基于地下水位晝夜波動估算地下水蒸散量

賈伍慧 尹立河 張俊 王曉勇 徐丹丹 張燕

摘要：干旱半干旱地區地下水蒸散發量（ETc）是地下水重要的源匯項之一，利用地下水位晝夜波動估算ETc具有數據獲取簡單、成本低、不確定參數較少等優勢，其中Loheide方法精確度最高，且能夠計算小時尺度的ETc。以毛烏素沙地實測地下水位為基礎，改進了Loheide方法計算地下水蒸散發過程中水位恢復速率的計算方法，估算了小時尺度的ETc，并分析了植被生長季節ETc的變化規律及影響因素。結果表明：利用前日20：00至05：00估算水位恢復速率可以獲取精確度高的ETc；利用改進的Loheide方法估算的研究區2012年6-9月平均每日ETc分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，該估算結果與ETo相關性較好，精確度較高；植物生長季ETc受多種因素影響，包括氣溫、凈輻射、植被蒸騰和土壤含水率等。

關鍵詞：改進的Loheide方法；地下水蒸散發；地下水位晝夜波動；水位恢復速率

中圖分類號：P641.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.016

干旱半干旱地區地下水蒸散發量（ETc）是地下水重要的源匯項之一，精確估算ETc對研究陸面水文循環、地下水資源評價和生態系統穩定分析等具有重要意義。目前有很多ETc的估算方法，其中利用地下水位晝夜波動估算ETc具有數據獲取簡單、成本低、不確定參數較少等優勢。1932年，White最早提出該方法，因計算簡便而得到廣泛運用。White提出的計算方法假設水位恢復速率為定值，而實際水位恢復速率會隨水力梯度的變化而變化。2008年，Loheide對此不足進行了改進，得到隨時間變化的水位恢復速率，進而計算出每小時的ETc。2013年，Yin等運用模型對比分析了White方法和Loheide方法，發現當水位恢復曲線呈非線性變化時，Loheide方法具有較高的計算精確度。利用Loheide方法計算蒸散發量時，水位恢復速率計算時段的選取影響ETc二的計算精確度。Loheide方法中運用00：00至06：00時段估算水位恢復速率，但提出時段選取具有主觀性，不同地區可能需要選取不同時段。2015年，Zhang等利用新疆塔里木河流域的水位數據，對水位恢復速率的不同估算時段進行了對比分析，發現00：00至06：00時段估算結果精度最高。Yin等運用美國某濕地水位數據分析發現，22：00水位恢復速率最大，因此利用22：00至翌日08：00時段估算水位恢復速率。由此看來，在利用地下水晝夜波動估算ETG時，需要根據實際水位波動條件獲取精確度較高的水位恢復速率。

ETG主要包括植被蒸騰量和地表蒸發量。當水位埋深大于毛細上升高度時，ETG主要為植被蒸騰量。2007年，Butler等分析美國某河岸帶水位波動和樹干液流數據發現，在日尺度上植被蒸騰的主要影響因素是凈輻射量，季節尺度上主要影響因素是氣溫和凈輻射量，同時發現包氣帶含水率影響ETG。2013年，黃金廷分析鄂爾多斯半干旱區沙柳蒸騰影響因子發現，凈輻射量是主要影響因素，其次為氣溫、濕度和風速。同時發現，在干旱階段，沙柳主要依賴地下水：在濕潤和相對濕潤階段，沙柳同時依賴包氣帶水和地下水。筆者根據毛烏素沙地東南緣的地下水動態，通過潛在蒸散發（ETo），選擇水位恢復速率估算時段，利用改進的Loheide方法計算ETG，并結合氣象、樹干液流和土壤含水率等數據，分析植被生長季的ETG變化及影響因素，以期為當地地下水資源評價提供技術支撐。

