復合地基沉降量計算淺析

田曉雅

摘要：復合地基是指天然地基在地基處理過程中，通過在地基中設置豎向增強體或水平增強體而形成的樁土共同作用的人工地基。復合地基的沉降影響因素包括褥墊層、樁身強度、樁距、樁長等因素，復合地基的沉降量計算較為復雜。

關鍵詞：復合地基；沉降量；計算方法

一、復合地基沉降的組成

通常認為復合地基的沉降量由復合地基加固體的壓縮量S1、下臥層的沉降量S2、樁端對下臥層的刺入量S3和樁頂向墊層的刺入量S4四部分組成。因為樁端對下臥層的刺入量S3和樁頂向墊層的刺入量S4的大小都十分有限。現有復合地基的沉降計算基本上都是把沉降量分為加固區的壓縮量S1和下臥層的沉降量S2兩部分考慮。

二、加固區壓縮量計算方法分析

加固區壓縮量常用的計算方法有復合模量法、樁身壓縮量法、應力修正法等[1]。

（一）復合模量法

將復合地基加固區中樁體和土體兩部分視為整體，采用復合壓縮模量Ecs來評價復合土體的壓縮性，并采用分層總和法計算加固區土層壓縮量。目前常用的復合壓縮模量的計算有面積加權平均法、彈性力學法、現場試驗和室內試驗方法。其中壓縮試驗得到的復合土體復合模量最大，彈性理論公式計算得到的次之，面積加權得到的最小。面積加權平均法公式計算簡單，且計算結果偏于安全，所以目前工程上常用此法計算復合模量。

E_=mEP+（I-m）E}（2-1）

式中：m——復合地基置換率；Ep——樁體壓縮模量；Es——樁間土壓縮模量。

加固區土層壓縮模量S1：

式中：ΔPi——第i層復合土層附加應力增量；Hi——第i層復合土層的厚度。

（二）樁身壓縮量法

在荷載作用下，假定樁體不表達式為會產生樁底端刺入下臥層的沉降變形，通過模量比求出樁承擔的荷載，再假定樁側摩阻力的分布形式，則可通過材料力學中求壓桿變形的積分方法求出樁體的壓縮量Si.

假定樁側摩阻力為均勻分布時，樁體的壓縮量的計算式如下：

式中：μP ——應力集中系數；p——復合地基平均應力；p1——樁端應力；EP——樁身材料變形模量

（三）應力修正法法

根據樁土模量比求出樁土各自分擔的荷載，忽略增強體（即水泥土樁）的存在，用彈性理論求土中應力，用分層總和法求出加固土體的壓縮量，具體計算如下：

SlhASIs（2-4）

式中：μs——應力修正系數S1S——未加固地基相應水泥土樁長厚度內得壓縮量；

比較這幾種計算方法，應力修正法中應力修正系數比較難合理確定，此法忽略樁體的存在，不甚合理；樁身壓縮量法是基于材料力學壓縮桿件變形的方法計算樁體的壓縮量，忽略了樁間土對樁體壓縮變形的制約作用，計算時對樁端荷載的大小很難確定；復合模量法將復合土體視為變形等效的復合均質土層，由此導出該復合土層應具有的復合壓縮模量，無法客觀地反映樁土之間荷載相互協調的過程，但理論較充分，不定因素少，簡便可行。

三、下臥層沉降量計算方法分析

下臥層沉降量計算常用分層總和法。下臥層的附加應力計算是關鍵問題，常用應力擴散法、等效實體法、當量層法計算[2]。

（一）等效實體法

采用等效實體法進行附加應力的計算，將復合地基加固區視為一等效實體，作用在下臥層的荷載作用面與作用在復合地基上的相同。在等效實體四周作用有側摩阻力，設其為f，則復合地基加固區下臥層上的荷載Pa可用下式計算

式中：b——荷載作用面寬度；l一荷載作用面長度；h——為加固區厚度；f——側摩阻力。

等效實體法將樁群等效為實體基礎本身需要滿足一定條件，如置換率大于一定值等，應用有一定限制，側摩阻力對下臥層附加應力的影響大小沒有考慮。

（二）應力擴散法

應力擴散法是借用驗算下臥層承載力是否滿足要求所采用的簡化計算法，應力擴散角受上下兩層土力學性質差異的影響，是一個復雜的問題，到目前為止還沒有一個很好的方法來合理準確確定其數值。

假設復合地基上的壓力為p，復合地基上的壓力通過加固區擴散到下臥層頂面上的壓力擴散角為β。

作用在下臥層頂面上的壓力pb的計算式如下

式中：B——復合地基上的荷載作用面寬度；D——復合地基上的荷載作用面長度；h——復合地基加固區厚度。

在算得下臥層頂面上的壓力pb后，用Boussinesq解可算得下臥層中的附加應力。壓力擴散角β的值與復合地基加固區復合模量和下臥層土體的壓縮模量之比有關。

（三）當量層法

當量層法也是一種近似的簡化計算方法，將復合地基看作雙層地基，因此加固層對下臥層的附加應力產生了擴散作用，而在工程實踐中，實際加固范圍、復合壓縮模量一般將使下臥層應力集中，復合地基應力場已經迥異于雙層地基應力場，因此一般不宜采用當層法計算下臥層沉降，特別在軟土層深厚的地區采用復合地基形式，沉降的產生主要在下臥層，用當層法計算更不適宜。

比較這幾種計算方法，應力擴散法的應力擴散角確定較為復雜，當量層法作為簡化計算方法與工程實際差距較大，等效實體法雖然在使用中側摩阻力不易合理確定，但仍是附加應力計算較為合適的方法。

下臥層沉降量S2的計算采用分層總和法，計算表達式為

式中符號意義同式2-2。

四、結語

現有攪拌樁復合地基的沉降計算方法基本上都是把沉降量分為加固區的壓縮量S，和下臥層的沉降量S2兩部分，采用分層總和法計算沉降量。加固區的壓縮量采用復合模量法計算較為合適，下臥層的附加應力的計算采用等效實體法較為合適。

參考文獻：

[1]徐至鈞，曹名葆.水泥土攪拌法處理地基[M].北京：機械工業出版社，2004.

[2]楊克己.實用樁基礎工程[M].北京：人民交通出版社，2004.