SAGD井?dāng)D液預(yù)處理儲(chǔ)層擴(kuò)容效果預(yù)測(cè)

林伯韜 金衍 陳森 潘竟軍

1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油新疆油田工程技術(shù)研究院

蒸汽輔助重力泄油技術(shù)（Steam Assisted Gravity Drainage，簡(jiǎn)稱SAGD）已成為新疆風(fēng)城油田開采非固結(jié)砂巖儲(chǔ)層中的超稠油（原位狀態(tài)下黏度高達(dá)5×106mPa·s）的關(guān)鍵技術(shù)［1］。SAGD 井開采過程分為循環(huán)預(yù)熱及生產(chǎn)2個(gè)階段。循環(huán)預(yù)熱時(shí)上下水平井同時(shí)在井筒注蒸汽循環(huán)，通過熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流方式加熱井筒周圍油藏，逐步降低原油黏度，使井間5m左右的稠油具有流動(dòng)性，由此建立SAGD上下水平井熱力、水力連通，為生產(chǎn)階段提供條件。該過程通常持續(xù)若干個(gè)月至一年時(shí)間［1-2］。SAGD生產(chǎn)階段即上下水平井建立充分連通性以后，轉(zhuǎn)換為上水平井（I井）持續(xù)注汽，下水平井（P井）持續(xù)采油生產(chǎn)模式。井周原油的黏度降低后呈流動(dòng)狀態(tài)，在蒸汽壓力及重力綜合作用驅(qū)使下，沿平行于倒水滴狀蒸汽腔外緣的方向流向生產(chǎn)井［2-4］。此過程貫穿整個(gè)生產(chǎn)周期，持續(xù)時(shí)間為幾年至幾十年不等［5-7］。

風(fēng)城超稠油油藏具有泥質(zhì)夾層發(fā)育、滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng)的特征，導(dǎo)致預(yù)熱階段耗時(shí)長(zhǎng)、蒸汽能耗大、產(chǎn)出液處理造成的環(huán)境壓力高、見產(chǎn)周期長(zhǎng)等一系列問題，嚴(yán)重制約SAGD預(yù)熱及開發(fā)效果［7-9］。通過控制井口流量或壓力在注汽預(yù)熱前預(yù)先對(duì)儲(chǔ)層擠液（亦稱微壓裂）預(yù)處理，能夠有效擴(kuò)容儲(chǔ)層［10-11］。解釋擴(kuò)容的具體物理含義和定量預(yù)測(cè)其效果是指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)擠液施工的關(guān)鍵。

國(guó)外學(xué)者對(duì)加拿大阿爾伯塔地區(qū)的海相Athabasca和Cold Lake油砂從事了三軸巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，揭示了在不同圍壓、孔壓及加載條件下的巖心強(qiáng)度、剪切和拉張作用導(dǎo)致的體積變形規(guī)律、以及由體積變化導(dǎo)致的滲透率的演變規(guī)律［12-18］。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過三軸固結(jié)排水壓縮實(shí)驗(yàn)和靜水壓實(shí)驗(yàn)研究了新疆風(fēng)城陸相超稠油油砂巖樣在水飽和與不飽和條件下的力學(xué)及熱學(xué)性質(zhì)，揭示了近井壁及遠(yuǎn)井壁地帶儲(chǔ)層的擴(kuò)容性狀及滲流規(guī)律［19-20］。此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還采用篩分實(shí)驗(yàn)、X射線衍射（XRD）、電鏡掃描（SEM）和CT掃描分析了油砂的微觀礦物成分及微結(jié)構(gòu)隨力學(xué)加載的變化［7，14］。以上研究不僅闡明了擠液過程中的儲(chǔ)層擴(kuò)容機(jī)理及相應(yīng)的滲流演化特征，而且為定量預(yù)測(cè)擴(kuò)容效果提供了力學(xué)本構(gòu)參數(shù)和滲流參數(shù)。

