投資項目凈現值法與內含報酬率法比較研究

（四川長江職業學院四川成都610057）

一、問題的引出

現代企業的投資活動是企業為了未來可能獲得的收益而以資金和實物等資源投放為主要形式的經濟活動。企業要想獲得預期的經濟利益，就必須要進行一定資源的投入。項目投資決策屬于企業的戰略性決策，投資的成敗直接關系到企業的興衰，投資決策的正確與否對企業的生存和發展意義重大。投資決策的本質就是一個比較、甄選的過程，投資方案具有多樣性和復雜性，決策就是要在各個投資方案之間進行比較、分析，最終選擇對企業有利的最佳方案。決策環節是財務管理的核心環節，投資決策是企業所有決策中最為關鍵、最為重要的決策，在進行決策分析時要運用一系列評價指標對項目的可行性進行量化權衡。項目投資決策評價指標是用于衡量和比較投資項目可行性，以便于據此進行投資方案決策的度量標準與尺度，是由一系列能夠綜合反映投資收益、投入與產出之間關系的量化指標構成的。

隨著科技的發展和社會環境的變遷，企業在進行投資項目可行性評價時，評價方法和評價技巧有了很大發展，形成了一個跨學科的研究領域。進行項目經濟評價的方法很多，大多評價方法尚在理論研究階段，目前實務中比較常用的方法有六、七種，這些常用的方法主要分為兩大類，一類是考慮資金時間價值的動態評價指標，如凈現值（NPV）、凈現值率（NPVR）、獲利指數（PI）和內含報酬率（IRR）等；另一類是不考慮資金時間價值的靜態評價方法，如投資回收期、投資收益率等。不同的評價方法考察項目方案的可行性的角度不同，所以在對方案進行評價時，就應選擇多種評價方法進行綜合評價，以期取得對于項目投資最有利的方案。但是在運用這些評價指標和方法進行項目分析決策時，對于同一個項目，運用不同的經濟指標進行評價時，有時又會出現相互矛盾的結果。

本文主要運用具體案例闡述在進行項目投資決策時，在相關條件一定的情況下，當運用凈現值和內含報酬率兩個指標的分析結果出現相反結論時，以哪個評價指標為準會更加科學，對企業的投資發展更有利。

二、對兩個重要評價指標的解析

（一）凈現值（NPV）

凈現值法是通過計算各方案的凈現金流量的現值，進而在現值的基礎上比較各方案的優劣。此方法操作前提是要求各方案的現金流入量與現金流出量能夠估計出來，由于該方法簡單易行，經常運用于改建、擴建項目的經濟效益評價。用于衡量凈現值的收益率是按目標收益率或基準收益率計算的，因此，凈現值的大小是按基準收益率所表明的投資效率來衡量項目方案的。若凈現值（NPV）＞0，則說明方案達到基準收益率后還有盈余；若凈現值（NPV）＜0，則說明方案的投資收益率沒有達到基準收益率；若凈現值（NPV）=0，則說明方案的投資收益水平和基準收益率水平一致，剛好達到基本要求。所以有NPV≥0，項目方案可行，NPV＜0，項目方案不可行。凈現值（NPV）具體表達式為：

式中，CFt：第t期的凈現金流量；Kt：第t+1期的投資額；St：第t期的現金收入；Ct：第t期的經營費用；L：期末殘值。

凈現值是評價方案經濟效益的主要指標，采用凈現值法進行獨立方案評價時，方案的取舍取決于凈現值的大小。在進行多方案比較時，多數情況下是選擇凈現值較大的方案為最優方案。凈現值指標考慮了資金的時間價值和風險因素，然而，這一指標不能說明資金的利用效率，在實務中若僅僅以凈現值的大小來決定方案的優劣，則容易選擇投資額大、盈利多的方案，而忽視投資額少、盈利較多的方案。所以，必須利用一些相對指標來對項目的可行性進行綜合評價。

（二）內含報酬率（IRR）

內含報酬率（IRR）也稱之為內部收益率，是指能夠使未來各期現金流入量的現值等于現金流出量的現值的折現率，或者說是使項目投資凈現值（NPV）為零的折現率。在研究內含報酬率法的有關問題時，要明確基準投資收益率，以及凈現值NPV與i的函數關系兩個主要問題。

合理確定基準投資收益率是一個非常重要而又十分困難的問題，基準投資收益率反映的是投資者對資金時間價值估計的一個參數。基準投資收益率是根據企業追求的投資效果來確定的，它既要考慮項目的投資風險和通貨膨脹等諸多因素的影響，還取決于資金來源的構成情況和未來的投資機會。在對方案進行分析評價時，采用凈現值方法簡便易行，但是需要先給定一個基準收益率或目標收益率，其評價的結論只能得出項目是否達到或超過基本要求的效率，并不能確定項目實際達到的投資效率。內含報酬率（IRR）是凈現值法的有益補充，在分析時不用事先給定基準收益率，它求出的是項目實際能達到的內部收益水平。

