讓公開課返璞歸真——以初中數學“因式分解：提取公因式法”為例

江蘇省如皋市磨頭鎮初級中學 孫紅兵

公開課作為探討教學規律，分享交流教學經驗，提升教學效率的最有效的方式之一，給原本枯燥乏味的數學課堂注入了活力。可以說當下的公開課，教師的教育教學理念超前衛，教學的設計超新穎，教學使用的設備超先進，令人拍案叫絕，嘖嘖稱贊。教師們為了讓公開課亮點更多，可以說是絞盡了腦汁，費盡了心機。但令人遺憾的是，這樣的公開課是經過過度包裝過的，有弄虛作假的嫌疑，成為“走秀式”的公開課。新課程倡導的公開課應摒棄虛假，應追求真實，應力求以學生發展為本，應讓公開課返璞歸真。筆者作為一名一線初中數學教師，試圖以初中數學“因式分解：提取公因式法”為例，談談如何執教返璞歸真的公開課。

一、返璞歸“本”——源于文本，高于文本

返璞歸真的公開課建立在教師吃透數學教材（文本），正確把握數學教學的重點、難點、關鍵點的“基石”之上?！耙蚴椒纸狻笔侨罩屏x務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十五章“整式的乘除與因式分解”的第四節的教學內容，本節教學內容三節新授課可以完成，“因式分解：提取公因式法”是第一課時的教學內容，主要是讓學生了解因式分解的概念，掌握用提公因式的方法進行因式分解。在本節課之前，教材（文本）安排學生學習了整式的乘除，這為過渡到本節的學習起著鋪墊、奠基作用。因式分解與整式的乘除是整式的兩種相反方向的變形，在思維上是互逆的，而這種互逆性正好是學生學習因式分解的前提條件與基本的保證。同時，本節的教學內容，尤其是對因式分解概念的理解與掌握，又是后續學習的基礎。

基于以上認識，教師執教本節教學內容的公開課時，可以將教學的重點確定為掌握因式分解的概念，教學的難點可以確定為多項式中公因式的確定與當公因式是多項式時的因式分解。要讓學生正確掌握因式分解的概念，關鍵因素是要讓學生明確因式分解的概念與整式乘法的區別，而要突破難點，則要幫助學生對公因式的概念有更深刻的認識，應從數、相同字母、相同字數的個數這幾個方面進行認識。

二、返璞歸“生”——以生為本，科學設計

公開課的成功與否，學生起到的作用非常之大。因為只有學生才是數學學習的主人，只要學生作為數學學習主人翁的地位確立了，公開課成功的“基調”也就基本定下了。顯然，要想使公開課取得成功，教師必須立足于學生，立足于不同學生，既要兼顧學優生，又要兼顧中等生，還要兼顧學困生，力求讓公開課上的學優生吃飽、吃好、吃得香，讓公開課上的中等生學有動力，“跳一跳摘到果子”，讓公開課上的學困生也學有興趣，學有方向，力求讓公開課促進每一位學生的發展。教師應科學設計公開課的教學過程，真正以生為本，讓公開課返璞歸“生”。

1．尊重學生的認知基礎，構建有效的教學情境

在公開課執教之初，教師就應認真分析所教班級學生的認知基礎，針對學生的“最近發展區”，科學、合理、有效地構建數學教學情境。由于因式分解與整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形，在思維上是互逆的，所以，教師執教時可以設計如下問題情境：

情境之一：630能被哪些數整除？說說你是如何想的？

教師設計這一情境的目的是通過與質因數分解的類比，讓學生去感悟數學中數與式的共同點，體驗感悟數學中的類比思想。

情境之二：完成下列計算，看誰算得又對又快：20×（-3）2+60×（-3）；1012-992；572+2×57+43+432。

教師設計這一情境的出發點是讓學生通過三道計算問題的處理，明確將數字分解成兩個數的乘積，或者逆用乘法公式能使計算變得簡單易行。類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，從而自然地揭示課題。

2．尊重學生的身心發展特征，確定有梯度的教學方案

公開課的教學設計，教師應尊重初中學生身心發展的特征，力求通過有梯度的教學方案的設計去揭開數學的秘密，認識數學的本質。

（1）基礎訓練：下面各題由左到右的變形，是不是因式分解？為什么？

教師設計這些基礎訓練的目的是讓學生進一步強化因式分解的概念。

（2）拓展訓練：請將下面的式子進行因式分解：

旨在讓學生利用提公因式法的定義去嘗試獨立完成上面4道問題，再與同伴交流分享解決問題的策略，教師應深入學生中間去發現存在的問題，并對有困難的學生進行恰當的引領、點撥、指導，最后通過師與生、生與生討論等方式共同探究提公因式法進行因式分解的基本方法及注意事項。

三、返璞歸“師”——注重反思，教學相長

一節成功的公開課，理應讓師生共同有進步，有成長，也就是所謂的教學相長。執教公開課后，教師應重視教學反思，并及時地記錄下來，或許會成為教師專業發展的一筆寶貴的財富。需強調的是當下的公開課不僅僅需要教師運用粉筆、電腦、投影PPT，更需要教師掌握電子白板編程技術，還需要教師探究如何與學生在課堂中進行有效的互動。要想使公開課令人拍案叫絕，更需教師加強自身內涵的修煉，不斷錘煉自己的課堂語言，讓自己的課堂語言能發生強烈的“磁場”效應，深深地吸引學生，力求使自己的課堂語言詼諧、簡潔、豐富，充滿智慧，將學生引入知識的寶殿，讓學生對數學學習進入“柳暗花明又一村”的喜人境界。

總之，理想的公開課是令人向往的，這樣的公開課上，教師的教育智慧、人格魅力得以充分彰顯，學生的潛能得到了充分的開掘，這樣的公開課上，教師是學生的引領者、點撥者、指導者，學生是數學學習的主人，學生的個性得到張揚，創造欲望得到滿足，師生是共同成長的。