南谷洞水電站增效擴容方案模糊綜合評價

張玨 郝鵬 萬芳 孫曉懿

摘要：南谷洞水電站經過長時間運行設備老化問題突出、發電效率低下、水能利用率低，為了提高水能資源的利用率，利用模糊綜合評價方法對南谷洞電站增效擴容方案進行評價，將定性的因素集進行定量評價，以多年平均發電量、多年平均棄水量、經濟效益、工程投資、水資源利用率為因素集，為了避免決策者個人主觀臆斷造成的決策偏差，應用層次分析法確定各影響因素權重，得到最優改造方案。計算結果表明：南谷洞水電站的裝機容量由1600kW增加到2800kW時，綜合評價指標最高，為最優增效擴容方案。

關鍵詞：增效擴容；方案評價；模糊綜合評價；層次分析法；南谷洞水電站

中圖分類號：TV72；TV737

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.032

1 南谷洞水電站基本概況

南谷洞水庫作為紅旗渠的重要補源工程，是一座以防洪灌溉為主，結合發電、旅游、養殖等綜合利用的多年調節中型水庫，從海河水系濁漳河支流露水河引水，露水河屬于季節性河流。南谷洞水庫庫容5804萬m3，控制流域面積270km2，流域主河長45km，多年平均徑流量為5605萬m3。電站20世紀70年代建成投產，裝機2臺800kW機組，設計年發電量200萬kW.h，尾水排至紅旗渠。南谷洞水電站對加快石板巖鄉經濟發展、促進當地群眾脫貧致富和提高當地群眾生活水平起到了重要作用。1976-2001年徑流變化情況見圖1，最大年徑流量為1982年的8.06億m3（年均流量25.56m3/s）、最小年徑流量為0.47億m3（年均流量1.49m3/S）。

目前南谷洞水庫引水管道、水電站廠房等水工建筑物運行良好，局部存在破損情況，電站設備嚴重老化，自動化程度和發電效率很低，電站綜合能效低下，長期帶病運營給電站的安全生產構成非常嚴重的威脅。1999-2009年南谷洞水電站年發電量見表1。為了提高電站水能利用效率以及綜合自動化運營水平，電站亟需增效擴容。本文在分析南谷洞水庫不同裝機容量對應發電量關系的基礎上，擬定水電站的增效擴容改造方案，并對各方案進行評價，最終得到最優方案。

2 基于層次分析的模糊綜合評價

安相華等提出了多屬性指標變粒度權重評價和群決策集成的評價方法，建立了屬性指標的耦合關系網絡，構建了粗糙數可達矩陣并求解得到相對權重，最終對不確定性方案進行評價：夏毅敏等建立了產品的性能、經濟性、安全可靠性和環境適應性等多方面評價指標體系，利用模糊層次分析法確定屬性指標權重值，并結合模糊綜合評價和逼近理想解法進行方案評價與決策：林曉華等引入直覺模糊集合用于解決方案評價過程中的模糊性問題，同時提出一種結合DEMATEL和VIKOR算法的混合多屬性決策模型，用于設計方案的優選。

模糊綜合評價具有系統性強、結果清晰的特點，能夠有效解決難以量化、模糊不清的問題，適合非確定性問題的解決。模糊綜合評價法首先需要構建評價指標體系，為了減少個人的主觀臆斷性，在確定指標權重的時候可采用熵權法、二元對比法和基于博弈論的綜合權重法。本文采用層次分析法來確定各個評價指標的權重，然后根據模糊映射得到模糊關系，進而確定模糊矩陣以及隸屬函數關系，最后通過權重和評價矩陣的運算得出不同方案的綜合評判結果并確定最優的增效擴容方案。

2.1 模糊綜合評價

模糊綜合評判決策是對具有多種因素影響的事物做出全方位評價的一種有效的多因素評判方法。模糊綜合評價法的數學模型主要由3個要素組成：①因素集U={u1，u2，…，um}；②評價集V={vl，v2，…，vm}；③模糊矩陣。

模糊矩陣為式中：rij為對于某一事件從因素集到評價集的評價指標隸屬度，所以矩陣R也叫隸屬度矩陣。式中：B為結果矩陣：W為權重系數向量。

模糊綜合評價模型的構建分為4步：①選取合適的評價指標，提高綜合評價的準確性：②確定權重向量，本文采用層次分析法來確定評價集的權重：③根據合適的隸屬函數建立評價矩陣：④權重向量和評價矩陣的合成，并對結果矩陣進行分析。

2.2 層次分析法

層次分析法是一種可以解決具有多目標的復雜問題、定量與定性相結合的分析方法。將決策者的長期經驗和推理相結合，對決策者的推理進行量化，這樣可以有效避免因決策者個人的主觀臆斷而造成的決策偏差，使最終的決策具有客觀性，分為以下步驟。

（1）明確問題，提出總目標。

（2）建立層次結構模型，將問題分解為若干層次。第一層為總目標、中間層為準則層、最后一層為方案層。

（3）由高層到低層，依次求同一層次的權重系數。對當前層次所有的因素進行兩兩比較，得到數值aij，由此組成判斷矩陣A。其中數值aij的比較值見表2。判斷矩陣應滿足下式：式中：A為判斷矩陣：λ為矩陣A的最大特征值：ω=（ω1，ω2，…，∞ωn）T，為最大特征值A對應的特征向量。

