超深氣井油管氣密封檢測應力分析及防控措施

練章華 牟易升 張強 施太和 羅澤利

西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室

隨著油氣藏開發(fā)難度的加大，超深氣井的油管柱完整性問題在世界范圍內(nèi)愈發(fā)受到關(guān)注［1］。油管螺紋接頭處失效占油管失效事故的80%［2］。根據(jù)美國Loomis公司的現(xiàn)場統(tǒng)計，在不同扣型的螺紋處泄漏的井占18.4%～40.6%［3］。通過對國際各個油田油管柱泄漏與斷裂事故的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)失效位置多處于油管柱中和點附近的油管接頭螺紋處，該處極易發(fā)生應力疲勞斷裂，是井下油管柱最易發(fā)生事故的部位，由此可見，對油管接頭螺紋的研究可以為良好的井筒完整性提供理論的參考。

國內(nèi)外學者對油管螺紋接頭進行了相應的研究。1989年，Schwind等［4］參照API圓螺紋抗泄漏能力的評估方法后得出了大管徑油套管螺紋易發(fā)生泄漏的規(guī)律，隨后，Schwind［5］又基于彈性力學參考接箍外徑、螺紋中徑、管體壁厚、螺紋長度、錐度誤差、上扣圈數(shù)、拉伸載荷和內(nèi)壓載荷因素影響，推導出API圓螺紋連接應力和抗泄漏理論方程；1997年，王琍等［6］基于彈性力學推導出油套管特殊螺紋扣在上扣、抗內(nèi)壓以及軸向拉力載荷下沿著油管螺紋的應力分布計算公式；1998年，張焱等［7］建立了螺紋連接的彈簧模型；2010年，Wittenberghe等［8］研究了API管螺紋中修正接箍對螺紋連接性能的影響，建議采用有限元方法對現(xiàn)有改進接箍性能進行系統(tǒng)評價；2011年，練章華等［9］使用有限元方法研究了特殊鉤形螺紋密封完整性的機理；2014年，竇益華等［10］基于疲勞理論對周期變化應力環(huán)境中的特殊螺紋密封面性能進行了研究；2018年，狄勤豐等對復雜工況下鉆具接頭連接螺紋臺肩機理進行分析。

以上的研究是在一定的假設的基礎上重點對螺紋牙齒、密封面、過盈配合等受力進行研究，但是，超深氣井的氣密封檢測作為一項檢測油管密封性能的新技術(shù)，國內(nèi)外針對于該技術(shù)檢測油管螺紋時的應力分析及現(xiàn)場憋壓的參考依據(jù)研究較少，因此前人的研究無法完整或準確地描述這一工況下的螺紋應力分析。針對以上不足，基于彈塑性力學和斷裂力學，借助有限元方法，結(jié)合實際工況，建立了油管螺紋有限元軸對稱模型，對氣密封檢測時螺紋內(nèi)部的應力進行分析，為超深氣井的油管完整性提供參考和借鑒。

1 螺紋接頭失效案例分析

2013年，某油田的一口7100 m氣井發(fā)現(xiàn)A、B環(huán)空帶壓的現(xiàn)象，隨之在該井的修井起油管作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)?88.9 mm×6.45 mm油管的外螺紋與接頭連接處發(fā)生了橫向斷裂，事故位置在井下4116.32 m處。同時，在另一項修井作業(yè)中發(fā)現(xiàn)相同尺寸的油管于外螺紋接頭大端處發(fā)生了橫向斷裂，位置在井深4285.39 m處。圖1為所述現(xiàn)場油管發(fā)生橫向斷裂的斷口情況。據(jù)統(tǒng)計，該油田至今在油管外螺紋接頭大端發(fā)生多起橫向斷裂事故，且大多發(fā)生的位置在井下4146.32～4712.41 m。