學(xué)者們針對(duì)一油砂儲(chǔ)層的小型壓裂試驗(yàn)做了有限元分析，采用現(xiàn)場(chǎng)對(duì)應(yīng)的邊界條件和施工排量，計(jì)算直井附近的井底壓力（BHP）和孔隙度的演變［10-11］。Lin等基于對(duì)9口SAGD井的擠液過程的有限元計(jì)算結(jié)果，建立了定量評(píng)價(jià)上下井之間水力連通程度的方法［8］。然而，針對(duì)實(shí)際擠液施工操作的SAGD井，目前尚無從微觀到宏觀上對(duì)擴(kuò)容機(jī)理的系統(tǒng)解釋，且對(duì)儲(chǔ)層擴(kuò)容情況未作細(xì)致的分析。從微觀機(jī)理入手，基于實(shí)驗(yàn)獲取的巖石力學(xué)和滲流參數(shù)，針對(duì)新疆風(fēng)城某SAGD井?dāng)D液預(yù)處理過程，通過有限元計(jì)算闡明其儲(chǔ)層的宏觀擴(kuò)容性狀，研究擠液誘發(fā)的孔隙壓力和孔隙度在儲(chǔ)層的分布，從而定量評(píng)價(jià)擠液擴(kuò)容效果。

1 地質(zhì)及工程背景

風(fēng)城油田位于準(zhǔn)噶爾盆地西北緣北端烏夏斷褶帶、夏紅北斷裂上盤中生界的超覆尖滅帶上，北以哈拉阿拉特山為界，南鄰瑪湖凹陷北部斜坡帶，以陸相稠油、超稠油油藏為主，其中超稠油油藏主要分布于齊古組和八道灣組。SAGD井所在區(qū)塊的儲(chǔ)層為侏羅系齊古組；該區(qū)塊齊古組沉積厚度為50～70 m，自上而下分為 J3q1、J3q2、J3q3共 3 個(gè)砂層組，主要巖性為油砂、泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、細(xì)砂巖、中細(xì)砂巖、含礫砂巖及砂礫巖，油藏中部埋深為170～600 m，油藏厚度為 15～30 m［9］。

所選SAGD井位于風(fēng)城油田重1區(qū)，儲(chǔ)層為齊古組J3q3砂層，在2014年冬季實(shí)施了擠液預(yù)處理工程，持續(xù)約一周，縮短預(yù)熱周期至48 d，預(yù)處理效果良好。然而，現(xiàn)場(chǎng)的擠液施工主要借鑒國(guó)外的工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏定量評(píng)估擴(kuò)容效果的方法，導(dǎo)致在不同的井況和儲(chǔ)層條件下，擠液預(yù)處理的施工設(shè)計(jì)和效果預(yù)測(cè)缺乏理論指導(dǎo)。基于前期實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果獲取的力學(xué)本構(gòu)參數(shù)和滲流參數(shù)，力求建立定量評(píng)價(jià)擠液擴(kuò)容效果的計(jì)算方法，針對(duì)擠液預(yù)處理工程中的SAGD井做了實(shí)例分析和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。

2 風(fēng)城油砂的力學(xué)本構(gòu)參數(shù)及滲流參數(shù)

風(fēng)城陸相油砂為砂粒、黏土和瀝青的混合物，砂粒主要成分為石英、長(zhǎng)石和白云石，粒徑范圍為50～200 μm，黏土主要組成為伊利石、高嶺石和綠泥石，瀝青50 ℃時(shí)地面脫氣黏度為7400～42200 mPa·s［7-9］。油砂砂粒松散分布于稠油與黏土混合基質(zhì)中，顆粒間接觸少且以點(diǎn)接觸為主，掃描電鏡觀察所得的微結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)城油砂掃描電鏡微結(jié)構(gòu)Fig. 1 SEM structure of oil sand in Fengcheng Oil field

