簡單估計、比估計與回歸估計的效率比較

田兵

摘 要：比較簡單隨機不放回抽樣下，簡單估計、比估計和回歸估計三種估計量的效率.簡單估計是無偏的，比估計和回歸估計是有偏的；在大樣本情況下（B≠R），回歸估計的精度最高，簡單估計的精度最低.

關鍵詞：簡單估計量；比估計量；輔助信息；回歸估計量

[中圖分類號]O212 [文獻標志碼]A

Abstract：Compare the efficiencies of simple estimator，ratio estimator and regression estimator under SRSWOR. Simple estimator is unbiased， ratio estimator and regression estimator are biased. The efficiency of regression estimator is highest， the efficiency of simple estimator is lowest under big sample （B≠R）.

Key words：simple estimator； ratio estimator；auxiliary information；regression estimator

簡單估計、比估計和回歸估計是經常用到的對總體有關參數進行估計的三種估計量.簡單估計形式簡潔，具有無偏性.比估計依據調查變量與輔助變量間的比率對總體有關參數進行估計和推斷.雖然比估計是有偏的，但是因為它除了使用調查變量樣本信息外，還充分利用輔助變量攜帶的信息來估計總體參數，所以比估計往往比單純使用調查變量資料的簡單估計有更高的精度.回歸估計根據樣本各單元調查變量與輔助變量之間的關系構建回歸方程，并根據回歸系數對總體有關參數進行估計.回歸估計是有偏的，只有在大樣本情形下，回歸估計量優于簡單估計和比估計，缺點是計算方法較為復雜.

4 結論

數值模擬表明，在簡單隨機不放回抽樣下，簡單估計是無偏的，比估計和回歸估計是有偏的；在大樣本的情況下（B≠R），回歸估計的精度最高，簡單估計的精度最低.

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編輯：吳楠