圖1 現(xiàn)場油管斷裂圖Fig. 1 Diagram of on-site tubing fracturing

檢測結(jié)論：（1）應力腐蝕是引起該處油管斷裂主要原因；（2）油管試樣在上卸扣過程中均發(fā)生輕微至中度不同程度的黏扣，油管在氦氣氣密封檢測（檢測壓力為油管抗內(nèi)壓強度的1/2）時沒有泄漏，內(nèi)壓條件下拉伸至失效極限載荷的試驗值，均超出油管100%von Mises應力載荷值。

通過對所述案例分析得知：油管外螺紋接頭大端處發(fā)生的斷裂事故均為應力腐蝕，且螺紋的外部大都是裂紋初始發(fā)生部位，斷裂油管的型號多為?88.9 mm×6.45 mm，接頭的螺紋型號為JFE BEAR螺紋。

2 理論分析

2.1 油管彈塑性力學準則

當進行油管接頭氣密封檢測時，如果假設沒有裂紋或裂紋深度小于壁厚的5%，可采用彈塑性力學進行分析。針對該工況可運用彈塑性厚壁圓筒理論來處理內(nèi)外螺紋間的連接問題，假設把一個圓筒壓入另一個圓筒中，兩者的筒壁之間就出現(xiàn)了接觸壓力，這時可以通過彈塑性厚壁圓筒公式計算得到內(nèi)螺紋與外螺紋之間的接觸應力。這種通過計算得到的接觸壓力可以表示為內(nèi)外螺紋間的連接應力以及內(nèi)壓作用下的徑向應力和周向應力。

在內(nèi)壓的載荷下徑向與周向的應力計算公式為

利用上述公式也可求出在圓筒過盈配合時的徑向位移

式中，σr為徑向應力，MPa；σt為周向應力，MPa；r1為內(nèi)徑，mm；r2為外徑，mm；r為計算處半徑，mm；pi為內(nèi)壓力，MPa；E為彈性模量，MPa；pe為外壓力（pe=0），MPa；μ為材料泊松比；u為某處徑向位移，mm；A、B為常數(shù)。

2.2 油管螺紋斷裂力學準則

當裂紋深度達到油管壁厚的5%～12.5%時，可進行斷裂力學的分析。假設已有一個初始裂紋，那么裂紋的擴展速度影響了螺紋的疲勞壽命，它是應力強度因子ΔK的函數(shù)，由裂紋體的形狀決定，其中有一個極限值ΔKth，小于該值為非擴展性裂紋，其定性公式為

當裂紋為擴展區(qū)時，其擴展速率可用帕力斯公式表示

積分后可得擴展壽命Np為

式中，a0為初始裂紋長度，mm；R為抗疲勞應力比；F為油管幾何因子；Δσth為臨界應力，MPa；C、n分別為材料常數(shù)；ac為臨界應力尺寸，mm。

3 氣密封檢測油管螺紋的有限元分析

3.1 力學模型與有限元模型的建立

圖2a為現(xiàn)場氣密封檢測工具，在檢測時將該工具放入油管接頭螺紋的內(nèi)部。該工具在進行氣密封檢測時，整個油管接頭的受力見圖2b所示，首先氣密封檢測工具的膠筒鼓脹與油管內(nèi)壁接觸，接著工具會在油管內(nèi)部放出氦氣并保持一定的壓力，由于氦氣分子較小更加容易泄漏，一旦泄漏會被接頭外部的氦分子監(jiān)測儀感應到并發(fā)出警報，以此檢測油管接頭是否泄漏。圖2b為根據(jù)某油田現(xiàn)場進行氣密封檢測作業(yè)時的實際工況建立的力學模型。模型的邊界條件：油管內(nèi)部承受的內(nèi)壓為pi，下部油管重力對井口油管施加的提拉力為FG，內(nèi)壓對膠筒施加的活塞力為FP，膠筒膨脹時對油管內(nèi)壁的擠壓力為FE。

圖2 油管氣密封檢測工具及力學模型Fig. 2 A tool for detecting the air tightness of tubing and its mechanical model