擠液過程為注入液在井筒與儲(chǔ)層壓差作用下由井筒向儲(chǔ)層深處滲流的過程。油砂受擠液作用產(chǎn)生了剪切擴(kuò)容（“剪脹”）和張性擴(kuò)容。基于掃描電鏡和三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，可建立2種擴(kuò)容方式的概念模型如圖2所示。剪脹指點(diǎn)或面接觸的油砂砂粒受剪切作用發(fā)生相對(duì)翻滾和翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致基質(zhì)骨架孔隙體積增大的現(xiàn)象（圖2a）；而張性擴(kuò)容則為孔隙壓力增加導(dǎo)致的骨架孔隙等向撐大的現(xiàn)象（圖2b）［5-13］。

圖2 油砂剪脹（a）與張性擴(kuò)容（b）概念模型Fig. 2 Conceptual model of shear dilatation (a) and tensile dilatation (b) of oil sand

擠液可視為在井筒與地層壓差作用下，地層孔隙壓力從井筒向儲(chǔ)層逐步擴(kuò)散的過程；此過程包括孔隙流體的熱膨脹、流體受力壓縮和基質(zhì)骨架的體積變形［11］

式中，k為流體的有效滲透率，D；μ為流體黏度，Pa·s；pf為地層孔隙流體壓力（簡(jiǎn)稱孔壓），MPa；?為孔隙度，%；αTf為孔隙流體的熱膨脹系數(shù)，K-1；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；αp為孔隙流體的壓縮系數(shù)，MPa-1；εvol為骨架的體積應(yīng)變，無因次。由于擠入液體為前期SAGD工程產(chǎn)出的冷凝水，k即為水的有效滲透率。

風(fēng)城油砂的巖石力學(xué)參數(shù)取自三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析可基于Drucker-Prager彈塑性本構(gòu)模型［8-11］。該本構(gòu)模型的屈服面函數(shù)可表示為

式中，f為屈服面函數(shù)，MPa；p′為平均有效應(yīng)力，MPa；q為米澤斯應(yīng)力，MPa；β為摩擦角，o；d為黏聚力，MPa；I1為第一主應(yīng)力不變量，MPa；σii′為對(duì)有效應(yīng)力的正應(yīng)力進(jìn)行愛因斯坦求和，MPa；J2為第二偏應(yīng)力不變量，MPa；sijsij為對(duì)i，j有指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行愛因斯坦求和，MPa；sij為偏應(yīng)力，MPa。

有效應(yīng)力的表達(dá)式為

式中，σij′為有效應(yīng)力，MPa；σij為總應(yīng)力，MPa；αb為比奧系數(shù)，無因次。由于油砂屬于疏松型地質(zhì)體（類似于壓實(shí)土），比奧系數(shù)αb可取值為1.0［8］。

偏應(yīng)力與有效應(yīng)力的關(guān)系為

式中，δij為克羅內(nèi)克符號(hào)，無因次；儲(chǔ)層的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變可由式（7）～（10）計(jì)算為

定義硬化的塑性乘子λ可由單軸抗壓實(shí)驗(yàn)得到

式中，εije為彈性應(yīng)變，無因次；Cijkl為彈性柔度張量，MPa–1；σkl′為有效應(yīng)力，MPa；εijp為塑性應(yīng)變，無因次；λ為塑性乘子；g為塑性勢(shì)函數(shù)，MPa；ψ為剪脹角，o；ε11p為單軸抗壓實(shí)驗(yàn)下的軸向塑性應(yīng)變。油砂基質(zhì)的水的有效滲透率隨體積擴(kuò)容或壓縮的變化可近似地用Kozeny–Poiseuille 方程擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