通過上述凈現值（NPV）的公式可知，在整個項目壽命周期內，收益率的取值不同，會直接影響到NPV結果的大小，凈現值的大小與所選定的投資收益率i有關。如果將收益率i看作一個變量，NPV與收益率i的關系可用函數式表示為NPV函數，即NPV=f（i）。NPV函數是一個單調遞減函數，函數變動趨勢如圖1所示。正因為一般的投資項目正現金流入量總是發生在負現金流出量之后，使得隨著收益率的增加，正的現金流入折現到期初的時間長，其現值減小的多，而負的現金流出折現到期初的時間短，相應現值減少的少，這樣現值的代數和就減小，導致了同一凈現金流量的凈現值會隨著收益率的增大而減小。NPV函數曲線與橫作標的交點，即當NPV=0時的收益率即是內含報酬率。

圖1 NPV與i關系圖

在投資實務中，運用凈現值和內含報酬率指標評價獨立方案時，其結果是一致的，即當NPV大于等于零時，IRR大于等于資本成本率，項目可行；當NPV小于零時，IRR小于資本成本率，項目不可行。但是對于互斥項目運用這兩個指標進行決策時，有時會產生相反的結果。本文通過具體實例，運用EXCEL函數建模，分析這種現象產生的原因及解決措施。

三、運用EXCEL函數建立分析模型

假設某企業目前有甲、乙兩個互斥投資方案，初始投資都是500萬元，項目的計算期都是8年，折現率為10%，根據預測，按照圖2所示，運用EXCEL工具建立項目各年的現金流量情況及凈現值計算表（單位：萬元）。

圖2 甲、乙方案各年凈現金流量及凈現值計算表

建立EXCEL表格數據分析區域，在B列依次輸入折現系數公式“=1/(1+i)^n”，根據圖2的計算可知，甲方案的NPV是377.01萬元，乙方案的NPV是398.32萬元，乙方案的NPV大于甲方案的NPV，因此應該選擇投資乙方案更佳。

選取圖2的計算結果，運用EXCEL作圖工具，建立兩個項目的凈現金流趨勢分析圖，如圖3所示。

圖3 甲、乙方案凈現值趨勢圖

從圖3中可以看出，甲方案的凈現值呈下降趨勢，且斜率較大，表明甲方案的離差較大，風險大；乙方案的凈現值呈上升趨勢，且斜率較小，表明乙方案的離差較小，風險小。因此在折現率均為10%的條件下，投資乙方案更佳。

接下來我們運用EXCEL中的IRR函數，計算出兩個方案的內含報酬率。在D2單元格輸入“=IRR(C4:C12)”，在G2單元格輸入“=IRR(F4:F12)”,計算出兩個方案的 IRR，如圖4所示（單位：萬元）。從圖4的計算可以看出，甲方案的內含報酬率（IRR）為36.97%，乙方案的內含報酬率（IRR）為24.60%，應該選擇內含報酬率較大的甲方案進行投資，這與上述計算凈現值應選擇凈現值較大的乙方案的結果截然相反。

圖4 甲、乙方案內含報酬率計算表

根據圖2和圖4的計算結果，運用EXCEL制圖工具我們構建了兩個方案凈現值與折現率的函數關系圖，如圖5所示。

圖5 甲、乙方案凈現值與折現率關系圖

其中，橫坐標表示折現率，縱坐標表示項目的凈現值（NPV），從圖5中我們可以看到，當兩個方案的NPV相等時的折現率為11.25%，此時選兩方案中任何一個均可；當折現率小于11.25%時，運用NPV和IRR兩種方法評價項目可行性時，內含報酬率較大的甲方案凈現值小于乙方案的凈現值，所以乙方案更優；當折現率大于11.25%時，運用NPV和IRR兩種方法評價項目可行性時結論會是一致的，即內含報酬率較大的甲方案，凈現值也較大，甲方案更優。另外，從圖3中我們也得出，甲方案的風險大，乙方案的風險小。因此，用NPV來衡量投資項目進行決策時風險更小，更為可靠。

四、結論

綜合以上分析可以看出，進行項目可行性分析評價是一個復雜的系統工程，在對獨立方案進行項目評價時采用NPV和IRR兩個指標得出的結論是一致的；對于互斥方案來說，相關條件一定，當凈現值指標和內含報酬率指標產生相反結論時，凈現值法比內含報酬率法更加科學合理，因此應該以凈現值法為首選決策方法。