神經網絡和D-S理論在電梯故障診斷中的應用

（遼寧水利職業學院信息與電氣化系，沈陽110122）

1 引言

目前，國內的電梯擁有量超過了100萬臺，并以每年20%的速度遞增。電梯作為高層建筑的一種重要的垂直交通工具，在人們的日常生活及國民經濟建設中發揮了重要的作用[1]。隨著我國科學技術的不斷進步，電梯的安全性和可靠性大大提高。但是，由于電梯使用的數量大、范圍廣等特點，使得電梯故障、事故也時有發生。隨著人們對生活安全的重視，對電梯的安全性、舒適性以及故障的診斷預測提出了更高的要求[2]。

2 電梯故障診斷結構模型

信息融合是近幾十年來發展起來的信息處理技術[3]。在眾多的信息融合算法中，神經網絡是具有高度非線性的系統，具有一般非線性系統的特性，同時具有并行處理、分布式存儲與容錯性，以及自學習、自組織與自適應等特征，在機械故障診斷中得到較多應用[4]。D-S論證理論在解決不知道、不確定問題時具有很大的優勢，廣泛應用在信息融合中[5]。針對電梯故障診斷樣本的數目有限、故障與征兆之間呈現出本質非線性及故障特征不明顯、實時性有限、可靠性差等問題，結合神經網絡和D-S論證理論的各自優點，提出一種基于BP神經網絡和D-S證據理論的多傳感器信息融合方法，并將其應用在電梯的故障診斷中。本方法的思路是：首先利用小波包分解法將電梯轎廂振動信號提取為特征向量；其次利用BP神經網絡訓練與特征層的數據相融合；最后，通過D-S證據理論的合成規則進行決策層的融合。其故障診斷模型如圖1所示。

圖1 基于神經網絡和D-S證據理論的故障診斷模型

3 小波包特征參數提取

小波分析的多分辨率分析的基本思想是把信號投影到由一組互相正交的小波函數構成的子空間上。信號在不同尺度上展開，以提取不同頻帶信號的特征，同時保持每個比例信號的原始特性。小波包分析是對小波變換的改進，能夠為信號提供一種更加精細的分析方法[6]。

電梯的振動信號往往具有非平穩性[7]。當故障發生時，這種非平穩性表現得更加明顯。電梯故障振動信號的能量改變包含著豐富的急停故障特征信息，包括豐富的原始狀態信息和異常發生信息，故采用小波包分析法提取診斷特征。我們利用其將電梯的振動信號在不同的頻帶上進行分解，從而得到其在各子空間上的能量，并與系統正常狀態下振動信號的能量分布相比較。提取含有5個時頻特征量的小波包能量譜，用來反映電梯故障時的特征信息。

小波包分解算法為:

式中hk,gk為小波分解共軛濾波器系數。

小波包重構算法為：

式中pk,qk為小波重構共軛濾波器系數。信號f(x)在時域中的能量定義為：

信號f(x)的小波變換為：

當有故障發生時，各頻帶內信號能量都會受到很大的影響。鑒于此，將每個分解頻帶信號能量所占總能量的百分比作為反映設備狀態的特征向量。因此公式(4)的能量歸一化，可被用來獲得小波包提取的特征向量：

可以看出，小波分析在電梯振動信號的分析中有著難以替代的優越性。

4 D-S證據理論算法

4.1 D-S證據理論各函數解釋

D-S證據理論結構的最大特點是在證據中引入了不確定性。所建立的基本概率賦值函數(BPAF)、信任函數(BEL)、似真度函數(PL)等滿足比概率論更弱的公理，放松了傳統貝葉斯理論對先驗和條件概率的完整知識，以及對統一的辨識框架的需求[8]。

(1)基本概率賦值函數（BPAF）

設Θ是一個識別框架，或稱假設空間[9]。在此識別框架上的BPAF是一個2Θ→[0,1]的函數m，稱為mass函數，并且滿足:

(2)信任函數（BEL）

也就是說，A的信任函數是A中每個子集的置信度值的總和。

(3)似真度函數（PL）

實際上，[Bel(A),Pl(A)]表示命題A的不確定區間，也成為概率的上下限。如圖2所示給出了D-S理論的不確定性表示。

圖2 證據理論區間示意圖

4.2 D-S證據理論合成規則

對于信任度的合成，Dempster提出如下的合成法則[11]：

假設Bel1和Bel2是同一識別框架U上的兩個信任函數，并且m1和m2分別是其對應的基本概率賦值，相對應的焦元是A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Br。又設

那么，合成后的基本可信度分配函數m:2U→[0,1]表示如下：

在式(9)中，如果K≠1,則m確定一個基本概率賦值。如果K=1，則認為m1和m2是矛盾的，基本概率不能賦值組合。對于多個證據的組合，證據可以進行兩兩組合，并可以獲得最終組合結果。