式中，k0為水的初始有效滲透率，D；?0為初始孔隙度，%。

式（1）～（11）構(gòu)成了采用流固耦合求解儲(chǔ)層擠液過程的變形和滲流的本構(gòu)方程組。耦合機(jī)理簡(jiǎn)述如下：井筒擠液導(dǎo)致儲(chǔ)層孔壓變化，從而改變其有效應(yīng)力的分布（式5）；有效應(yīng)力變化導(dǎo)致的彈性體應(yīng)變（張性擴(kuò)容）由式（7）計(jì)算得出。當(dāng)變化后的有效應(yīng)力滿足式（2）時(shí)，儲(chǔ)層發(fā)生部分屈服并觸發(fā)剪脹作用，剪脹部分為骨架受剪切作用產(chǎn)生的塑性體應(yīng)變（式8）。總體應(yīng)變的變化使?jié)B透率產(chǎn)生動(dòng)態(tài)演變式11），而儲(chǔ)層滲透率的演變反過來影響了孔壓的擴(kuò)散（式 1）。

3 預(yù)測(cè)擴(kuò)容效果的有限元方法及驗(yàn)證

3.1 有限元建模

所選SAGD井的三維有限元建模如圖3所示。該井水平段長(zhǎng)度為500 m，儲(chǔ)層厚度為30 m，I井垂深367 m，P井垂深372 m，P井距底部泥巖層5 m。實(shí)驗(yàn)測(cè)得泥巖的彈性模量為1.7 GPa，泊松比為0.2，水的有效滲透率為2μD［8］。井筒采用篩管完井方式，篩管彈性模量為20 GPa，泊松比為0.2，設(shè)為完全透水狀態(tài)（有效滲透率取20 D）［8］。油砂儲(chǔ)層的巖石物理及力學(xué)參數(shù)見表1［7］。表1對(duì)應(yīng)參數(shù)均為油砂擠液前的初始狀態(tài)。

表1 所選油砂的巖石物理和力學(xué)參數(shù)Table 1 Petrophysical and mechanical parameters of selected oil sand

如圖3所示，油砂儲(chǔ)層夾在泥巖蓋層和底層之間，儲(chǔ)層及蓋、底層取水平段長(zhǎng)度10 m的部分，且為軸對(duì)稱模型的一半（連接I、P井圓心垂線的一側(cè)）。由于儲(chǔ)層側(cè)向?yàn)闊o限大地層空間，模型四周均約束法向位移，底面約束x、y、z三向位移；除了篩管內(nèi)表面設(shè)為滲流邊界條件外，其他所有面均設(shè)為不發(fā)生滲流的平面（泥巖幾乎不透水，且模型沿y方向的延伸范圍符合計(jì)算要求）；蓋層頂面允許z方向位移并施加上覆巖層壓力［8］。有限元計(jì)算采用三維位移/應(yīng)力-孔隙壓力耦合單元（C3D8P單元）。測(cè)井資料、小型壓裂試驗(yàn)和Kaiser聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)得重1區(qū)三向地應(yīng)力σv、σH和σh隨深度變化的梯度為 0.021，0.018和0.015 MPa/m［8］。由此計(jì)算儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)的三向地應(yīng)力并將其作為模型的初始應(yīng)力場(chǎng)。

圖3 超稠油油藏?cái)D液擴(kuò)容有限元模型Fig. 3 Finite element model for the squeeze dilatation of super heavy oil reservoir

由于施工期間當(dāng)?shù)貧鉁貫?10 ℃左右，擠入液體（前期產(chǎn)出液）溫度為范圍20～70 ℃。在此溫度區(qū)間油砂未經(jīng)歷稠油的相變、仍維持為固體狀態(tài)，其熱膨脹系數(shù)αTf≈1×10-5K-1，且彈塑性力學(xué)參數(shù)變化很小［8，12-13，19］，因此暫時(shí)不考慮擠液溫度帶來的儲(chǔ)層熱膨脹效應(yīng)。同時(shí)，假定稠油儲(chǔ)層的固體顆粒和流體為不可壓縮狀態(tài)［8］，則擠液注入的流量等量于儲(chǔ)層骨架的彈塑性體積變形部分。

