光伏發電系統的短路電流計算研究

林根義 彭銘東 黃穎

摘 要：在光伏系統接入報告中，短路電流計算只是給出簡單的結果，并未對光伏系統進行具體分析。為此，本文提出了有關短路電流的計算方法，研究其在光伏系統接入報告中的應用。在光伏系統中，短路電流計算可以采用標幺值與有名值相結合的計算方法。通過這兩種方法與具體案例，來進一步完善光伏系統接入報告中關于短路電流計算的內容。與普通的光伏系統接入報告對比，加入具體的、準確的短路電流計算，會使一整份光伏系統接入報告顯得更加專業且具有競爭性。

關鍵詞：光伏系統；短路電流；接入報告；標幺值

中圖分類號：TM713 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）23-0126-04

Research on Short Circuit Current Calculation of PV System

LIN Genyi PENG Mingdong HUANG Ying

（JZ Energy Co.， Ltd.，Guangzhou Guangdong 510000）

Abstract： In the photovoltaic system access report， the short-circuit current calculation only gives a simple result， but does not carry on the concrete analysis to the photovoltaic system. Therefore， a calculation method of short circuit current was proposed to study the application of the short circuit current in photovoltaic system access report. In photovoltaic system， the calculation of short circuit current could be done by combining the per unit with the actual value. Through these two methods and concrete cases， the contents of short circuit current calculation in PV system access report were further improved. Compared with the common PV system access report， adding specific and accurate short-circuit current calculation will make the whole PV system access report more professional and competitive.

Keywords： photovoltaic system；short-circuit current；access report；per unit

短路電流計算常應用于電力系統中，主要是為了選取適當的電氣設備，配置合理的繼電保護裝置，使系統在發生短路時，能把危害降到最小，保證系統正常運行。而把電力系統的短路電流計算應用在光伏系統中，同樣具有深刻的意義。筆者以三個大點來詳細說明短路電流計算在光伏系統中的應用。

1 三相短路電流計算

1.1 短路電流

在電力系統中，由于相與相之間、相與地之間的非正常連接，導致電力系統非正常運行，而此時系統中通過的電流稱為短路電流[1]。

1.2 短路的種類

電力系統中，常見的短路類型有：三相短路、兩相短路、兩相不同接地點短路、單相接地短路[2]。短路類型的示意圖及故障概率見表1。

表1 短路類型的示意圖及故障概率表

[短路類型 示意圖 符號 故障概率/% 三相短路k（3） 5 兩相短路

電流標幺值：

[I*=I÷Ib] （1）

電壓標幺值：

[U*=U÷Ub] （2）

功率標幺值：

[S*=S÷Sb] （3）

阻抗標幺值：

[X*=X÷Xb] （4）

電抗標幺值：

[X*=Eg÷Ik] （5）

短路電流有效值：

[Id=Ib×Ik] （6）

全電流：

[Ich=1.52×Id] （7）

沖擊電流：

[Ich=2.55×Id] （8）

在上式中，[I*]為電流標幺值，[I]為實際電流，[Ib]為基準電流；[U*]為電壓標幺值，U為實際電壓，[Ub]為基準電流；[S*]為功率標幺值，[S]為實際功率，[Sb]為基準功率；[X*]為阻抗標幺值，[X]為實際阻抗，[Xb]為基準阻抗；[EG]為電動勢標幺值，[Ik]短路電流標幺值；[Id]為短路電流有效值，[Ich]為全電流，[ich]為沖擊電流。

常用計算公式二：

發電機標幺值：

[XG=XG%÷100×Sb÷SG] （9）

變壓器標幺值：

[XT=Uk%÷100×Sb÷ST] （10）

電抗器標幺值：

[XI=Xi%÷100×Un÷In×Ib÷Ub] （11）

電路標幺值：

[XL=XL×L×Sb÷U2b] （12）

短路功率標幺值：

[Sd=Ik=E÷X∑] （13）

上式中，[XG]為發電機阻抗標幺值，[XG%]為發電機阻抗值，[Sb]為基準功率，[SG]為發電機功率；[XT]為變壓器阻抗標幺值，[Uk%]為變壓器阻抗電壓，[ST]為變壓器功率；[XI]為電抗器標幺值，[Xi%]為電抗器阻抗值，[Un]為實際電壓，[In]為實際電流，[Ib]為基準電流，[Ub]為基準電壓；[XL]為線路阻抗標幺值，[XL]為線路單位阻抗，L為線路長度；[Sd]為短路功率，[Ik]為短路電流標幺值，E為電動勢，[X∑]為各元器件阻抗標幺值總和。