用方根法計算判斷矩陣的最大特征值以及其相對應的特征向量：

②把ωi歸一化，得式中：ωi為最大特征值對應的特征向量ω的第i個分量。

③求判斷矩陣A的最大特征值λ

（4）一致性檢驗。得出判斷矩陣A后，為了避免在判斷上出現的不一致性，需要對其進行一致性檢驗。用CI來度量判斷矩陣的一致性。式中：n為判斷矩陣的階數。

度量不同判斷矩陣是否具有一致性，需要計算判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI，見表3。用隨機一致性比率CR來檢驗最終的一致性：

若CR≤0.1，則判斷矩陣通過一致性檢驗，否則對判斷矩陣進行調整，重新進行一致性檢驗。

3 增效擴容方案

本文主要考慮模型的實用性和可操作性，使其更為直觀、實用，考慮多年平均發電量、多年平均棄水量、經濟效益、工程投資、水資源利用率等因素，采用模糊綜合評價方法對方案進行綜合評價，利用層次分析法確定各因素的權重。

應用動態規劃進行水能復核計算，得到不同裝機容量與相應發電量的對應關系，選取水電站出力系數為8.0，長系列徑流計算時段為月。從最初裝機容量1600kW增加到5100kW過程中，多年平均發電量呈現比較穩定的增長趨勢，其關系曲線見圖2。

由圖2可見，在現狀裝機為1600kW的條件下，平均發電量僅362萬kW.h，而實際運行多年（1999-2009年）平均發電量僅144.87萬kW.h（表1），主要原因是2000年來水較少，年均流量僅為2.45m3/s，年發電量僅為39.9萬kW.h，拉低了實際運行多年平均發電量，但2005-2007年實際年發電量較接近計算值。多年平均發電量隨著裝機容量的增加而增加，當裝機容量為2800kW時，增長速度明顯下降，曲線出現拐點，裝機容量從2900kW增加到3600kW的過程中，每增加100kW多年平均發電量平均增加1.08萬kW.h，曲線幾乎趨于水平。而裝機容量的增大對生產投資、發電效益、灌溉用水等都會產生一定的影響。因此應考慮多因素來擬定增效擴容方案，通過方案評價得出最優改進方案。選取曲線增長轉折點及前后的兩個點分別作為最初的改造方案（見表4）進行綜合評價。

4 計算結果及分析

4.1 評價矩陣的構建

根據擬定的5種方案，采用基于層次分析的模糊綜合評價法對其進行綜合評價，首先確定因素集、評價集、隸屬度及評價矩陣。

（1）因素集U={u1，u2，u3，u4，u5}，其中：u1為多年平均發電量；u2為多年平均棄水量；u3為經濟效益；u4為工程投資；u5為水資源利用率。

（2）評價集v={V1，V2，V3，V4，V5}，其中：V1為方案一；V2為方案二：V3為方案三；V4為方案四；V5為方案五。

（3）建立單因素評價矩陣。對方案的影響因素和方案之間的關系建立相對應的隸屬函數，用模糊關系矩陣R來表示。根據擬定的5種方案，得到各因素評價結果，見表5。

根據表5計算單因素評價矩陣R。對于多年平均發電量、經濟效益、水資源利用率這些越大越優型指標，其指標相對隸屬度公式為

對于多年平均棄水量和工程投資這類越小越優型指標，其指標指對隸屬度公式為式中：xij為因素評價表中第i行第i列元素；maxxij、minxij分別為各因素中的最大值和最小值；rij為單因素評價矩陣B中的第i行第i列元素。

根據式（9）、式（10）得到單因素評價矩陣R為

4.2 權重的計算

通過對南谷洞水電站的多年平均發電量、多年平均棄水量、經濟效益、工程投資以及水資源利用率等5個因素兩兩對比后，得到判斷矩陣A為

由式（4）～式（6）計算判斷矩陣A的最大特征值λ為5.039，其所對應的特征向量ω=（0.549，0.331，2.914，1.000，1.888）。

對判斷矩陣進行一致性檢驗，判斷矩陣為5階矩陣，所以n=5。隨機一致性指標RI為1.12。由式（7）可得CI=（5.039-5）/（5-1）=0.00975，由式（8）可得CR=0.00975/1.12=0.0087≤0.1，所以判斷矩陣A通過一致性檢驗。

對特征向量進行歸一化得到新的特征向量，即每個因素所對應的權重系數向量為ω=（0.082，0.050，0.436，0.150，0.282），所以南谷洞水電站的多年平均發電量、多年平均棄水量、經濟效益、工程投資、水資源利用率的權重依次為0.082、0.050、0.436、0.150.0.282。

4.3 綜合評價

由式（2），綜合前面計算所得到的單因素評價矩陣R以及權重系數向量W，可得

B=（0.931，0.945，0.984，0.971，0.955）

由結果矩陣B可得，在5個方案中，按照經濟效益最大的目標，方案三綜合評價值最大，其次為方案四。雖然方案三的多年平均發電量不是最大的，但方案三的水資源利用率是最高的，且年利用小時數為1428h，較方案四年利用小時數（1386h）多42h，在水電站增效擴容中，水電站年利用小時數為重要參數，因此方案三最優。