一種架空輸電線路電氣可靠度的評估分析方法

唐 巍， 李育兵， 黎 亮， 許 泳， 梁 明， 王理智

(西南電力設計院有限公司，四川 成都 610021)

0 引言

架空輸電線路的可靠性是指輸電線路能夠安全、穩(wěn)定運行的程度。輸電線路可靠性評估是指根據(jù)線路的特性和多年來運行信息，運用統(tǒng)計學概率估計理論和方法，計算線路發(fā)生故障的可能性，即線路可靠度。

目前國內(nèi)學者對電力系統(tǒng)、輸電線路桿塔結(jié)構子系統(tǒng)的可靠性進行了大量的研究[1～5]，但對輸電線路電氣可靠性能評估尚缺乏系統(tǒng)性的研究，而輸電線路往往爬山涉水、周圍環(huán)境及氣象等條件比較復雜，易發(fā)生因污穢、雷擊、覆冰等引起的閃絡跳閘故障。為了確保電網(wǎng)的安全運行,加強輸電線路電氣可靠性方面的研究,保障輸電線路安全可靠運行已經(jīng)迫在眉睫。

通過科學、先進的評估方法，充分利用各種信息對線路可靠度進行分析，首先，可以檢驗線路設備是否達到了可靠性要求，并驗證可靠性設計的合理性；其次，可以預測線路各類電氣事故的總故障率及故障易發(fā)地段，發(fā)現(xiàn)線路的薄弱環(huán)節(jié)，為工程建設及運行采取相應的防范措施提出建議[5]；再次，在當前在線監(jiān)測、故障診斷等技術尚不完善，在線監(jiān)測設備普遍比較昂貴的情況下，通過可靠性評估獲知線路安全程度，也是一種行之有效的手段[6～9]。

1 架空輸電線路閃絡模型

架空輸電線路各種情況下的閃絡模型是建立線路電氣可靠度模型的基礎。針對引起輸電線路閃絡的原因，可將其分為污穢閃絡、覆冰閃絡和雷擊閃絡3種類型。

污穢閃絡模型基于線路沿線污穢分布、鹽密等級、絕緣子串型式等情況，將整條線路劃分為不同的區(qū)段，利用污閃概率模型計算線路污穢閃絡的發(fā)生概率。覆冰閃絡模型依據(jù)線路沿線覆冰厚度及相應的覆冰天數(shù)，將整條線路劃分為不同的區(qū)段，利用冰閃概率模型計算線路覆冰閃絡的發(fā)生概率。雷擊閃絡模型利用電氣幾何模型(EGM)計算繞擊閃絡率，同時利用ATP模型計算線路的反擊概率，結(jié)合繞擊和反擊模型計算線路雷電閃絡概率。

2 線路電氣可靠性評估理論基礎

2.1 可靠性理論基礎概述

可靠度是指元件在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，與可靠度相對應的是不可靠度，它表示產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，不能完成規(guī)定功能的概率。可靠度與不可靠度呈互補關系。計算公式如下：

R+Q=1

(1)

式中：R為可靠度；Q為不可靠度。

輸電線路是由導線、絕緣子、桿塔等元件通過串聯(lián)[3]、并聯(lián)或串并聯(lián)[1，2]組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)可靠性不僅與組成系統(tǒng)各單元的可靠性有關，而且也與組成該系統(tǒng)各單元間的組合方式和相互匹配有關。系統(tǒng)及其單元之間的可靠性邏輯關系和數(shù)量關系是通過系統(tǒng)可靠性模型來反映的，它是系統(tǒng)可靠性預測和分配的前提。

工程系統(tǒng)可靠性分析中，常利用網(wǎng)絡圖形的形式模擬元件或子系統(tǒng)的可靠性能以及相互間的影響。根據(jù)系統(tǒng)原理圖、元件與系統(tǒng)的功能關系，按系統(tǒng)可靠性等效的原則繪制的網(wǎng)絡圖形，稱之為可靠性框圖。可靠性框圖由代表元件的方框、邏輯關系連接和節(jié)點組成。實際工程系統(tǒng)一般由元件串聯(lián)、并聯(lián)、網(wǎng)狀或者這三者組合的模式聯(lián)結(jié)構成。

2.2 復雜系統(tǒng)的割集法

實際電力系統(tǒng)的結(jié)構往往不是簡單的串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)關系，如圖1所示的橋型網(wǎng)絡結(jié)構，對于這類網(wǎng)絡的分析往往非常復雜[4]，通常采用條件概率法、割集法、或連集分析法、樹圖法等進行可靠性分析。