3.2 預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)井底壓力對(duì)比驗(yàn)證

在現(xiàn)場(chǎng)擠液過程中，隨著井口壓力的不斷加大，注入液從井周逐步滲入地層。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)56 h的擠液過程做了詳細(xì)的有限元分析（采用ABAQUS計(jì)算平臺(tái)）。現(xiàn)場(chǎng)SAGD井?dāng)D液過程可劃分為帶壓洗井-控壓擠注-提壓改造3個(gè)階段，全過程通過控制排量實(shí)現(xiàn)壓力調(diào)控。通過逐步提高排量實(shí)現(xiàn)壓力提升，為了避免SAGD上下水平井形成局部?jī)?yōu)先滲流通道，實(shí)現(xiàn)擠液擴(kuò)容區(qū)域的均勻性，需要將上下水平井井底壓力差控制在較小的范圍內(nèi)（低于0.3 MPa）。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定實(shí)施過程排量控制范圍如下：0～24 h，I井為 11.2 m3/d，P 井為 13.3 m3/d；24～56 h，I井為26.7 m3/d，P井為31.3 m3/d。56 h后觀測(cè)排量迅速增加，現(xiàn)場(chǎng)初步判斷I、P井建立水力連通。由此計(jì)算可得I井和P井的井底壓力隨擠液時(shí)間的變化規(guī)律，將其對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)井底壓力值如圖4所示。

圖4 井底壓力隨擠液時(shí)間變化的規(guī)律Fig. 4 Change laws of bottom hole pressure with the squeeze time

由圖4可知，基于現(xiàn)場(chǎng)排量通過有限元計(jì)算的井底壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨擠液時(shí)間的變化規(guī)律基本一致，數(shù)值上的差異可能由以下因素導(dǎo)致：分散于儲(chǔ)層的泥質(zhì)物性夾層；室內(nèi)實(shí)驗(yàn)樣品與該SAGD井儲(chǔ)層油砂的力學(xué)、滲流差異性；壓力傳感器測(cè)量的精確性與完整性；管阻的影響；短時(shí)間內(nèi)排量的波動(dòng)。總體而言，由于現(xiàn)場(chǎng)目前無法直接測(cè)量位移、壓力和孔隙度隨儲(chǔ)層空間的分布，根據(jù)井底壓力的對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)排量的有限元分析方法較為可靠，可作為定量預(yù)測(cè)擠液所致儲(chǔ)層擴(kuò)容效果的依托。

4 儲(chǔ)層擴(kuò)容效果預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)

4.1 儲(chǔ)層擴(kuò)容效果評(píng)價(jià)

地層孔隙壓力（簡(jiǎn)稱孔壓）的分布如圖5所示（POR，MPa）。由圖5可知，地層孔隙壓力由 I、P 井向儲(chǔ)層縱深逐漸減小（圖中深藍(lán)色部分表示該區(qū)域孔壓等于3.62 MPa，即為原始地層孔隙壓力）；若僅考慮孔壓較初始狀態(tài)增大0.5 MPa以上的區(qū)域，則該區(qū)域形成一個(gè)以I、P井連線為長(zhǎng)軸方向的半橢圓（圖5僅顯示了軸對(duì)稱模型的一半）。該區(qū)域由泥巖底層垂向向上延伸至I井上方7.1 m處，由對(duì)稱軸向左水平向延伸至距軸8.2 m處。

圖5 擠液結(jié)束時(shí)地層孔隙壓力的分布Fig. 5 Distribution of formation pore pressure at the end of the squeeze