總之D-S證據理論有比較強的理論基礎[12]。既能處理由隨機性導致的不確定性,也能處理由模糊性引起的不確定性，并且不需要先驗和條件概率密度。因此D-S證據理論是解決不確定性問題的一個良好工具[13]。

5 仿真實驗與結果分析

電梯的基本屬性可以通過它在運行中產生的振動而反映出來。由于多傳感器能在不同特征空間上觀測目標，故而能獲得更多、更全面的目標信息，所以我們可以采集電梯轎廂在X、Y、Z三個方向所產生的振動信號和噪聲信號。當轎廂運行異常時，除了在垂直（Y）方向上的振動加速度會有明顯變化外，在水平（X）方向也同樣會有異常抖動，而且噪聲會隨之變化。從所采集的信息中找出最能反映故障情況的特性，即是所謂的特性提取。電梯在運行中出現的故障現象包括：導軌偏差、導靴形狀偏差、曳引機異常、曳引輪繩槽誤差、導向輪偏差、鋼絲繩張力不均、減速蝸輪軸與曳引電機軸不同軸，共七種故障類型，我們分別用f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7來表示。

5.1 基于BP神經網絡的局部融合結果

5.1.1 數據預處理

為了滿足網絡對輸入輸出的要求，加快訓練速度，須在訓練模型開始之前按下式對數據進行線性歸一化處理：

經變換后，數據取值在0～1之間。

5.1.2 BP神經網絡訓練

MATLAB神經網絡工具箱提供了可進行快速訓練的共軛梯度法，作為訓練算法。

使用三層的BP網絡進行訓練。模型輸入使用的是通過小波包分析與使用時域特征提取出來的8個特征參數。訓練次數為1000次，訓練目標為0.001，學習速率為0.1。經過224次訓練后，網絡性能達到了預期。訓練效果如圖3所示。

圖3 BP設計網絡訓練效果圖

神經網絡的訓練誤差是一個不確定因素。網絡輸出節點的輸出被歸一化處理為焦點元素的基本概率值并代入計算公式

其中，fi表示故障模式，i=1,2,3,4,5,6,7；y(fi)表示BP神經網絡的診斷結果，En表示網絡的樣本誤差，神經網絡的輸出結果如表1所示。

表1 神經網絡輸出結果

從神經網絡結果可以看出，通過小波包特征提取過的樣本參數，經神經網絡診斷時，有較高的診斷精度，但還存在不能確定、不能識別的故障種類。同一種征兆可能反映不同的故障現象，誤診斷的可能性依然存在，還有待對診斷結果做進一步處理來提高診斷精度。

5.2 基于D-S證據理論的決策融合診斷結果

經網絡的輸出結果可以看出，電梯存在的故障可能有導軌偏差、曳引機運轉異常、曳引輪繩槽的誤差三種故障現象。

由于輸入的特征向量各不相同，對同一故障敏感程度也不同，結果就造成了診斷結果的差異。采用D-S推理可以針對電梯故障實現最佳診斷，是由于將網絡的輸出作為證據進行融合，從而可以剔除存在著的干擾和冗余。

將每個神經網絡作為一個信任函數，將每個網絡的仿真輸出作為信任函數的焦點元素，由它們構成識別框架；再利用D-S證據理論組合式，將神經網絡局部診斷結果進行融合，可求出基本概率分布值和融合診斷結果，如表2所示。

表2 D-S證據理論決策融合診斷結果

從融合的結果可以看出，在疑似的三個故障中，經過D-S證據理論的進一步融合診斷，得到最終確定的結果為導軌偏差，識別率達到0.9063。

仿真實驗結論歸納如下：

1.小波包的優化分解減小了神經網絡的規模，有助于提高故障識別率，降低算法復雜度，加快網絡訓練時間和分類速度。

2.神經網絡與D-S證據理論兩種算法相結合，是電梯故障診斷的有效方法。它不僅具有BP神經網絡的自適應與泛化能力，而且能充分利用D-S證據理論表達模糊信息、處理不精確推理，有效地解決故障定位不準的問題。

6 結束語

中國現在已經成為電梯生產的世界領先者，但在電梯技術上仍然不是一個技術強國。在“中國制造2025”的國家戰略背景下，提高國產電梯的技術含量和安全運行質量、開發和應用電梯智能故障診斷方法，已成為迫在眉睫的需求。經論證與仿真實驗，基于BP神經網絡和D-S證據理論的多傳感器信息融合方法可以很好地應用在電梯的故障診斷中，有力地解決了這一需求。運用此方法實現電梯狀態的實時監控和故障診斷，擺脫了傳統的人員現場檢修方法的不便，也解決了電梯故障診斷的區域局限性。在故障發生后，通過智能診斷方法，可以快速準確地確定故障位置和可能的故障原因，從而有效地縮短維修時間。