圖1 橋型網(wǎng)絡

割集法中導致系統(tǒng)失效的元件集合的最小子集稱為最小割集，只要最小割集中任何一元件沒有失效，就不會造成整個系統(tǒng)失效。基于系統(tǒng)最小割集進行可靠性分析的方法即為最小割集法[6～8]。

在系統(tǒng)可靠性邏輯框圖中，由于同一元件出現(xiàn)在多個最小割集中，故不能直接應用串聯(lián)系統(tǒng)的概率計算公式，而需要應用“并”集的原理進行計算。計算公式如下：

Qs=P(C1∪C2∪C3…∪Ci∪…∪Cn)

(2)

式中：Qs為系統(tǒng)不可靠度；Ci為第i個最小割集；P(Ci)為第i個最小割集發(fā)生概率。

2.3 干涉模型法原理

若元件故障是由于外界的某種因素超過了該元件對該因素所能承受的絕緣強度，就可以采用干涉模型來描述。通常將該因素稱為荷載，干涉模型也可稱為荷載—強度分布干涉模型。由于荷載和強度都是隨機變量，因此荷載、強度兩概率密度函數(shù)曲線在一定條件下可能發(fā)生相交，其相交的區(qū)域稱為干涉區(qū)域，即元件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域。輸電線路的荷載包括作用在絕緣子上的過電壓、污穢和覆冰等，則元件的可靠度可表示為：

Pr=P(R-Q>0)

(3)

式中：Pr為元件的可靠度；Q為作用在絕緣上的荷載包括加過電壓、污穢、覆冰等；R為原件的絕緣強度。

假設式(3)中R和Q的概率密度函數(shù)分別為fr(r)與fq(q)，累積概率密度函數(shù)分別為Fr(r)與Fq(q)，則失效概率與可靠度可用強度與荷載之差的概率密度函數(shù)積分求得。

設兩個隨機變量之差Z的聯(lián)合概率密度函數(shù)為fz(z)，Z的概率密度函數(shù)可表示為：

(4)

Z<0時的概率既是失效概率可表示為：

(5)

3 污閃電壓及污閃概率計算

在一定鹽密值下的污閃電壓通常具有一定的分散性，但一般認為其服從正態(tài)分布[10]，因此需要得到50%污閃電壓及變差系數(shù)，50%污閃電壓的大小通常與鹽密值、絕緣子型號、絕緣子串長等有關。

3.1 鹽密或灰密對污閃電壓的影響

通過人工或自然污穢試驗的目的是求得不同污穢度下絕緣子的耐受電壓或閃絡電壓。完整的污穢試驗先用一系列基礎污穢度的試品，進行閃絡和耐受試驗，求得對應的耐受電壓或閃絡電壓，對試驗數(shù)據(jù)采用回歸法分析，得到絕緣子污耐受或污閃電壓隨污穢度變化的規(guī)律。大量試驗結(jié)果及其分析表明，污穢絕緣子的閃絡電壓與污穢程度有關，也就是說，既與等值附鹽密度有關，也與不溶于水的惰性物質(zhì)的密度即灰密有關，試驗結(jié)果表明，鹽密和灰密對污閃電壓影響的規(guī)律是一致的[11～12]，均可以表示為：

Uf=K·X-p=A(SDD)-a=A·S-a

(6)

Uf=K·X-p=B(NSDD)-b=B·G-b

(7)

式中：Uf為絕緣子耐受或污閃電壓；X為絕緣子的污穢度；K為系數(shù)，可通過人工污穢試驗求得；a為污穢中鹽密對污閃電壓影響的特征指數(shù)；b為污穢中灰密對污閃電壓影響的特征指數(shù)。

3.2 線路污穢閃絡概率計算

絕緣子表面積污情況受運行時間、污穢環(huán)境、自然界雨水沖刷等眾多因素的影響，但從長期來看絕緣子污穢程度通常不存在積累效應，而是一個隨機概率值。絕緣子的污閃電壓服從正態(tài)分布[10]，當絕緣子串的污閃電壓及其標偏系數(shù)選定后，一串絕緣子在一次霧濕天氣下發(fā)生污閃的概率可按下式計算：

(8)

式中：U線路運行電壓；Uj(p)為絕緣子串的50%污閃電壓；σj(p)為Uj(p)的標準偏差。

絕緣子的鹽密值通常服從對數(shù)正態(tài)分布可按下式計算：

(9)

式中：ρ為鹽密值；u為ρ的對數(shù)的平均值；為ρ的對數(shù)的標準差。

綜上所述，在一次濕霧天氣下絕緣子污穢閃絡的概率[11]可采用下式計算：

(10)

