試論鐵路設備關鍵零部件的可靠性分析模型及其應用

李燕杰

摘要：現今，隨著國家的發展，我國鐵路事業正處于快速發展時期，而鐵路工程中比較重要的一部分就是鐵路設備，鐵路設備的質量與鐵路后期使用的效率息息相關，但是現今鐵路設備的使用過程中是有很多的問題的，在本文則是以相關系數法與最小二乘法再結合對現場數據進行三參數的威布爾分布擬合計算方法，以此種計算方法對鐵路設備的關鍵零部件的可靠性進行分析，監理鐵路設備關鍵零部件的可靠性分析模型，并對它的具體應用進行分析。

關鍵詞：鐵路設備；關鍵零部件；可靠性分析；模型

在鐵路的使用過程中，對于鐵路的質量要求越來越高，要想提高鐵路工程的競爭力，提高鐵路使用的質量，相關鐵路企業就要從細節之處入手，對鐵路設備進行質量分析，比如說鐵路設備關鍵零部件的可靠性分析模型建立以及其應用，以此對鐵路設備的具體運行狀況和維修狀況進行分析，進而評估鐵路的整體使用質量，提高鐵路行業的競爭力，促進我國鐵路行業的發展。

一、現場數據預處理

對于鐵路設備的維修與檢測首先要從現場數據入手，現場數據才是對設備影響的關鍵性因素之一，但是現場數據的預處理卻比較麻煩，通常是在現場隨機截取一段尾數據，通常比較常用的就是利用殘存比率法或是平均秩次法對現場鐵路設備零部件進行可靠性的分析，進而確立起模型。

與此同時，在具體的數據處理過程中，經常采用這樣一種方法對一組完全壽命試驗的設備數據進行分析，即將故障發生的時間大小進行排序，這些順序統計量當中每一個樣品故障的時間都有一個順序號，工作人員稱之為秩次。但是由于截尾數據的不規則，使得其中存在尚未出現故障便中途撤離的情況，導致無法預測這部分樣品會在什么情況下發生故障，因此使得樣本數據中的故障秩次也無法確定，面對這樣的情況可以求樣品之間的平均秩次，根據平均秩次分析出樣本可能出現的秩次，主要的計算方式就將平均秩次帶入中位秩的公式就能得出其累積故障的分布。

二、威布爾分布模型的參數估計

在我們較常見的故障分布函數里，三參數威布爾分布可以通過形狀參數、尺度的參數以及位置參數之間的變化對不同的故障狀態進行有效的描述，所以威布爾分布模型又被稱為“萬能分布模型”，許多的分布都可以用威布爾分布代替，例如：“指數分布”、“正態分布”等。使用三參數威布爾分布對鐵路設備零部件進行分析時，需要運用“三參數威布爾函數”、“位置參數”、“最小二乘法”這幾種方法，以下對他們進行具體的描述。

（一）三參數威布爾函數

三參數威布爾分布故障密度函數表達式如下：

式子中，τ為樣本的失效時間；β為形狀參數，在威布爾概率圖形中β為回歸直線的斜率，因此只要β發生變化，就能得到不同的故障形態函數式。β為尺度參數，它往往與工作的條件、負荷的大小有關；γ為位置參數，指產品最短的無故障運行時間。

對威布爾分布的參數進行計算，就是根據鐵路設備零件的分布函數數據點，求出威布爾分布故障函數中的三個分布參數，即β、γ、ρ的估計值，再根據估計值進行分布函數的確定，這樣可以使得它們更好的反應產品的故障數據中隱含的統計特性。

（二）位置參數的估計

在位置參數中，相關系數μ是用來衡量變量間線性相關密度程度的統計量，其取值范圍在-1到1之間并包含-1與1。若是對之前故障數據中的變量x、y進行判斷二者之間是否有線性關系，即可根據這里的相關系數μ來進行判定。其中相關系數表示為：

根據以上表達式將分布函數的數據點帶入其中，可得出μ，并且μ只是參數γ的函數，因此在式中可以將7設計為變量，以μ的絕對值為目標參數，以此來尋求最大值，最大值得出之后與其相對應的γ則為位置參數的估計值。在估計值算出之后，對估計值進行優化，設計找尋到表達式中數據點的最小值，采用“黃金分割法”對其進行一維的搜索，即可完成此模型的求解過程。

（三）最小二乘法的應用

最小二乘法在實際運用的過程中就是根據實際數據中的數據點進行模擬一條直線，再過實際數據點作一條平行于縱軸的直線，模擬直線與此線的交點就是實際數據點在此前模擬直線上的對應點，最小二乘法的使用可以使對應點與實際數據點之間縱坐標差的平方和達到最小值，這是y對x的最小二乘法。

在實際的運用中假設X、Y的線性回歸方程，根據所設的線性回歸方程計算出以實際數據點作平行橫軸的直線，算出此直線與模擬直線的對應點，并確定實際數據點與對應點之間的橫坐標差的平方和為最小值，這是x對y的最小二乘法。

所以最小二乘法在實際的運用時將會產生兩個模型的參數，計算出這兩個模型的參數即可得到現場數據的完整數據以及隨機截尾數據。在威布爾分布的模型下，三參數威布爾函數、位置函數以及最小二乘法函數在一定的情況下可以相互求解，根據模型的實際計算情況，選擇最優的計算方式，使模型最終估計值的數據精準無誤。

三、結束語

在鐵路設備關鍵零部件的可靠性分析模型的建立以及應用中，可先對鐵路設備關鍵的零部件采用維修的現場數據進行初次的預處理，然后再應用威布爾分布模型對參數進行估計，在估計中可以根據實際的情況進行模型建立，根據建立的模型在“三參數威布爾函數”、“位置函數”以及“最小二乘法”之間進行選擇，利用最簡潔的算法算出模型實際的估計值。以上這些算法都經過改良與多次的實驗，實踐證明這些方法對鐵路設備的各種關鍵零部件都具有良好的擬合精準度，并且這些算法比較其他算法而言也是相對簡單，計算的耗時也相對較少。這些方法計算分析出的模型可以明確各設備零部件的合理維修時間，不僅可以保證設備的可靠運行，還可以使設備在運行過程中產生的費用達到最優。

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