紙張尺寸的玄機

陳梅

“A4紙”一詞，是當今接觸文件的人用得最多的詞語之一。那么，什么是A4紙，它的尺寸又有何奧秘呢？

A4紙尺寸的奧秘

把一張尺寸為841×1189（長度單位，毫米）的“全開紙”（又叫“全張紙”）即A0紙（面積為1平方米），在長度方向平分為2份，就得到兩張A1紙。再如此繼續對裁下去，當總共對裁到第4次時，就得到16張A4紙。容易算得，A4紙的尺寸都是210×297 。也容易算得，A4紙的寬與長之比為1∶（這種矩形叫“銀矩形”；為了節約篇幅，以下設1∶

顯然，這里有兩個問題：第一個，為什么A4紙的尺寸是210×297呢？第二個，為什么A4紙的寬與長之比要選用m呢？

第一個問題很好回答，210×297是841×1189經過4次對裁的必然結果。如果還要追問，為什么A0紙的尺寸是841×1189呢？原來，這是總部設在日內瓦的全球性的一個非政府組織——國際標準化組織（International Organization for Standardization，簡稱ISO）制定的“ISO 216A︰1975”中“國際標準紙張”A0紙的尺寸。

第二個問題的答案是：寬與長之比選用m，能保證把ISO 216 A系列中的任何一張紙對裁之后，得到的紙的寬與長之比保持不變。例如，A4紙對裁之后，得到148×210的A5紙，其寬與長之比依然是m。下面給出證明。

設寬為x、長為y的紙對裁之后，得到的紙的寬與長之比依然是x∶y，就可以列出方程（y/2）∶x= x∶y。由此解得x∶y=m。同時，這個結果還表明，其他任何寬與長之比的紙對裁之后，都不可能保持寬與長之比不變。例如，寬與長之比為3︰4的紙對裁之后，得到的紙的寬與長之比就變為2︰3了。

這里又有一個問題：用寬與長之比為m的紙有什么好處呢？答案是：“好處大大的！”第一個好處：美觀——當然，哪種寬與長之比的紙稱得上“美人”，是“蘿卜青菜各有所愛”的，但寬與長之比為m的紙無疑是“美人”之一。更重要的是第二個好處：將兩張A系列打印了文件的紙的長和寬，用靜電復印機放大相同的倍數之后，再復印到另一張A系列的紙上時，一定是“正好放得下”，不會浪費絲毫紙張。例如，把兩張A4紙都放大到1.414倍，正好能放在一張A2紙上。當然，縮小時也是如此。例如，把兩張A4紙都縮小到相同的1/1.414時，正好能放在一張A4紙上。還有第三個好處是，放大（或縮?。┲蟮奈募?，和原文件一樣美觀（第二種美觀）：放大（或縮小）之后，圖文字所占的面積與其周圍空白的面積之比，和原文件的這種面積之比，一定是相同的。但是，其他任何寬與長之比的紙，就都不是這樣。這些優點，也是ISO做出前述規定的主要原因。

ISO 216︰1975中的紙張尺寸與玄機

前述表中四個系列的前三個系列（ISO 269C系列中的E4、C6/5、C7/6與DL的尺寸比都分別是1︰2除外）寬與長之比都是m。其中ISO 216B系列的紙的尺寸，是編號相同與編號少一號的ISO 216A系列紙的幾何平均。例如，B1紙的寬=

而ISO 269C系列紙（主要用于信封——一張A4紙剛好能放進一個C4紙大小的信封，一張A5紙剛好能放進C5紙大小的信封……）的尺寸，則是相同編號的ISO 216A系列紙與相同編號的ISO 216B系列紙的幾何平均（E4、C6/5、C7/6與DL除外）。例如，C2紙的寬=那么，ISO規定這些紙張尺寸又是從何而來的呢？

認識到并制定ISO紙張系列標準，是經歷了大約兩個世紀的“一步千里”！

早在1786年，德國科學家、諷刺作家利希滕貝格給另一位德國科學家貝克曼的信，就提倡使用寬與長之比為m的紙。法國大革命期間的1798年的一些出版物，采用了這種紙，但隨后被遺忘。

1911年，1909年諾貝爾化學獎的唯一得主、出生在拉脫維亞的德國物理化學家奧斯特瓦爾德，也采用了m系統紙張尺寸——這種比值的紙，后來被稱為“世界格式”（Weltformat）。1917年，在1912～1914年擔任奧斯特瓦爾德助理的德國文件格式標準化創始人、數學家博斯特曼博士，制訂了一個基于“利希滕貝格紙”的文件系統——博斯特曼系統。1922年8月28日，德國標準化學會（DIN）把它納入了取代其他文件格式的DIN 476標準，一度在德國和奧地利得到廣泛應用。雖然其中的一些格式也由法國在同一時期自行研發出來，不過之后也被遺忘。

直到1975年，ISO才推出國際標準紙張尺寸系列——包括前面表中的ISO216A與ISO216B，以及1985年的ISO 269C。1995年，ISO又推出了ISO 217系列（包括RA和SRA這兩個系列）?，F在，這些系列已為今日世界上大多數國家所使用。

中國國家標準GB/T148-1997中的紙張尺寸

在中國大陸，由于歷史的、限于現有機械設備的、要讓不同領域適用的等諸多原因，紙張尺寸還沒有完全“與國際接軌”，而是制定了中華人民共和國國家標準GB/T 148-1997即《印刷、書寫和繪圖紙幅面尺寸》。所以，GB/T 148-1997在“前言”中說：“本標準非等效采用ISO 216A︰1975”，而是“作了適當的變動和補充”。在GB/T 148-1997中，推出的“主要系列”有三個，即A、B、D系列。其中的A、B系列，分別與ISO 216A︰1975和ISO 216B︰1975對應一致；而D系列則有7種：764×1064、532×760、380×528、264×376、188×260、130×184、92×126。此外，尺寸為720或718×1000、787×1092、880×1240或1230、889×1194等尺寸的紙張，現在還在中國大陸使用。

【責任編輯】蒲 暉