1 研究區概況

陜西省榆林市榆陽區補浪河鄉那泥灘自然資源部地下水與生態野外試驗站位于毛烏素沙地東南緣，地理坐標為東經109011'42”、北緯38023'27”，平均海拔1250m。研究區屬溫帶半干旱大陸性季風氣候區，年平均氣溫為8.1℃，1月平均氣溫為-8.6℃，7月平均氣溫為23.9℃。年平均降水量為340mm，7-9月降水量占全年降水量的70%以上：多年平均蒸發能力為2180mm。包氣帶類型為風積沙，地貌以固定和半固定沙丘為主。主要植被類型為沙柳、旱柳、楊樹等，植被覆蓋率較高。該區氣候干旱，旱柳和楊樹等生長主要依賴地下水，地下水位與植被生長關系密切。研究區居民較少，無集中供水水源地，只有零星分布的灌溉農田，地下水基本處于天然狀態。

2 研究方法

2.1 數據獲取

試驗場地地下水位利用Keller壓力傳感器進行監測，氣壓監測儀器安裝在觀測孔中深度0.5m位置，可減小儀器自身溫度差異引起的監測誤差。監測過程中定期人工測量水位埋深對傳感器測量的水位進行校正。氣象數據采用小型氣象站監測，監測項目包括凈輻射、降水量、空氣溫度及濕度和風速。土壤含水率采用EGH20探針和EM50數據記錄儀監測。樹干液流監測儀布設在樹干高度1.3m位置。以上監測頻率均為1次/h。選取2012年6-9月植物生長季的各監測數據進行分析研究。為消除野外監測過程中Keller壓力傳感器噪音的影響，對水位數據進行周期為5的移動平均處理。

2.2 ETG估算

Loheide提出的基于地下水動態計算蒸散發量的方法有以下3個假定條件：①地下水的晝夜波動是地下水蒸散發和側向補給引起的，忽略其他水位影響因素：②00：00至06：00時段地下水蒸散發量為0：③地下水側向補給恒定或其變化趨勢與觀測井的水位變化趨勢相同。根據地下水均衡方程，單位時間ETG計算公式為式中：WT為水位，m；t為時間，h；dWT/dt為水位變化率，m/h；r（t）為側向補給率，m/h；Sy為給水度。

側向補給發生在1d中的各個時刻，白天的數據因ETG的影響而無法直接估算側向補給量。假設00：00至06：00時段ETG為0，此時水位恢復速率僅取決于側向補給，于是可利用ETG為0時刻的數據估算ld內其他時刻的側向補給率。當補給水源水頭恒定時，00：00至06：00時段水位恢復速率可看作是地下水位的函數。利用當日和翌日2d00：00至06：00時段的水位恢復速率與地下水位建立線性函數關系T（WT），進而估算1d內其他時刻的側向補給率。當補給水源水頭不恒定時，假設其變化趨勢與觀測井水位變化趨勢相同，可通過對觀測井水位去趨勢化處理間接得到恒定補給水頭，公式為式中：WTDT（t）為去趨勢水位，m；WT（t）為觀測水位，m；mT為趨勢線斜率；bT為趨勢線截距。

這樣就可以利用去趨勢水位恢復速率與去趨勢水位的函數關系T（WTDT），得到ld內各個時刻的側向補給率r（t），公式為

進而可根據式（1）估算各個時刻的ETG值。

2.3 給水度確定

Loheide等研究發現，當地下水埋深大于1m時，給水度的大小只取決于含水層土質結構。地下水位波動范圍含水層土質不變，則給水度可看作定值。研究區水位波動范圍含水層土質為中細沙，通過抽水試驗數據計算給水度為0.15，依據Allan等的研究結果，計算過程中，給水度取抽水試驗結果的50%，即0.075參與計算。

2.4 潛在蒸散發量（ETo）

ETo代表特定作物在水位接近地表時的蒸散發量，其值一般遠大于實際ETG，但二者的變化趨勢較為相似，因此可通過二者的相關性分析來檢驗ETG的估算精度。FAO Penman-Monteith公式可用于計算每小時的ET0：式中：ETo為參考作物蒸散發量，mm/h；Rn為凈輻射量，MJ/（m2.h）；G為土壤熱流密度，MJ/（m2.h）；Thr為單位時刻平均氣溫，℃：△為溫度與飽和水汽壓曲線的斜率，kPa/℃；r為濕度計算常數，kPa/℃；eo（Thr）為氣溫Thr下的飽和水汽壓，kPa；ea為實際平均水汽壓，kPa；u2為平均風速，m/s。

