的影響

當冷彎薄壁型鋼C形梁跨度逐漸減小時，在跨中集中荷載作用下，受力狀態由受彎逐漸變為彎剪甚至純剪狀態。為了深入了解C形梁的受剪性能，首先對C形梁的剪跨比進行分析，研究其對C形梁受力狀態及破壞特征的影響。

取試件厚度t=1.5 mm，腹板高厚比h/t=150，鋼材屈服強度fy為235 MPa，剪跨比a/h變化范圍為0.5～2.0。圖7為剪跨比對荷載-跨中撓度曲線的影響，由圖7可知：增加C形梁剪跨比，極限荷載時跨中撓度增大，C形梁受剪承載力和剛度減小。

圖8為不同剪跨比C形梁試件在極限荷載作用下的應力圖。由圖8可以看出，C形梁在跨中集中荷載作用下，破壞主要發生在支座處與加載點間的C形梁腹板位置，隨著剪跨比的增大，其破壞特征由受剪屈服轉變為彎剪破壞，腹板發生斜向鼓曲。

表2為有限元分析結果，其中VF為單肢C形梁受剪承載力，Mu為C形梁彎矩，即

(1)

式中：Pu為C形梁極限承載力。

M為C形梁截面彈性彎矩設計值，即

M=Wfy

(2)

式中：W為冷彎薄壁型鋼C形梁截面模量。

參考AS 4100-1998[18]可知，當M/Mu<0.75時，即0.50.75時，即1.1

2.2 腹板高厚比的影響

為考察腹板高厚比對試件受剪性能的影響，建立8個有限元模型，腹板高厚比h/t依次為50，100，150，200，2組模型腹板厚度t分別取1.0，2.0 mm，剪跨比a/h均取1，鋼材屈服強度fy為235 MPa，有限元對比結果見圖9。

從圖9對比結果可以看出，當50≤h/t≤150時，C形梁受剪承載力隨腹板高厚比增大而提高，當150≤h/t≤200時，受剪承載力隨腹板高厚比增大而減小。這主要是因為腹板作為C形梁受剪的主要受力板件，h/t在一定范圍內增加時會增大腹板受力面積，進而提高C形梁受剪承載力。同時，由圖9荷載-跨中撓度曲線的初始斜率以及各試件極限承載力所對應的跨中撓度可以看出，隨腹板高厚比的增加，C形梁的剛度逐漸增加，導致跨中撓度降低。

圖10為不同腹板高厚比的C形梁試件在極限荷載狀態下的應力圖，此時鋼材強度等級為Q235，t=2 mm，剪跨比a/h=1。由圖10可以看出：當h/t=200時，C形梁腹板受剪區域相對較少，此時C形梁發生彈性剪切屈曲破壞；當h/t=150時，腹板剪切變形加劇，破壞模式為非彈性剪切屈曲破壞；當h/t=100時，翼緣開始發生鼓曲，C形梁發生腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲；當h/t=50時，C形梁受剪面積增加至最大，此時破壞模式為腹板受剪屈服破壞。由此可知C形梁腹板高厚比對其破壞模式影響較大。

表2 不同剪跨比的有限元結果Tab.2 Results of Finite Element Models with Different Shear Span Ratios

2.3 腹板厚度的影響

腹板厚度是影響C形梁受剪性能的重要因素，選取2種腹板高厚比100，200，分析4種不同腹板厚度t=1.0，1.5，2.0，2.5 mm的影響，其中a/h=1，fy=235 MPa。圖11為不同腹板厚度的C形梁荷載-跨中撓度曲線。由圖11可見，隨腹板厚度增大，C形梁的受剪承載力大幅度提高。當腹板厚度依次為1.0，1.5，2.0，2.5 mm時，抗剪承載力分別為14.42，31.63，52.29，90.89 kN，后3種腹板厚度梁相比1.0 mm厚度梁分別提高119%，263%，530%。同時，C形梁的剛度隨腹板厚度的增大逐漸提高。

圖12為h/t=200，a/h=1，fy=235 MPa時，不同腹板厚度的C形梁試件在極限荷載作用下的應力圖。由圖12可知，C形梁在極限荷載作用下，隨腹板厚度增加，梁塑性區域逐漸較少，腹板及翼緣的鼓曲現象逐漸減弱，破壞區域仍在支座附近。當腹板厚度過小時，C形梁翼緣發生局部屈曲。

2.4 鋼材強度的影響

選取2種鋼材屈服強度fy=235，345 MPa，研究鋼材強度對C形梁受剪性能的影響。圖13為h/t=150，t=1.5 mm，a/h分別為0.6，0.8，1.0，1.1時，不同鋼材強度的C形梁的荷載-跨中撓度曲線。由圖13可知：當a/h依次為0.6，0.8，1.0，1.1時，鋼材強度由235 MPa提高為345 MPa，其受剪承載力分別提高36.04%，35.60%，25.70%，27.01%；在僅改變鋼材強度的情況下，其荷載-跨中撓度曲線斜率大致相等。因此，C形梁受剪承載力隨鋼材強度的提高而增大，但其剛度不受鋼材強度的影響。

3 結 語

(1)冷彎薄壁型鋼C形梁在跨中集中荷載作用下其受力狀態與剪跨比有關。當剪跨比在0.5～1.1之間時，C形梁處于純剪切受力狀態，此時破壞模式為剪切屈服；當剪跨比在1.1～2之間時，處于彎剪受力狀態，破壞模式為彎剪破壞。剪跨比對C形梁的承載力及剛度影響較大，隨剪跨比增大，C形梁受剪承載力及剛度均減小。

(2)當腹板高厚比在50～150時，增大腹板高厚比會提高C形梁受剪承載力，剛度也隨之增加，跨中撓度降低。同時，隨腹板高厚比增大，冷彎薄壁型鋼C形梁破壞模式依次為剪切屈服破壞、腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲、非彈性剪切屈曲破壞及彈性剪切屈曲破壞。增加C形梁腹板厚度可明顯提高其受剪承載力及剛度。提高鋼材強度會增大C形梁受剪承載力，對剛度無明顯提高作用。