2 案例分析

2.1 標幺值計算案例

求出各元器件的電抗標幺值及K點的三相短路電流，系統接線已在圖1中標出。

解：假設基準容量Sb=100MVA，三段不同電壓的基準電壓和基準電流分別為：

第一段：Ub1=10.5kV

[Ib1=Sb/3×Ub1=100/3×10.5=5.5kA] （14）

第二段：Ub2=37kV

[Ib2=Sb/3×Ub2=100/3×37=1.56kA] （15）

第三段：Ub3=6.3kV

[Ib3=Sb/3×Ub3=100/3×6.3=9.2kA] （16）

各元器件的電抗標幺值如下：

發電機：

[XG=XG×Sb/SG=0.26×100/50=0.52] （17）

變壓器T1：

[XT1=Uk%/100×Sb/ST1=0.105×100/50=0.21] （18）

輸電線路：

[XL1=XL×L1×Sb/U2b=0.4×60×100/372=1.75] （19）

變壓器T2：

[XT2=Uk%/100×Sb/ST2=0.105×100/10=1.05]（20）

電抗器：

[XI=Xi%/100×Un/In×Ib/Ub=0.05×6/0.3×9.2/6.3=1.46] （21）

輸電線路：

[XL2=XL×L2×Sb/U2b=0.4×3×100/6.32=3.02] （22）

總的電抗標幺值為：

[X*∑=XG+XT1+XL1+XT2+XI+XL2=0.52+0.21+1.75+1.05+1.46+3.02=8.01] （23）

發電機電動勢標幺值：

[E*G=EG/Ub1=11/10.5=1.05] （24）

短路電流的標幺值：

[I*k=E*G/X*∑=1.05/8.01=0.131] （25）

K點的三相短路電流為：

[Ik=I*k/Ib3=0.131×9.2=1.205kA] （26）

2.2 等值電路及短路容量計算案例

畫出圖2中的等值電路圖并求出圖2中對應K點的短路電流有效值及全電流、沖擊電流、短路功率。系統接線圖已在圖2中標出。

解：假設[Sb]=100MVA，計算各元件的標幺值。

電壓器1：

[X1=Ud%/100Sb/S1=10.5/100100/30=0.35]（27）

線路2：

[X2=XLLSb/U2b=0.4×6100/372=0.175] （28）

電壓器2：

[X3=Ud%/100Sb/S2=7/100100/4=1.75] （29）

變壓器3：

[X3=X4=1.75] （30）

根據上述條件計算出的標幺值，化簡成如圖3所示的等值電路圖。

[E*=1][E*=1][E*=1][6][1.4][0.35][1][0.175][2][0.875][5][1.75][4][3][1.75][0.175][2][1][0.35][K][K][K]

圖3 等值電路圖

總電抗標幺值：

[X*∑=X1+X2+X3+X4=0.35+0.175+1.75/2=1.4]（31）

[Id=IbE/X*∑=100/3×10.51/1.4=3.927kA] （32）

全電流：

[Ich=1.52Id=1.52×3.927=5.969kA] （33）

沖擊電流：

[Ich=2.55Id=2.55×3.927=10.013kA] （34）

短路容量：

[Sd=SbE/X*∑=1001/1.4=71.42MVA] （35）

3 在光伏系統中的應用

3.1 接入報告中短路電流的計算

目前，在光伏系統的接入報告中，往往都是直接體現35kV或者10kV接入點側的短路電流結果，并未對短路電流的計算過程進行描述。部分接入報告中指出，并網逆變器具備檢測短路故障自動跳開的功能，因此可以不用考慮光伏電站對電網的影響。真正掌握了短路電流的計算，把短路電流的計算引入到光伏系統中的接入報告中，會增加接入報告的專業性。

在光伏系統中，短路電流的計算涉及的元器件要比常規的電力系統少得多，主要包括線路及變壓器。至于發電機及電抗器，是不用考慮的。假設有一個1MW的光伏電站，10kV架空線路1.5km到工廠高壓配電房，變壓器容量是8 000kVA，變壓器阻抗Uk=9%試求出光伏接入點的短路電流是多少？根據前面的公式，很容易列出下面幾條公式：

假設[Sb]=100MVA，線路阻抗標幺值：

[X1=XLLSb/U2b=0.4×1.5×100/10.52=0.544]（36）

變壓器阻抗標幺值：

[X2=Ud/100Sb/S1=9/100100/8=1.125] （37）

總的阻抗標幺值：

[X*∑=0.544+1.125=1.669] （38）

電動勢標幺值：

[E*=10.5/10=1.05] （39）

短路電流標幺值：

[I*k=E*/X*∑=1.05/1.669=0.629] （40）

短路電流有效值：

[Id=I*k×Ib=0.629×5.5=3.459kA] （41）

全電流：

[Ich=1.52Id=1.52×3.459=5.257kA] （42）

沖擊電流：

[ich=2.55Id=2.55×3.459=8.820kA] （43）

短路容量：

[Sd=SbE/X*∑=1001/1.699=58.85MVA]（44）

根據上述公式，得出如表3所示的數據，這樣比單列出來更加具有說服力。在具體的工程計算中，光伏電站提供的短路電流可按額定電流的1.5倍估算[3]。

表3 短路電流計算表

[短路點 有效值Id/kA 全電流Ich/kA 沖擊電流ich/kA 短路容量Sd /MVA K（10kV側） 3.459 5.257 8.820 58.85 ]

3.2 高壓開關柜中斷路器的開斷能力核實

根據上面案例列出來的數據，就可以來核實相關的高壓開關柜中的斷路器開斷能力。市場上，10kV高壓開關柜斷路器的開斷電流分為20、25、31.5kA。因此，根據上面案例計算出來的短路電流來核實20kA的開斷電流，是沒什么問題的。假設上面算出來的短路電流是22kA，這時候斷路器開斷電流就不能選20kA了，而應該選擇往上一級的25kA。

4 結論

把電力系統中的短路電流計算引入到光伏接入系統報告中，具有深遠的意義。不僅對系統的穩定起到關鍵的作用，同樣對于確定設備的選型方面也至關重要。短路電流在光伏系統中的研究結果，也是電網對于光伏電站接入的穩定性、安全性的考核參數之一。

參考文獻：

[1]中國航空規劃設計研究總院有限公司組編.工業與民用配電設計手冊[M].4版.北京：中國電力出版社，2016.

[2]李瑞榮.短路電流實用計算[M].北京：中國電力出版社，2003.

[3]傅旭，李想，王笑飛.新能源發電接入對電網短路電流的影響研究[J].分布式能源，2018（1）：58-63.