3 結果與討論

3.1 地下水位變化及影響因素

研究時段內地下水位總體呈現波動變化，且下降速度較緩慢而上升速度較快：6-7月地下水位埋深為1.25～1.45m，7月下旬水位急劇上升0.5m，8-9月水位埋深為0.9～1.1m，見圖l（a）。水位在總體下降時段也呈現晝夜波動，即ld內最高水位出現在07：00左右，之后逐漸下降，至18：00左有水位達最低值，之后又逐漸上升。降水發生時，降水人滲補給起主導作用，水位迅速持續上升，地下水晝夜波動消失。在無降水時段，地下水蒸散發消耗起主導作用，使得第二天的最高水位要低于前一天的最高水位。ld內水位波動幅度約為10mm，Cheng等在觀測毛烏素沙地內蒙古烏審旗某區域的水位變化時發現了相同的波動幅度。

地下水位晝夜波動和季節變化趨勢受自然因素和人類活動的影響。Healy等認為干旱半干旱地區地下水位的季節變化趨勢主要由ETG的季節變化引起。Zhang等在分析地下水位變化趨勢時發現，地下水位變化影響因素包括氣象因素、植被生長時段和人類活動等。通過分析時段降水數據發現，2012年6-9月水位急劇上升時段均有明顯降水，降水量越大相應水位上升幅度越大。8月9-12日樹干液流數據顯示，這4d中8月11日液流密度較小，相應水位波動幅度小，見圖1（b）。液流密度變小表示該植被蒸騰作用減弱，ETG減小。因此研究時段內，氣象因素、ETG是影響研究區地下水位變化的主要因素。

3.2 ETG估算結果檢驗

3.2.1 水位恢復速率時段選取

Loheide方法中利用00：00至06：00時段的水位恢復數據建立線性關系估算當天其他時刻的水位恢復速率，但該時段的選擇具有主觀性，為了更加精確估算不同地區的水位恢復速率需要對時段稍作調整。通過分析實際水位波動規律發現，每日20：00左右水位恢復速率達到最大值，因此研究選取前日20：00至05：00和20：00至翌日05：00水位恢復時段的水位數據估算水位恢復速率，并將該時段估算的ETG和00：00至06：00時段估算的ETG進行對比。結果表明，利用00：00至06：00時段和前日20：00至05：00時段估算的4個月平均ETG分別為3.68、3.73mm/d，二者差值僅占均值的1.3%，說明兩個時段在估算4個月總的ETG時精確度相似。

另外，同一時間段ETG與ETo應具有較為相似的變化趨勢。因此利用00：00至06：00時段和前日20：00至05：00時段估算的每小時的ETG分別與每小時ETo值進行相關性分析，得到ETG和ETo的相關性（R2為00：00至06：00時段的判定系數、R；為前日20：00至5：00時段的判定系數），見表1。結果顯示，R22在總體和各個月份的值均大于R的，說明利用前日20：00至05：00時段估算的小時尺度ETG與ETo變化趨勢較為一致，即利用前日20：00至05：00時段估算的ETG在小時尺度上具有較高的精確度。

3.2.2 ETG檢驗結果分析

研究區ETG檢驗結果顯示：8月和9月二者相關性較好，而6月和7月二者相關性一般（見表1）。分析試驗場旱柳樹干液流數據發現，ETG與樹干液流密度相關性較好（見圖2）。Butler等研究植被與地下水位關系時發現，樹干液流數據與地下水位變化具有較好的相關性。這說明ETG主要是植被對地下水的消耗引起的。同時，Butler等提出地下水位對植被取水的響應程度取決于植被用水來源。Loheide等提出，當包氣帶含有充足水分供應植被時，地下水位波動幅度明顯減小，間接說明包氣帶含水率對ETG具有較大影響。

