山東黃河水文曲線繪圖系統的開發及應用

王靜 岳成鯤 楊釗 張偉昊

摘要：水文曲線的自動繪制及圖形儲存是水文工作中的難點，專門開發的水文曲線繪圖系統能夠自動繪制多種水文曲線，包括水位一流量關系線、單斷沙關系線、過程線、河道大斷面圖及跨年度的曲線套繪；系統設計采用C++編程語言、嵌入式數據庫以及計算機圖形技術，界面友好，操作方便。對水位一流量關系線精度進行的分析表明，系統誤差、隨機不確定度、符號檢驗、適線檢驗、偏離值檢驗等均達到有關規范要求。系統的開發填補了自動繪制水文曲線的技術空白，為黃河水文電子圖庫的建立提供了技術支持。

關鍵詞：圖形儲存；自動繪制；繪圖系統；水文曲線；黃河

中圖分類號：P333；TV882.1

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.002

1 概述

1987年起，黃委山東水文水資源局在測區全面實現了水文資料整編的電算化。隨著2008年“北方片水文資料整匯編軟件”的推廣應用，水文數據處理水平得到了進一步提高，水文數據的存儲、查詢均實現了自動化。但是，作為水文原始資料的一部分，各種水文曲線、關系線仍為手工繪制，沒有實現計算機制圖及圖形存儲。為此，黃委山東水文水資源局開發了水文專用軟件，用于繪制各種水文曲線，實現了水文曲線的數字存儲，提高了水文數據的利用效率。軟件實現了以下水文曲線的自動繪制：①水文站水位一流量關系線；②水文站單斷沙關系線：③水文站水位、流量、含沙量過程線：④河道大斷面套繪：⑤不同年份的水位一流量關系線套繪：⑥跨年度的水位、流量、含沙量過程線。

2 系統設計

水文曲線繪圖系統采用面向對象程序設計，并結合泛型程序設計、函數式程序設計技術進行軟件開發，可在WIN XP、WIN 7、WIN 10等操作系統上運行。在程序設計中，數據源直接調用水文整編原始數據文件來繪制圖形，無需重復錄入數據。編程語言采用C++11、Python3、JavaScript，在圖形等跨平臺領域，使用Qt5.2、Python3.3、Boostl.55庫。系統包括7個模塊，其中圖形模塊及計算模塊為核心模塊。系統總體框架見圖l。

3 圖形繪制

3.1

水位一流量關系圖繪制

繪制步驟：①在制圖項目中，新建或打開一張圖紙，打開“插入水位一流量關系圖”功能：②選擇測站，然后在樹型列表中展開年份，單站的跨年套繪通過展開不同年份實現：③選擇線號，選線時可輸入水位查讀流量來驗證所選線號是否正確：④設置坐標軸比例尺，縱坐標代表水位值，橫坐標代表流量值，點擊“插入”按鈕，將關系圖插入到圖紙上，見圖2。

水位一流量關系曲線的平滑處理方法：系統采用拉格朗日拋物線插值方法結合二階貝塞爾曲線平滑處理等技術，實現水位一流量關系線的曲線擬合，攻克了曲線繪制的技術難點。

目前，整編程序采用的插值方法為分段拉格朗日拋物線插值法，對節點按順序進行摘錄，選取每3個相鄰點進行一次插值，其插值多項式為式中：（xo，yo）、（X1，y1）、（x2，Y2）分別為三個過拋物線的已知點坐標。

對每3個相鄰點，依照式（1）可繪制分段的拉格朗日拋物線。但是，如果僅用這個方法直接繪制水位一流量關系線，那么繪出的關系線不平滑，存在跳躍轉折點，需要找出一種方法進行擬合，獲取平滑的關系線。經過對多種方法進行嘗試，并對擬合曲線與整編計算方法進行研究對比，最終選用計算機圖形領域應用廣泛的二階貝塞爾曲線進行擬合繪制。二階貝塞爾曲線的方程為B（t）=（1-t）2PO+2t（l-t）P1+t2P2（t∈[0，l]）

（2）式中：B（t）為轉折點；PO為繪制線段的起點坐標；P2為該段終點坐標：P1為控制點的坐標。

通過Po、P1、P2三點即可繪制該段的二階貝塞爾曲線。結果表明，采用二階貝塞爾曲線擬合的效果良好，曲線平滑無轉折，與人工繪制的關系曲線更加貼近。

3.2 單斷沙關系圖繪制

插入單斷沙關系圖與插入水位一流量關系圖類似，繪圖界面見圖3。步驟為：①在制圖項目中，新建或打開一張圖紙，打開“插入單樣一斷面平均含沙量關系圖”功能；②選擇測站、年份與線號：③指定坐標軸比例尺，指定單位長度橫縱坐標代表含沙量的值，點擊“插入”按鈕，把關系圖插入到圖紙上。

3.3 過程線圖繪制

過程線是系列數據，需要先將原始數據建立為系列，才能插入到過程圖中。步驟：①在制圖項目中，新建或打開一張圖紙，打開“過程系列查看器”功能：②在過程選擇器上方，首先選擇要插入的系列起始時間與結束時間：③點擊“+”號按鈕，選擇要插入的系列類型：④點擊“插入”按鈕，將過程線連同系列插入到圖紙中，形成過程線圖，見圖4。

3.4 河道大斷面圖的制作

制作河道大斷面圖的步驟：①在制圖項目中，打開“插人大斷面圖”功能；②選擇測站、年份，點擊“繪圖”按鈕，生成某年度大斷面圖的套繪成果，見圖5：③點擊“插入”按鈕，將繪制的大斷面圖插入到圖紙上。

4 精度分析

計算機繪制的水文曲線必須滿足《水文資料整編規范》（SL247-2012）（以下簡稱《規范》）的精度要求，才能應用于實際工作。因單斷沙關系線、過程線、河道大斷面圖均為直線，在水文數據正確的情況下繪圖精度不存在誤差，故僅就計算機繪制的水位一流量關系曲線進行精度分析。

4.1 水文曲線樣本的選取

選取黃河下游高村、孫口、艾山、濼口、利津5個干流水文站及東平湖人黃把口站陳山口站作為分析樣本，涵蓋了黃委山東水文水資源局所有的水文站。采用最近年份24站年共32條水位一流量關系曲線，包含高、中、低水，各水文站最小流量到最大流量曲線均包括在內，曲線的選取具有代表性。

4.2 實測流量點繪制曲線的精度分析

根據《規范》定線精度要求：穩定的水位一流量關系（10個流量點以上），一類精度水文站采用臨時曲線進行整編，系統誤差不得超過±1%，隨機不確定度不得超過8%，且應進行符號檢驗、適線檢驗、偏離值檢驗（簡稱三種檢驗）。

4.2.1 不確定度的計算

置信水平為95%的隨機不確定度XQ計算公式為

XQ=Se

（3）式中：Se為實測點標準差。

4.2.2 系統誤差的計算

系統誤差s的計算公式為式中：Qi為實測點的流量；Qci為Qi相應水位在曲線中的查讀流量。

4.2.3 三種檢驗

（1）符號檢驗。分別統計測點偏離曲線的正、負符號個數，按式（5）計算統計量u，當u（2）適線檢驗。按測點水位由低到高排列，測點流量與關系線上查讀流量相比，偏大為正，偏小為負，從第二個測點開始統計正負符號是否變換，符號變換記1，否則記0。按式（6）計算統計量u，當u