若假設單串絕緣子閃絡一次便發(fā)生一次故障，則I串絕緣子為串聯(lián)系統(tǒng)。因此可計算一次濕霧天氣下濕霧天氣范圍內(nèi)線路的污閃概率：

PI=1-(1-P′(p))I

(11)

4 冰閃電壓的影響因素及冰閃概率計算

在一定覆冰厚度下的冰閃電壓通常具有一定的分散性，但一般認為其服從正態(tài)分布，因此需要得到50%冰閃電壓及變差系數(shù)，50%冰閃電壓的大小通常與覆冰厚度、絕緣子型號、絕緣子長度、鹽密值有關。

4.1 絕緣子覆冰冰閃電壓計算

國內(nèi)外相關試驗成果均表明，覆冰絕緣子冰閃電壓與監(jiān)測導體覆冰厚度、覆冰前染污程度、絕緣子型式以及覆冰水電導率均有關[13～17]。在實際運行線路所處的自然環(huán)境下，覆冰水電導率變化一般并不明顯，絕緣子型式也是確定的，但覆冰厚度和覆冰前的污穢程度則是隨機參量，因此，對于具體的輸電線路，要確定的是覆冰前污穢程度和覆冰厚度綜合作用下直流輸電線路絕緣子串的冰閃特性。綜合冰閃電壓與覆冰厚度、覆冰前染污以及與串長的關系，可得絕緣子(串)的50%直流冰閃電壓的一般關系按下式表示：

U50=Ad×d-md×S-a=

(12)

4.2 線路覆冰閃絡概率計算

由于絕緣子覆冰情況，運行電壓作用下線路塔頭部分閃絡引起跳閘的主要原因是覆冰絕緣子串閃絡，故本文在計算時只考慮絕緣子在覆冰天氣的閃絡情況。

在一定覆冰厚度及鹽密值下，絕緣子串的冰閃電壓服從正態(tài)分布，當線路絕緣子串的冰閃電壓及其標偏系數(shù)選定后，一串絕緣子在一次霧濕天氣下發(fā)生冰閃的概率可按下式計算：

(13)

式中：U為線路運行電壓；Uj(ω,p)為絕緣子串的50%冰閃電壓；σj(ω,p)為Uj(ω,p)的標準偏差。

每年覆冰厚度按照覆冰最大值計算，年覆冰極值滿足極值I型分布，設計重現(xiàn)期假設為T年，則有在T年間線路覆冰超過設計值的概率為1/T，其概率密度函數(shù)可按下式計算：

g(ω)=aexp{-a(ω-u)-exp[-a(ω-u)]}

(14)

式中：a為尺寸參數(shù)；u為位置參數(shù)；ω為覆冰厚度；σ為標準差。

因此在一次覆冰天氣中絕緣子閃絡的概率按照下式計算：

(15)

若假設單串絕緣子閃絡一次便發(fā)生一次故障，則N串絕緣子為串聯(lián)系統(tǒng)。因此可計算一次覆冰天氣下線路的冰閃概率：

PN=1-(1-P′(ω))N

(16)

5 雷擊閃絡概率計算

根據(jù)文獻[18～21]采用EGM擊距法計算繞擊閃絡率，采用EMTP-ATP模型計算反擊閃絡率。

輸電線路沿線采用塔型繁多，設在同一地形下各塔型的繞擊閃絡率為λi，考慮不同塔型的交叉使用，則線路的平均繞擊閃絡率可計算為：

(17)

式中：N為總塔型數(shù)目；ωi第i種塔型在全線所占的百分比。

考慮地形的多變性，即山區(qū)、丘陵與平地3種地形，則線路的繞擊閃絡率可計算為：

(18)

式中：η山地、λ丘陵、λ平地代表山地、丘陵與平地在全線所占的百分比。

若每年的雷暴天數(shù)為M，則可求出線路的不可靠度為：

(19)

6 算例

以糯扎渡送電廣東±800 kV直流輸電線路工程為例，應用前文中的方法計算其電氣可靠度。糯扎渡送電廣東線路工程途經(jīng)云南、廣西、廣東共計3個省區(qū)，線路全長約1 438 km。線路經(jīng)過地區(qū)大部分為山區(qū)，伴有丘陵、平地，其中高山大嶺約409.6 km，占28.5%；一般山地約695.8 km，占48.4%；丘陵約266.1 km，占18.5%；平地約66.5 km，占4.6%。線路最高海拔2 200 m。導線采用6×LGJ-630/45鋼芯鋁絞線，地線采用LBGJ-180-20AC鋁包鋼絞線。設計基準風速取27 m/s、28 m/s、30 m/s、33 m/s四類風區(qū)。設計覆冰有0 mm、10 mm、15 mm三類冰區(qū)。

