周期化列車開行模式下的備選起訖點確定方法研究

李一龍

摘要：周期列車開行模式在日本、歐洲等路網中廣為應用，但規模大、客流結構復雜的路網更適宜對部分列車采取周期模式。本文以中國高速鐵路網為背景，分析列車開行模式確定問題中的基本要素之一

起訖點的確定問題，確定周期與非周期列車起訖點的原則與方法。研究結果可為周期化列車開行方案的編制提供依據。

關鍵詞：高速鐵路；周期模式；備選起訖點

目前國內外鐵路列車開行模式分為周期模式和非周期模式。周期模式即列車運行線在各個周期以相同方式鋪畫的列車開行模式。它具有列車發車頻率高、時間間隔均勻等優點，在日本、歐洲等規模較小且客流需求量大的路網廣為應用。然而，中國高鐵路網規模大，客流結構復雜，因此更適合采用周期與非周期結合的模式。

在周期化列車開行模式的實施過程中，備選列車起訖點的確定是重要環節。不少學者如Bussieek、Claessens、Scholl以及SchSbel等人提出不同的方法對各選列車方案線的生成進行研究。其中，Bussieck提出了最短路算法，Scholl（2005）采用枚舉法，SchSbel（2006）提出圖論算法。在國內研究方面，雖然我國高鐵大多采用非周期模式，但李金梅等人已對周期模式在京滬高鐵等線路的應用展開研究。

本文基于現有方案和客流數據，分析確定周期及非周期起訖點的生成原則及方法，并提出調整部分列車既有的OD開行模式的方法。

一、起訖點確定流程

列車起訖點是列車開行方案中的一個重要要素。一般地，周期化列車開行方案的生成步驟如圖1所示。本文研究圖1中備選列車OD確定問題，即針對路網中可作為起訖點的OD對，按照一系列原則判斷它們是否可作為周期或非周期列車起訖點。圖2展示了備選列車OD的確定流程。

由圖2所示，本文以現有方案作為基礎框架，分別針對圖中的“起訖點影響因素分析”，“周期列車OD確定方法”以及“列車OD的截斷和延長”三部分進行闡述，將各選列車OD劃歸到周期方式、非周期方式、周期與非周期可選的三類集合中，為下一步制定列車開行方案提供依據。

二、備選列車起訖點的生成原則

（一）備選起訖點的確定條件

列車OD的確定需滿足“按流開車”的原則。一對列車OD的始發終到區段客流占該列車定員的比重，是影響列車OD是否應當保留的重要因素之一，該比值越大，則列車客座率越高，列車的總體效益越好。

列車OD始發終到區段客流比重α取決于該列車OD的始發終到區段客流量Q、開行頻率f以及列車定員M，其計算公式如下：

α=Q/（f×M）（1）

其中，列車OD始發終到區段客流Q為列車OD中始發和終到區段內的所有OD客流之和。在列車單日開行頻率至少為1的條件下，可保留的列車始發終到客流區段的客流比重不得小于α0。因此，始發終到客流區段內客流不低于Mα0的列車OD可保留，低于Mα0的列車OD需要通過截斷或者延長的方法進行調整。

（二）周期與非周期列車的確定方法

周期與非周期列車起訖點的確定需考慮車站功能、列車開行距離及客流條件，原則上應方便旅客的出行需求。在通過上述中的方法確定可保留的列車OD后，下頁圖3展示了基于以上三個要素的周期與非周期列車OD確定流程。

下文針對以上這三個要素分別設置具體的原則，判斷上述中可保留的列車OD按周期或非周期開行。

1.車站功能

一般而言，可作為起訖點的車站為規模大，到發線數量多的樞紐站，這些車站通常具備動車組整備條件。因此，周期列車的始發站和終到站宜設為具備動車組整備條件的樞紐站。

2.列車開行距離

為了保證周期列車具有較高的客座率，提高周期列車的開行效益，周期列車的運行距離應盡量保持在我國高鐵列車優勢距離范圍內，即1500km以內。

3.客流條件

從客流條件考慮，提高始發終到區段客流所占比重，有利于提高周期列車的客座率。為擴大周期列車的服務范圍，本方案采用以2h為周期，則每日周期數至少為5，周期列車OD始發終到區段客流比重一般不得低于α’，最低不低于α”，因此始發終到區段間客流不低于5Mα’的列車OD按周期開行，在5Mα”和5Mα’之間的列車OD按照周期或非周期開行，在Mα0和5Mα’之間’的列車OD只能按非周期開行。其中，α’和α”的取值均根據不同的列車OD運距范圍設置不同的值。

（三）列車OD的調整策略

列車OD的調整策略主要包括列車OD的延長和截斷。不滿足起訖點保留條件的短距離列車OD需要將始發站或者終到站進行適當延長，并將該OD的客流歸并到延長后的列車OD中，以達到周期或非周期列車開行條件；不滿足起訖點保留條件的長距離列車OD應截斷為兩列運距均在周期列車運距范圍內的列車。在選擇截斷車站時，應盡量安排在樞紐站，并且盡可能利用周期列車進行換乘，提高周期列車的輸送能力。

三、案例分析

（一）京滬路網的確定

本文選擇京滬高鐵及其關聯的部分線路作為案例，基于2016年11月的現有方案數據整理出該路網范圍內所有的車站以及列車。圖4展示了選取的基礎路網。

該路網中北京、天津、濟南、青島、徐州、南京、上海、杭州、鄭州為樞紐站，可作為周期列車的起訖點車站。

（二）列車OD的確定

本文選取現有方案中起訖點在該路網范圍內的列車OD共27對。根據國內實際情況，設列車平均定員為1000人，表1展示了參數α、α’和α”的取值。

根據第三章中的原則，本文對現有列車OD進行分析，并對部分不滿足上述中條件的列車OD進行截斷或延長，確定周期、非周期和周期與非周期可選的列車起訖點，如表2所示。

四、結論

本文針對周期與非周期相結合的列車開行模式，從車站功能、運距及客流量三個要素考慮，提出了備選列車起訖點的生成原則，并結合中國京滬高鐵及其周邊路網，確定周期及非周期列車起訖點。該研究是周期化列車方案生成的第一步，確定服務頻率及停站約束是下一步研究內容。