ETo主要由氣溫和凈輻射量等氣象因素決定，而ETG除此之外，還受包氣帶含水率等因素影響。由圖3（a）可以看出，每次降水過后，ETG與ETo的差距明顯增大，說明降水過后，植被利用地下水的比例相對減小。6月初水位埋深較大，深度1m處包氣帶含水率較高，之后包氣帶含水率逐漸降低，見圖3（b）。這期間地下水位并未上升，可以判斷包氣帶含水率的下降是植被消耗引起的。6月底降水量較大，7月初地表及淺層包氣帶含水率增大。植被蒸騰利用土壤水的比例增加，導致6月、7月ETG和ETo相關性較差。7月下旬降水量大，7月20日至7月31日總降水量達155mm，此次持續降水使地下水位抬升了0.5m左有，8月初水位埋深減小至0.9m.且8月、9月水位埋深在1m左右，水位抬升使植被大部分淺層根系可直接吸取地下水，增大了地下水參與蒸散發作用的比例，因此8月、9月ETG和ETo相關性較好。

3.3 ETG變化規律及影響因素分析

3.3.1 小時尺度

利用Loheide方法估算了研究時段的ETG，水位恢復速率估算采用前日20：00至05：00時段的水位。估算過程中排除了降水導致的水位持續上升時段，得到研究時段每小時的ETG值，見圖4。由圖4可以看出，夜間ETG均接近于0，早晨06：00左右ETG逐漸增大，中午12：00左有達到最大值，之后逐漸減小，20：00左有ETG值又接近于0。通過對氣象因子的分析發現，凈輻射、氣溫和風速均與ETG成正相關關系，相關性較好，尤其是凈輻射與ET相關性顯著（R2=0.90）；空氣濕度與ETG成負相關關系，濕度越小，ETC越大。可以判斷，在小時尺度上凈輻射、氣溫、空氣濕度和風速均影響ETG，凈輻射為主要影響因素。

另外，中午時段ETG多出現雙峰，與黃金廷在研究鄂爾多斯半干旱區ETG時的結論一致。液流密度在中午時刻出現波動，說明此時植被蒸騰作用減弱。Loheide提出當外界環境不適宜時，植被氣孔會部分關閉。中午時刻正是凈輻射最大時段，因此雙峰現象可能是受強輻射影響，植被部分氣孔關閉減弱水分蒸騰引起的。

3.3.2 月尺度

研究區2012年6-9月平均每日ETG分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d。對研究時段各月平均每日ETG和ETo進行對比，見圖5。相關性分析表明，ETG與ETo相關性較好（R2=0.74）。由圖5可以看出，平均每日ET07月最高，其次為8月和6月，9月最低：平均每日ETG與ETo趨勢不一致，8月ETG最高，7月ETG低于8月和6月的。2013年Cheng等分析毛烏素沙地某區域7-9月的ETG變化時得到，7月平均每日ETG最大，7-9月ETG逐漸減小。研究區域植被生長季主要在7-8月，尤其7月生長較快，但是7月ETG卻顯著偏小。

6月底降水頻繁且雨量較大，使得包氣帶含水率在7月初升高，尤其是深度1m處包氣帶含水率顯著升高。受包氣帶水分影響，植被消耗地下水比例減小，因此7月日平均ETG減小。同時，7月中下旬降水較多，在ETG估算時未考慮降水時段。9月由于天氣逐漸變冷，植被逐漸進入休眠期，蒸騰作用減弱[16]，因此ETG減小。月尺度上，ETG不僅受凈輻射和氣溫等氣象因子影響，而且受包氣帶含水率影響。

4 結論

研究區非降水期地下水位呈現晝夜波動，利用Loheide方法可以較精確估算小時尺度的ETG。估算水位恢復速率過程中，根據實際水位信息選取合適的時段，本文選取了前日20：00至05：00時段，經檢驗，該時段的估算結果相比00：00至06：00時段更加精確。利用Loheide方法估算的研究區2012年6-9月平均每日ETG分別為3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，該估算結果與ETo相關性較好（R2=0.74），精確度較高。ETG二主要影響因素有凈輻射、氣溫等氣象因子和包氣帶含水率。ETo最大時段發生在7至8月，而ETG卻呈現出不同規律。2012年受包氣帶含水率影響，7月ETG明顯偏低，8月ETG最大，9月以后，植被生長緩慢，逐漸進入休眠期，ETG降低。