6.1 污閃可靠性計算

6.1.1 絕緣子污閃概率計算

由于濕霧天氣影響范圍并不大，因此考慮濕霧天僅對100 km以內(nèi)的直流輸電線路有影響。一年中濕霧天數(shù)為40天時各分組絕緣子串的閃絡的概率如表1。

表1 污閃概率表

6.1.2 污閃可靠性靈敏度分析

(1)濕霧天數(shù)對線路污閃可靠度的影響

當年濕霧天數(shù)從10～70天變化時，線路可靠度的變化曲線如圖2所示。

圖2 濕霧天數(shù)對線路閃絡率影響曲線

從圖2可以看出，當濕霧天數(shù)從10～70天變化時，線路閃絡率由0.002次/100 km·a上升到0.014次/100 km·a，說明年濕霧天數(shù)對線路的閃絡率有一定的影響，但是影響不大，線路可靠性始終保持在一個較高的水準。

(2)濕霧天氣影響范圍對線路污閃可靠度的影響

當濕霧天氣影響范圍從100 km增大到400 km時，線路的不可靠度如圖3所示。

圖3 濕霧天氣影響范圍對線路可靠度影響曲線

隨著濕霧天氣影響范圍的增大，線路可靠度逐漸降低，當濕霧天氣影響范圍增大到400 km時，線路可靠度降低到99.92%。線路可靠性始終保持在一個較高的水平，故障率較低。

6.2 冰閃可靠性計算

6.2.1 絕緣子污閃概率計算

各污區(qū)內(nèi)等值鹽密按照設計鹽密常遇值取值，各冰區(qū)覆冰厚度服從極值I型分布，再考慮中冰區(qū)覆冰的情況。一年中覆冰天數(shù)取為15天時各分組絕緣子串的冰閃概率如表2。

表2 冰閃概率表

6.2.2 冰閃可靠性靈敏度分析

當年覆冰天數(shù)從0～30天變化時，線路閃絡率的變化曲線如圖4所示。

圖4 覆冰天數(shù)對線路閃絡率影響曲線

從圖中可以看出，當覆冰天數(shù)從0～30天變化時，線路的閃絡率由0次/100 km·a升高到了0.0016次/100 km·a，說明年覆冰的天數(shù)對線路的閃絡率有一定的影響，但線路可靠性水平很高，影響不大。

6.3 雷擊閃絡可靠性計算

6.3.1 雷擊閃絡概率計算

全線在不同地形下的平均繞擊閃絡率、平均反擊閃絡率如表3。

表3平均繞擊/反擊閃絡率(次/100 km.a)

角度平均繞擊閃絡率平均反擊閃絡率(雙回)0°00.003 110°00.009 620°0.079 10.018 2

注：按全線平均雷暴日80天計算。

6.3.2 雷擊閃絡可靠性靈敏度分析

當年雷暴天數(shù)從0～80天變化時，線路可靠度的變化曲線如圖5所示，線路不可靠度的變化曲線如圖6所示。

圖5 雷暴天數(shù)對線路可靠度影響曲線

從圖5、圖6中可以看出，當雷暴天數(shù)從0～80天變化時，線路的可靠率由1降低到了0.986 2，而線路不可靠度則由0升高到了0.013 8，說明年雷暴的天數(shù)對線路的可靠度有一定的影響。

綜上，應用本文的可靠性評估方法計算得出糯扎渡送電廣東線路工程在污穢、覆冰、雷擊情況下的可靠性指標，表明線路工程可靠度位于一個較高的水平，線路能夠穩(wěn)定運行，計算數(shù)據(jù)與實際運行情況吻合。

7 結(jié)論

對架空輸電線路進行可靠度分析評估，對提高輸電線路安全運行能力具有重要意義。本文應用荷載—強度分布干涉模型，采用最小割集可靠性評估理論，結(jié)合輸電線路污穢、覆冰、雷擊3種閃絡模型，提出了架空輸電線路電氣可靠度綜合評估分析方法。通過算例糯扎渡送電廣東±800 kV直流輸電線路可靠度的分析計算可以看出，特高壓直流線路的可靠度水平位于一個較高的水平，濕霧天數(shù)及其影響范圍、覆冰天數(shù)、雷暴天數(shù)對輸電線路電氣可靠度存在一定影響，但不會影響輸電線路的穩(wěn)定運行。