分類思想在小學數學教學中的運用簡析

摘要：新課標教學方法提出以后，對小學數學提出了新的要求，要求學生在學習的過程中，對數學知識進行扎實掌握的同時，還要掌握一定的數學思想、解題方法，進一步提高思維的靈敏性，其中分類討論思想就是其中的亮點，通過對分類思想的學習與掌握，提高學生會獨立的思考問題、概括問題、總結相關數學規律的能力，從而豐富學生的思維。

關鍵詞：分類思想；小學數學教學；運用

對于數學而言，分類思想是一種非常關鍵的思想方法，它其實就是對某一件事物按照相應的標準來進行具體的劃分。通過分類可以更好地揭示事物的本質，并將事物整理成具有不同等級的多層次系統，促進學生數學認知結構的發展。在實際教學的過程中，老師必須要對教材進行大量的研討，根據學生的實際情況制定出相應的教學方法，同時要對分類思想的挖掘給予高度重視。

一、 分類應遵循的原則

1. 一種分類一定要按照統一的標準，否則，很有可能會發生分類重疊的情況，如把有理數分為正整數、0、分數三類，該分類標準不確定，從而導致分類錯誤。

2. 分類要完備，不能出現遺漏。如把正整數劃分為質數與合數兩類，這樣劃分所得到的各類種概念的外延總和小于被劃分的屬概念的外延，漏掉了既不是質數又不是合數的1。

3. 分類的時候需要根據相應的層次來逐級開展，即每次的分類應取被分屬概念最鄰近的種概念。否則，就會出現超級劃分的邏輯錯誤。如將實數劃分為正有理數、負有理數、零、正無理數和負無理數五類就是越級劃分。

4. 要從現象分類進入到本質分類，建立科學的分類系統，還必須運用辯證的邏輯思維。除了有關材料的必要積累外，正確地選擇分類標準是十分重要的，只有將研究對象的各種特征看作一個相互聯系的特征體系，將特征的主次進行區分并研究它們之間復雜的因果聯系，只有這樣，才可以較好地揭示出研究對象存在的規律，最終會有效的構建出科學的分類系統。

5. 分類必須做到劃分得到的任何兩類概念的外延是不相交的。亦即被劃分的種概念中的任何一個元素不能同時屬于兩個以上的類。

二、 分類討論思想在小學數學中的作用

1. 有利于提高學生的自主思維的能力

對于處于小學階段的學生來說，他們的心理以及生理都處于發育的關鍵時期，大多數學生都具有很強的好奇心，所以，要引導他們學會接受新思想，學習更加高效的學習方法，這是此階段的一項重要工作。由于數學本身就具有很強的邏輯性，對于這個階段的學生而言，必須要打好數學基礎，使他們在遇到問題的時候能夠運用獨特的方式來解決，所以，應當制定出具有針對性的訓練方法，逐漸加強訓練的強度，特別是在做數學題的過程中，需要重視對分類方法的運用。要想合理的運用分類討論思想，必須要努力提升自己的分類和總結能力，同時要對學生在做題期間遇到的問題給予重視，加強訓練，只有這樣才能夠為今后的學習打下良好的基礎。

2. 提高學生的科學研討能力

通常情況下，數學成績的優劣，很大程度上決定于學生自身的思維能力。分類討論思想不僅會對解決數學問題而言非常重要，同時它也會對解決實際生活中遇到的問題帶來很大幫助。對于數學學習而言，邏輯思維能力是非常關鍵的，而通過分類討論思想的訓練，能夠有效提升他們的思維能力。

3. 使學生從小就養成積極主動思維的好習慣

分類思想是一種非常關鍵的思想方法，能夠為數學學習帶來很大的幫助，同時還有助于使學生逐漸養成喜歡思維的習慣，所以，作為小學數學老師，必須要對這方面的工作給予更多重視。在實際教學的過程中，不斷加大對分類思想訓練的力度，不但能夠有效提升學生整體成績，同時還可以培養學生解決實際問題的能力，為他們今后的發展打下堅實基礎。

4. 對學生的其他方面進行更深層次的影響

近些年以來，社會正在高速的發展，而且國內教育等方面也出現了較大的變革，因此在教學的時候，一定要根據新時代的需求，制定出相應的教學計劃和目標，目前社會對于人才的要求大致就是：需要具備良好的思維能力以及實踐能力，通過從小時候就開始培養他們的思維能力，會對學生今后的發展帶來很大幫助，同時也能夠對他們產生更深層次的影響。

三、 分類思想在小學數學教學中的應用策略

分類思想對于小學數學教學而言非常關鍵，因此在實際教學的過程中，必須要注重對這類思想的挖掘，使他們逐漸的學會運用這種思想方法，會對他們解決數學問題帶來很大幫助。

1. 概念混淆時，進行分類區別

在教學中，我們常常可以發現，學生在初步接受某一新的概念時，由于缺乏對概念在本質上的理解，通常都會被其他的一些類似概念所干擾。針對這種情況，必須要不斷加強引導，使他們能夠正確的區分這些概念之間存在的區別和差異，從而逐漸使學生能夠具有扎實的知識結構。

2. 建立概念時，進行分類比較

在實際教學的時候，對于那些非常典型的教學材料，老師首先要引導學生對這些材料進行相應的分類，通過這種方式，會幫助學生搞清楚不同概念之間存在的差異。

3. 解疑排難時，進行分類討論

利用分類思想解題是小學數學中一個重要且有效的解題方法。尤其是對一些疑難題、靈活題的剖析，我們應該對其開展分類討論，盡量不遺漏任何的解題步驟，從而更加全面的分析問題。

4. 復習小結時，進行分類梳理

在復習階段，我們有必要對學生一階段所學的知識進行分類梳理，通過分類可以使數學知識系統化結構化，有助于學生更好地掌握知識和形成良好的認知結構。

5. 解決問題后，進行方法分類

在教學中，教師引導學生解決一些實際問題后，出現了多種解決問題的方法，這時教師有必要帶領學生對這些方法進行分類，從而使解決問題條理化，提高學生靈活解決數學問題的能力。

四、 結束語

由于分類思想在已知經驗與未知現象之間搭建了一條天然有效的認知通道，符合人的認知規律和“發現學習”思想，體現學科知識所具有的結構和教學活動的程序原則，通過強化訓練，讓學生逐步領悟，可收到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

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作者簡介：汪海蛟，江西省上饒市，江西省婺源縣溪頭鄉中心小學。