探析數學模型最優化在交通運輸問題中的應用

劉星杰

摘 要：伴隨社會的全面發展，經濟水平的快速提升，交通運輸體系不斷完善，然而在交通運輸管理的過程中依舊暴露出系列問題，有效解決好這些問題才能推動交通運輸產業的進一步發展。基于此，本文以交通運輸相關問題為研究視角，針對數學模型最優化在交通運輸問題中的應用展開分析討論。期待為進一步提高交通運輸管理水平貢獻綿薄之力。

關鍵詞：數學模型；交通運輸；交通信息系統

前言

隨著科學技術的快速發展，信息化時代應全面到來，交通運輸管理實踐中對于信息系統的依賴程度逐步提高，但是就目前發展實際情況來看，我國交通運輸信息系統依舊存在一定的不足，這就需要有效利用先進科學技術對其進行完善。將數學模型與計算機技術、信息技術進行整合，并將其有效應用到交通信息系統的構建中，有利于推動交通信息系統的完善，可以為解決交通運輸問題提供更科學的數據支持。

1 交通運輸系統模型的構建

在構建基于數學模型的交通信息系統的過程中，對于非標準化的模型是可以轉化為標準化的模型的。第一，如第i個方程是ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi的時候，就可以引進姿i≥0，此時原方程就可以轉化為aj1x1+aj2x2+…+ajnxn+姿j=bj，其中姿i是一個松弛變量。如果是大于等于的時候，應該減去剩余變量λi，使得不等式變成等式。第二，在約束當中，某一個方程的常數項是負值的時候，那么就可以在方程的兩端同時乘以-1，使得負值的常數項轉化為正數。在經過標準化轉化之后的目標函數不變，所以在求解的過程中只需要對標準形式進行討論。基于此，在利用數學模型構建交通運輸信息系統模型的時候一定要遵循以下幾個方面的條件：

第一，在選擇模型當中最小數值的時候，必須要和目標數值保持一致，使其與目標數值中的設計值處于同一個區間范圍之內，而選擇的最大值是不可超過設計值的三分之一的；第二，需要在設計值的取值范圍之內選擇出3種或者3種以上的備選方案，從而保證排除之后有足夠的備選方案；第三，對于目標設計值的定義域具有特定的取值范圍，應該根據交通模型的現場情況做出必要分析；第四，必須要將約束條件利用數學表示成線性的等式或者線性的不等式，同時應該將目標函數轉化為線性函數。

2 基于數學模型的交通信息系統

所謂數學模型在交通信息系統中的應用，也就是通常所講的模擬信息系統，其是可以作為科學地理判斷的導航依據的，因為這一模型具有一定的引導性與方向性。在交通信息系統當中就是應用了數學模型的這一優勢。在一套數學模型系統當中應該包括發射以及接受裝置，其中的發射裝置是由若干個信號模擬接受裝置構成的，通過向交通任務比較繁重的地段傳播無線信號，可以使得相關部門在最短的時間當中有效了解目標的具體位置，進而制定出合理調配交通運輸模式的方案，這樣一來就使得城市道路擁堵等問題得到了有效緩解。交通運輸管理部門的工作人員可以根據監控中心所監控到的數據，清晰而快速的知曉運輸的目的地，最終也就實現了線上線下的無縫對接[1]。

3 數學模型在交通運輸中的應用優勢

第一，有利于方案的優化與改良。在交通運輸管理工作實踐中有效應用數學模型是快速獲得最優化管理方案的切入點。與此同時，隨著科學技術的發展，交通運輸系統構建的過程中對于數學模型的使用技術不斷提高，相關算法也在不斷的更新，為了有效提高算法的準確程度，數學模型作為算法確定以及運輸模式設計的理論基礎，不僅可以使得交通運輸的密集程度得到改善，同時可以有效緩解現階段交通網絡緊張的現實問題。在構建數學模型的基礎之上，實現算法的優化，在以往6個高速計算的設計當中，重新組成了全新的裝配方式，在基本關系上也從原來的兩個方式變為了如今的4個方式，這對于深化落實交通運輸管理操作過程中的相關指令是非常有利的[2]。

第二，根據實踐結果可以清晰的發現，諸多交通運輸中常見的問題的選擇因素都存在邊界特征不清晰的情況，而且不具備極高的對立性和獨立性，所以很難將部分因素進行完整的整理，這就使得諸多對象將會被遺忘，這對于模型特征的評價會帶來不利的影響。顯而易見，通過數學模型最優化方案在很大程度上可以克服與規避傳統優化方法的缺陷與弊端，不僅對單個因素進行有效考量，同時可以對不同因素之間所存在的模糊聯系進行精準計算，極大程度的消除了由于各類因素影響之下所導致的計算結果錯誤或者過程數據遺漏等問題，更好的對評價目標對象進行評價，減少了工作實踐中的諸多誤差，有效提高了計算的準確率，切實解決了交通運輸問題優化方案選擇過程中偏離交通客觀現實的問題。在交通運輸系統當中，數學模型以及相關優化技術是不能單獨使用的，在必要的時候需要與無線網絡相互關聯，這就使得數學模型的建立是基于計算機技術的，從而也就與無線信號實現了有效對接，最終可以有效改善以往系統中所存在的信息閉塞等問題，使得交通運輸問題的解決方法以及管理對策更加公開化與透明化，還能夠根據所搜集到的數據信息制定出最具時效性的解決方案，從而也就提高了解決交通問題的效率。與此同時，在利用整套模型的基礎上可以有效結合模擬數據庫當中的相關資料，在交通量等相關信息搜集與管理的過程中，這些數據信息是可以作為分析依據的，在有效利用模擬數據庫中資料的基礎上，通過計算機的自動化、智能化分析，系統會生成交通運輸的現實情況分析報告，該報告是與交通運輸的現實情況一致的，同時系統還會將報告快速的傳輸到交通運輸管理部門當中，使得管理部門對于相關問題制定解決方案的時候真正可以有據可依。

結語

在交通運輸體系不斷完善的新時期，交通運輸管理過程中也呈現出了全新的問題，這對交通運輸管理系統提出了更高的要求。文章主要闡述了就要數學模型最優化的交通信息管理系統，希望通過文章的的分析討論可以使得相關部門深刻認識到數學模型在交通運輸管理中的重要作用，進而有效利用數學模型去解決工作實踐中的現實問題。

參考文獻

[1] 王秀良.基于屬性數學模型的城市交通系統綜合評價方法[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2010，24（07）：120-126.

[2] 莫智鋒，余嘉，孫躍.基于泊松分布的微觀交通仿真斷面發車數學模型研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2003（01）：73-76.