擠液結(jié)束時(shí)儲(chǔ)層孔隙度的分布如圖6所示。圖中深藍(lán)色部分表示未發(fā)生擴(kuò)容的區(qū)域（孔隙度等于原始孔隙度32.5%）。由圖6可知，儲(chǔ)層由于擠液導(dǎo)致的孔隙度增加幅度很小，最大值發(fā)生在P井井筒附近，僅為0.18%；且增加量由井筒向儲(chǔ)層縱深逐漸減小，規(guī)律與孔壓分布基本一致（對(duì)比圖5）。特別要指出的是，盡管實(shí)驗(yàn)測(cè)得在剪脹作用下孔隙度的增加幅度可高達(dá)7～8%，但是現(xiàn)場(chǎng)施工的擠液壓力和地應(yīng)力水平無法提供足夠低的有效圍壓（有效圍壓越低，剪脹程度越高）。雖然實(shí)驗(yàn)測(cè)得該油砂在維持圍壓不變、孔壓變化幅度為5 MPa時(shí)，張性擴(kuò)容量高達(dá)2%［7］；但現(xiàn)場(chǎng)施工導(dǎo)致的儲(chǔ)層孔壓變化幅度最高只有1.8 MPa（圖5），無法達(dá)到實(shí)驗(yàn)測(cè)得的張性擴(kuò)容程度。圖6顯示的孔隙度分布對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層總的孔隙空間相對(duì)其初始狀態(tài)增大了102 m3（等于全井段的擠液量之和，即計(jì)算輸入的排量累加之和）。

圖6 擠液結(jié)束時(shí)儲(chǔ)層孔隙度的分布Fig. 6 Distribution of reservoir porosity at the end of the squeeze

有限元計(jì)算獲取擠液所致儲(chǔ)層垂向位移的分布如圖7所示（U3，m）。垂向位移由底部向上逐漸增大，且越靠近I、P井連線區(qū)域的垂向位移越大。最大垂向位移為1.35 cm，發(fā)生在水平井對(duì)正上方的泥巖蓋層處。由圖7可知，擠液的宏觀結(jié)果體現(xiàn)為油藏各部分發(fā)生不同程度的垂向抬升。

圖7 擠液結(jié)束時(shí)儲(chǔ)層的垂向位移分布Fig. 7 Distribution of vertical displacement of reservoir at the end of the squeeze

需要注意的是，圖7顯示擠液導(dǎo)致的儲(chǔ)層頂部的最大抬升量為1.35 cm。在SAGD生產(chǎn)階段，稠油發(fā)生相變，油砂的剪脹和張性擴(kuò)容作用增強(qiáng)，造成儲(chǔ)層的變形更加顯著［4］。在加拿大北阿爾伯塔地區(qū)Cold Lake油藏的Clearwater儲(chǔ)層某SAGD工程完成后，Beattie等觀測(cè)到地表永久抬升量可達(dá)15 cm。實(shí)際上，SAGD整體過程可致使地表垂向膨脹（即抬升）量高達(dá)儲(chǔ)層厚度的2%。

4.2 儲(chǔ)層擴(kuò)容彈塑性分析

當(dāng)油砂剪脹時(shí)，基質(zhì)骨架發(fā)生屈服而產(chǎn)生塑性變形。為了研究擴(kuò)容引起的儲(chǔ)層彈塑性變形，計(jì)算獲得米澤斯應(yīng)力（Mises，MPa）分布如圖8所示。圖8顯示由于擠液導(dǎo)致有效應(yīng)力變化產(chǎn)生的最大米澤斯應(yīng)力q（式4）發(fā)生在緊貼井筒的小范圍區(qū)域，分別為3.168 MPa（I井）和3.112 MPa（P井）；根據(jù)本構(gòu)分析（式2～4）得知該區(qū)域油砂已發(fā)生塑性屈服（剪脹），而其他大部分區(qū)域未發(fā)生塑性屈服（圖8）。

圖8 擠液結(jié)束時(shí)儲(chǔ)層的米澤斯應(yīng)力分布Fig. 8 Distribution of reservoir Mises stress at the end of the squeeze

為了進(jìn)一步研究剪脹導(dǎo)致的塑性應(yīng)變，井筒附近區(qū)域的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示（PEEQ，無因次）。等效塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，t為擠液時(shí)間，h。由于張性擴(kuò)容為儲(chǔ)層的孔隙彈性體積變化部分（如第2節(jié)所述），因此等效塑性應(yīng)變不為零的區(qū)域（圖9中非深藍(lán)色的區(qū)域）即為發(fā)生體積剪脹的區(qū)域。

