不同坡率的膠凝砂礫石高壩應力與位移分析

楊冬升 吳艾儒 羅遠 呂坤 曾文麗 潘美言 黃雯 盧子祥

摘要：選擇高120m的膠凝砂礫石壩進行不同坡率的壩體應力與位移分析。在建模時使用節點耦合技術，解決了ANSYS有限元模型不同材料分區公共邊界材料屬性劃分、壩基揚壓力施加問題。應力分析表明：第一主應力最大值、剪切應力最大值和最小值有相同變化趨勢，即均在坡率m=0.8時取得最大值，在m=0.75時取得最小值。位移分析表明：按位移絕對值從大到小排序，依次對應坡率0.80、0.65、0.70、0.60、0.75。綜合考慮，建議優選坡率m=0.75。

關鍵詞：膠凝砂礫石；高壩；坡率；應力：位移

中圖分類號：TV314

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.024

膠凝砂礫石壩（Cement-Sand-Gravel Dam，簡稱CSG壩）所用筑壩材料是壩基、山體、天然河床開挖廢棄料等，具有造價低、地基適應性強、抗震性能高、低碳環保等優點。國外最高的膠凝砂礫石壩是土耳其的Cindere壩（壩高為107m），其余壩高均在40m以下；國內永久性膠凝砂礫石壩只有在建的山西守口堡壩（壩高為60.6m），其余均為膠凝砂礫石圍堰（臨時性水工建筑物）。

經優化計算，參考國內外已建的膠凝砂礫石壩斷面形狀，膠凝砂礫石壩壩體斷面多為梯形。梯形壩坡的坡率是影響工程量、壩體內部應力與位移的關鍵因素。可以參考的已建膠凝砂礫石高壩很少，其是否可以選擇更小的壩坡，需要通過試驗研究、模擬仿真進行分析。

本文選擇壩高為120.0m的膠凝砂礫石壩進行有限元參數化建模，計算了不同坡率膠凝砂礫石壩體的應力、位移，給出優選的壩坡坡率。

1 膠凝砂礫石高壩有限元模型

膠凝砂礫石壩的壩體尺寸、上下游水位、材料分區示意見圖1。圖1中：H為壩體高度，L為壩頂寬度，m為坡率，hsl為上游水位，hs2為下游水位。膠凝砂礫石壩體防滲多為“金包銀”方式，即壩體周邊用常態混凝土防滲，其厚度上游為h1、壩頂為h2、下游為h3、壩底為h4。膠凝砂礫石壩體有限元模型共3個分區：A1為外部常態混凝土防滲層，A2為內部膠凝砂礫石膠結材料主體，A3為壩基。

對膠凝砂礫石高壩使用ANSYS有限元軟件APDL參數化建模，具體過程如下：用參數化命令流K生成關鍵點、L連接關鍵點、AL生成膠凝砂礫石壩3個分區、AATT賦予分區屬性、AMESH劃分網格、CPINTF（CPINTF，ALL，0.0001，）實現分區公共邊界的節點耦合、DL定義約束線、SFL施加水壓力、ACEL施加慣性力、SOLVE求解。

參考守口堡膠凝砂礫石壩、土耳其Cindere膠凝砂礫石壩的壩體尺寸，設本文膠凝砂礫石高壩H=120m、L=12m、h1=h2=6m、h3=5m、h4=3m、hs1=118m、hs2=IOffl。壩體及壩基材料屬性見表1。

壩基有限元模型的長、寬分別向上下游、壩基深度取2H。

守口堡膠凝砂礫石壩坡率m=0.6、土耳其Cindere膠凝砂礫石壩坡率m=0.7。這里為了探索百米級（壩高在100～200m之間）膠凝砂礫石壩的坡率與壩體應力、位移之間的關系，m分別取0.60、0.65、0.70、0.75、0.80，進行建模分析。假設壩軸線的長度為100m，不同坡率對應的材料分區A1、A2工程量見表2。

由表2可看出相鄰坡率之間A，工程量相差0.7萬m3、A2工程量相差6.5萬m3，壩體總工程量相差7.2萬m3。

膠凝砂礫石壩有限元模型如圖2所示（以坡率m=0.6為例），x軸以水平向有為正、y軸以豎直向上為正。圖2中黃線為膠結材料A2分區與膠凝砂礫石壩體常態混凝土A1分區、膠凝砂礫石壩體常態混凝土A1分區與壩基A3分區存在公共邊界上節點耦合后的結果，解決了材料分區公共邊界材料屬性劃分、壩基揚壓力施加的問題。由于節點總數是計算自由度的體現，因此表3給出了不同坡率的ANSYS有限元模型節點信息。

2 應力分析

表4給出了不同坡率膠凝砂礫石壩有限元模型計算得到的第一主應力和剪切應力的最大、最小值（σmax、σmin及Tmax、Tmin，應力以壓為正、拉為負）。可以看出，A1、A2材料分區中σmax、及Tmax、Tmin有相同變化趨勢，即均在坡率m=0.8時取得最大值，在m=0.75時取得最小值。A1、A2材料分區中σmin在坡率m=0.70時取得最大值（絕對值），m=0.75時取得最小值。A1、A2，材料分區中第一主應力和剪切應力最大、最小值隨著坡率m的增大或減少并不是線性關系。經比較可知：當坡率m=0.75時，應力最小；當坡率m=0.60時，應力稍小；當坡率m=0.70、0.65、0.80時，應力依次增大。在滿足剪切應力的要求下，選擇坡率m=0.6，工程量最小。《膠結顆粒料筑壩技術導則》規定最小膠凝砂礫石抗壓強度為4.0MPa，因此坡率m=0.65、0.80不滿足行業標準要求。膠凝砂礫石材料本體的抗剪強度在0.89～1.44MPa之間，而膠凝砂礫石材料層間抗剪強度在0.43～0.86MPa之間，因此坡率m=0.60、0.70不滿足規范要求。故綜合考慮，應優先選擇坡率m=0.75。

第一主應力云圖見圖3。可以看出：m=0.60、0.70、0.75時壩體應力分布較均勻；m=0.65、0.80時壩體應力靠近上游部分出現拉應力區，且范圍較大：m=0.75時壩體斷面僅在下游壩趾處出現很小的拉應力區。

3 位移分析

表5給出了不同坡率膠凝砂礫石壩有限元模型x向最大位移、y向最大位移、xy平面最大位移。按位移絕對值從大到小排序，依次對應坡率m=0.80、0.65、0.70、0.60、0.75，《膠結顆粒料筑壩技術導則》并未給出變形限值，考慮最優的坡率m=0.75。根據不同坡率的x向位移云圖可以看出，壩體位移分布有明顯的梯度變化。

4 結論

對壩高為120m的膠凝砂礫石壩進行有限元參數化建模，計算了不同壩坡材料分區的工程量，第一主應力和剪切應力的最大值與最小值，x向、y向、x平面最大位移，得到如下結論：

（1）使用節點耦合技術，解決了ANSYS有限元建模不同材料分區公共邊界材料屬性劃分問題、壩基揚壓力施加的難題。

（2）相鄰壩坡坡率（m差值為0.5）之間外圍防滲常態混凝土工程量相差0.7萬m3、內部膠結材料工程量相差6.5萬m3，壩體工程總量相差7.2萬m3。

（3）第一主應力的最大值和剪切應力的最大值、最小值有相同的變化趨勢，即均在m=0.8時取得最大值，在m=0.75時取得最小值，因此優選坡率m=0.75。

（4）按位移絕對值從大到小排序，依次對應坡率m=0.80、0.65、0.70、0.60、0.75。綜合考慮，建議優選m=0.75。