淺談初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

張 程

（江蘇省南通市小海中學，江蘇南通 226015）

引 言

數(shù)學是一門較為嚴謹、邏輯性較強的學科，在初中數(shù)學教學中，教師如果只是要求學生記住幾個公式，這很難幫助學生形成良好的數(shù)學思維。而當學生進入高中，面臨更大難度的數(shù)學知識時，就會表現(xiàn)得束手無策。為了避免這種問題的出現(xiàn)，教師必須重視對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，讓學生學會用數(shù)學的觀點來看待和解決問題，真正促進學生的長遠發(fā)展。

一、通過課堂導入激活學生的思維

數(shù)學思維的形成是一個周期性的過程，僅僅依靠幾次課堂教學是不可能達到理想效果的，而是需要教師引導學生掌握線索，逐步深入、層層遞進。為此，教師可以利用課堂導入來激活學生的思維，避免理論教學帶來的突兀感。例如，在二次函數(shù)應用題的教學中，主要引導學生結(jié)合二次函數(shù)知識了解自變量與因變量的關(guān)系，從而建立函數(shù)表達式，解答實際問題[1]。

為了更好地激活學生思維，教師結(jié)合實際生活情境，引導學生進行討論。教師結(jié)合生活中的熱點事例，如售價與利潤之間的關(guān)系，引導學生討論問題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，商場決定采取降價措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場每天可多售出2件，設降價為x元，求平均每天利潤Q的表達式。教師引導學生思考這道題，要想算出利潤，學生首先要寫出平均每天銷售量的表達式：y=20+2x。之后，學生就可以根據(jù)利潤=每件盈利×銷售量，求出利潤。這樣，學生通過生活化的情境，充分了解了售價與利潤之間的函數(shù)關(guān)系。接著，教師則引入相關(guān)數(shù)據(jù)，創(chuàng)設良好的應用題情景，學生則能夠結(jié)合數(shù)據(jù)列出表達式解答習題。讓學生按照步驟逐步啟發(fā)思維，提高了學習效果。通過這樣的方式，設置有效的課堂導入，更好地激活了學生的思維，讓學生為深入的課堂學習做好準備。

二、加強對教學方法的改革與創(chuàng)新

基于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目標，通過對以往的教學經(jīng)驗進行研究，教師發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的教學方法難以起到良好的效果。為此，教師應當嘗試用創(chuàng)新的觀點組織教學，彌補傳統(tǒng)模式的漏洞，產(chǎn)生強勁的動力[2]。例如，在“平行線的公理與性質(zhì)”的教學中，主要引導學生了解直線平行的性質(zhì)，以及如何判定直線平行。這些知識涉及比較多的定理，而許多教師只是引導學生對定理進行記憶，學生并不知道這些定理由何而來，這對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維十分不利。教師要優(yōu)化教學設計，既要引導學生了解淺層的文字內(nèi)容，也要引導學生理解深層的內(nèi)涵。于是，教師首先在黑板上畫出兩條平行的直線，讓學生通過量角器、直尺等工具找到圖形中的數(shù)量關(guān)系。這時，學生會有一些簡單的收獲，并且提出一定的猜測，教師則可以借助這些猜測，引導學生進行進一步探究，用數(shù)學語言進行有效驗證，從而幫助學生了解知識的推理過程，從思維角度形成有效理解。通過這樣的過程，讓學生深入了解公式定理的研究過程，強化學生的思維能力。

三、鍛煉學生的學習與總結(jié)能力

在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維體現(xiàn)在方方面面，知識教學只是基礎環(huán)節(jié)，更重要的是培養(yǎng)學生的學習與總結(jié)能力。為此，教師要加強教學設計，從各個方面鍛煉學生的學習與總結(jié)能力[3]。例如，在“歸類推理思想”的教學中，教師結(jié)合多邊形內(nèi)角和的案例向?qū)W生傳授知識，但是忽略了過程研究，只是直接展示探究產(chǎn)生的公式。這樣的教學過程注重灌輸，學生缺乏實際鍛煉。教師必須改變策略，引導學生進行探究性學習，深入分析探究過程，掌握分析的思路與方法，并加強對探究成果的理解，提高自身的學習能力。為了鍛煉學生的總結(jié)能力，教師則可以轉(zhuǎn)變習題教學模式，融入更多總結(jié)的成分。

四、開發(fā)與培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，并不只是讓學生學會思考有限的數(shù)學問題，而是要讓學生產(chǎn)生創(chuàng)造性的思維。例如，在“二次函數(shù)動點問題”的教學中，教師主要引導學生從函數(shù)知識的性質(zhì)進行定性研究，將各種情況討論出來。而基于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目標，教師要引導學生另辟蹊徑，拋開傳統(tǒng)模式的限制。這時，學生積極展開思考，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思維方式在這類習題中有著突出的應用優(yōu)勢。然后，結(jié)合習題內(nèi)容，充分展開想象，利用鉛筆將動點的軌跡畫出來。再結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，從而有效地解答習題，也將函數(shù)知識與實際圖形有機結(jié)合起來，提高了學習效果。通過這樣的方式，開發(fā)與培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維，打造具有數(shù)學智慧的學習過程。

五、突破學生以往的定勢思維

由于初中數(shù)學教學模式長期受到應試教育理念的干擾，導致學生在學習數(shù)學時容易出現(xiàn)思維定勢的問題。為了進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，則要消除學生這些思維定勢。很多學生因為沒有足夠的經(jīng)驗或缺乏聯(lián)系實際的意識，往往會依賴個人的臆斷。因此，教師要注意引導學生打開思維的天窗。雖然思維定勢有時能夠幫助學生更好地掌握解決常規(guī)問題的方法，進一步實現(xiàn)知識的遷移，但有時也會嚴重干擾學生的思維，限制學生的視野拓展。所以，為了鍛煉學生運用知識解決實際問題的能力，教師往往要求學生以實際的生活情境為背景進行探索，了解其中隱含的數(shù)學知識，進一步開拓思考路徑。另外，讓學生突破以往的思維定勢，能夠幫助學生更好地利用題目條件，找出隱藏的關(guān)鍵信息。教師布置了一個幾何證明題：如圖1所示，已知矩形ABCD，E、F是 AD邊的三等分點，且AB=1/3AD，求證∠AEB+∠AFB+∠ADB=90°。 首先，學生看到這道題，會下意識地把角當作唯一切入點，想方設法地在這三個角之間找關(guān)系，恰恰忽略了AB邊和AD邊的關(guān)系。一旦利用好這一關(guān)系 ，就能使數(shù)量關(guān)系浮現(xiàn)出來，這對學生解答本道題會提供很大的幫助。

圖1

結(jié) 語

總而言之，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的基準要求，也是發(fā)展學生學習能力的價值體現(xiàn)。隨著社會的發(fā)展和進步，人們對于數(shù)學教學的要求已經(jīng)不僅僅局限于傳授知識、掌握技能這些方面，而是更希望學生能夠真正實現(xiàn)數(shù)學思維的拓展，建立良好的情感態(tài)度和價值觀。