圖9表明剪脹僅僅發(fā)生在緊貼篩管的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，該環(huán)形部分厚度約為2.5 cm。剪脹部分即為骨架由于剪脹導(dǎo)致的塑性體應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，εp為塑性應(yīng)變張量，無因次，分量即為εijp，tr（…）表示取該張量的跡。

圖9 擠液結(jié)束時(shí)井筒附近區(qū)域等效塑形應(yīng)變的分布Fig. 9 Distribution of equivalent plastic strain near the wellbore at the end of the squeeze

張性擴(kuò)容部分即為彈性體應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，εe為彈性應(yīng)變張量，無因次，分量即為εije。

根據(jù)有限元計(jì)算輸出的彈性和塑性應(yīng)變張量隨儲(chǔ)層的分布，可知最大彈性和塑性體應(yīng)變對(duì)應(yīng)于較高的排量或較高的井底壓力（圖5），均發(fā)生在P井緊貼篩管處，最大剪脹量為0.07%，最大張性擴(kuò)容量為0.27%，最大總體應(yīng)變?yōu)?.28%（最大剪脹量和最大張性擴(kuò)容量并不發(fā)生在同一點(diǎn)），對(duì)應(yīng)的孔隙度增量即為0.18%（圖6）。

5 結(jié)論

（1）采用Drucker-Prager力學(xué)本構(gòu)模型能夠描述風(fēng)城陸相油砂的剪脹和張性擴(kuò)容這2種擴(kuò)容機(jī)理，其中剪脹為塑性體積變形，張性擴(kuò)容為孔隙彈性體積變形；剪脹和張性擴(kuò)容最大值的部分均發(fā)生在井壁周圍，對(duì)應(yīng)最高的地層孔隙壓力，且前者數(shù)值僅約為后者的四分之一；儲(chǔ)層各部分均發(fā)生不同程度的張性擴(kuò)容，而剪脹僅發(fā)生在井周。因此，擠液擴(kuò)容以張性擴(kuò)容為主，擠入的液體總量等于儲(chǔ)層孔隙空間擴(kuò)容之和。擠液擴(kuò)容溝通了I、P井附近區(qū)域的孔隙空間，使得注汽后該區(qū)域的孔隙水迅速汽化，促進(jìn)I、P井間的水力、熱力連通。通過加大排量可在更大范圍的儲(chǔ)層內(nèi)誘發(fā)剪脹作用，促進(jìn)擴(kuò)容效果。

（2）擠液結(jié)束時(shí)，孔壓分布范圍呈現(xiàn)以I、P井連線為長(zhǎng)軸的半橢圓狀區(qū)域，壓力值從井筒向儲(chǔ)層縱深逐漸降低。孔隙度分布也遵循相同規(guī)律。擠入的液體總量等于儲(chǔ)層孔隙空間擴(kuò)容之和，宏觀表現(xiàn)為儲(chǔ)層和蓋層的垂向位移。該SAGD井?dāng)D液施工結(jié)束后，井對(duì)正上方蓋層處產(chǎn)生1.35 cm的抬升量。

（3）研究成果能為優(yōu)化設(shè)計(jì)擠液方案提供工程指導(dǎo)，例如通過合理控制排量和擠液流程來獲取最優(yōu)的擴(kuò)容效果，同時(shí)為循環(huán)預(yù)熱和生產(chǎn)階段的油藏模擬提供擴(kuò)容后的地質(zhì)力學(xué)信息。下一步工作將重點(diǎn)研究超稠油油藏物性非均質(zhì)性的分布及其對(duì)擠液擴(kuò)容的影響，尤其是需要研究注入液能否通過物理方式有效突破夾層。研究還將嘗試在注入液中加入酸液或表面活性劑并分析其對(duì)改進(jìn)擴(kuò)容效果和突破夾層的效用。