基于小波Mallat算法的微波信號去噪

胡本鈞　楊健

摘要：為準確識別微波信號中的目標信號，文章將小波Mallat算法引入到微波目標信號處理，對微波信號進行分解、重構，去除信號中的噪聲，并采用MATLAB軟件進行系統仿真，結果表明，用小波Mallat算法對微波信號進行目標識別，可有效的去除噪聲，抑制雜波，準確的識別目標信號，具有很好的應用前景。

關鍵詞：小波；Mallat算法；微波

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：2095—6487（2018）02—0084—02

0引言

隨著無線通信技術的快速發展，微波逐漸應用到生活的各個方面，它在方便我們生活的同時，也導致微波信號中的干擾越來越嚴重，微波噪聲是復雜的、含有多種成分的一種時域波形，使用傳統的傅立葉變換不能很好的去除信號中噪聲，識別出目標信號。本文采用小波Mallat算法在多個尺度上對微波信號進行分解，對分解后的信號進行多分辨分析，對其中的高頻分量進行閥值處理，對其中的低頻部分依次提取其低頻系數，從而盡量減少目標信號與噪聲在相應坐標系內的重疊，從而實現目標信號與噪聲的分離，通過MATLAB軟件進行仿真試驗，結果表明基于小波Mallat算法對微波信號進行降噪，可以很好的去除噪聲。

1降噪過程

通過選取合適的小波函數，對選定的微波信號通過小波Mallat算法進行J層小波分解。

閥值的選取，即為分解后的各層系數選取閥值，并對各個細節系數做軟閥值信號處理，并通過逆小波變換對降噪處理后的系數進行重建，恢復原始信號。

2信號分解

對于原始信號s，其已知長度為N，整個算法最多需要log₂N步來完成。

首先，從信號s進行小波分解，對其中的低頻部分在原來尺度的1/2尺度上進行小波變換。

能產生兩組參數，一組參數是通過作用于低通濾波器能得到一個近似信號，將低通濾波器定義為h₀（-n），近似信號定義為cA₁，另外一組參數是通過高通濾波器得到細節信號，高通濾波器定義為h₁（-n），將細節信號定義為cD₁，在這兩個信號都是在尺度為2時，濾波器對原始信號進行下采樣，圖1為算法實現的分解流程圖。

其次，采用上面的做法，對分解信號中的低頻部分進行再次分解，直到得到所需要的層數為止，圖形顯示見圖2所示，其中cA為低頻部分，cD為高頻部分。

3信號重構

信號的重構是小波變換的逆運算，它們之間的差異在于，重建過程是先從尺度最低的細節系數cD_j和近似系數cA_j開始的，通過低頻和高頻作用，重構出濾波器（h₀（n）和h₁（n），從而恢復出上一尺度的近似信號cA_j-1，然后不斷重復上述過程，直到得到原始信號s.

圖3為算法實現的單步流程。

將信號分解和重構的過程組合起來就形成了鏡像濾波器電路。

4鏡像濾波器設計

定義小波基函數如公式（1）所示：

5仿真結果分析

按照上面建立的模型系數對一組受污染的微波信號進行MATLAB仿真。圖1中原始信號為受噪聲干擾的微波信號。

圖4中降噪信號為經過小波Mallat算法重構后的雷達信號與原信號的對比。從圖中可以看出重構后的信號與原信號具有良好的相似性與一致性。

通過仿真結果發現，經過小波Mallat算法分解重構后的波形，噪聲信號基本被濾除，總體上保持了原信號的特性，達到了很好的濾波效果。

6結束語

文章通過小波Mallat算法對含有噪聲的微波信號進行處理，效果優于傳統的傅里葉變換。通過MATLAB軟件進行仿真實驗，結果表明通過小波Mallat算法對微波信號進行降噪，能很好的提取有用信號，具有廣闊的應用價值。