JFE BEAR螺紋的牙型見圖3，作為新一代的扣型其結(jié)構(gòu)特點為：承載牙側(cè)角–5°，導向牙側(cè)角25°，螺紋錐度1∶16，同時在末端設計了不完全扣的結(jié)構(gòu)，減少了油管螺紋大端處結(jié)構(gòu)的剛性，從而增加彈性，提高了服役時抗疲勞的壽命。建立有限元模型時，將內(nèi)外螺紋接觸的附近進行二次加密，其他地方較稀疏。

圖3 油管氣密封檢測有限元模型Fig. 3 Finite element model for air tightness detection of tubing

在建立氣密封檢測有限元力學模型時，考慮到油管外螺紋與接頭內(nèi)螺紋的接觸壓力的準確性，尤其是考慮到扭矩的情況下接觸壓力p，其數(shù)值可利用法爾公式計算得出

式中，p為油管外螺紋小端與接頭臺肩處的接觸壓力，kN；Tn為上扣時的扭矩，kN；h為螺紋的螺距，mm；Rt為螺紋的平均中間半徑，mm；f為螺紋臺肩接觸表面的摩擦因數(shù)；Rs為臺肩的平均半徑，mm；θ為螺紋牙型半角。

3.2 不同懸重的油管螺紋有限元分析結(jié)果

分別對現(xiàn)場使用的不同壁厚的S13Cr110鋼級、TSH563扣型?88.9 mm油管進行分析，油管參數(shù)見表1。

表1 現(xiàn)場使用的3種規(guī)格油管參數(shù)Table 1 Parameters of three types of tubing used on site

根據(jù)建立的有限元模型，以1#油管檢測壓力為抗內(nèi)壓強度的1/2為例，從開始下入油管到下入井下7100 m進行有限元計算。由圖4a可看出，在下部提拉0～1000 m油管再進行氣密封檢測時，油管上最大的von Mises應力并沒有發(fā)生在油管外螺紋大端處（從云圖中發(fā)現(xiàn)此時最大應力發(fā)生在在油管小端與臺肩接觸處，由于篇幅要求，局部圖沒有給出）；由圖4b可看出，懸掛的油管柱從2000 m增加到2400 m時，最大von Mises應力集中在螺紋大端處最后3扣的扣根上；由圖4c可看出，當下部油管超過2400 m時，在油管外螺紋大端部分的最后3個扣的扣根上已經(jīng)超過了13Cr110油管的屈服強度（758 MPa），發(fā)生了塑性應變，而且隨著懸重的增加塑性變形的區(qū)域也越來越大。

圖4 壁厚6.45 mm 的?88.9 mm 油管大端處外螺紋最后3扣處應力云圖Fig. 4 Stress cloud chart of the last 3 connections of external thread at the big end of ?88.9 mm tubing with wall thickness of 6.45 mm

取表1中3種不同壁厚的油管從井下懸重500～6000 m進行有限元計算，取油管外螺紋大端部分最后3扣扣根處的最大應力。由圖5可見，壁厚6.45 mm與7.34 mm的油管在底部油管懸重超過2400 m左右就已經(jīng)有塑性變形，而壁厚9.52 mm的油管在3100 m處才會塑性變形，但總體而言壁厚對油管完整性影響不大。由圖可見，隨著懸重油管長度的增加，最后3扣扣根的最大應力也逐漸上漲，直到超過屈服應力。現(xiàn)場油管易失效的井深為4146.32～4712.41 m，底部懸重油管從2387.59 m開始，與油管氣密封檢測開始出現(xiàn)塑變點基本靠近，分析可知外螺紋處發(fā)生了永久性塑性變形，下井后由于井下苛刻的服役條件，極易在該處形成初始裂紋進而出現(xiàn)在低應力條件下的疲勞斷裂。圖6為根據(jù)不同懸重下3種規(guī)格油管氣密封檢測時的最大應力結(jié)合現(xiàn)場油管服役三軸應力安全系數(shù)繪制的曲線，可以看出，當下部懸掛的油管柱長度超過1800 m后，3種型號油管螺紋的安全系數(shù)均小于了1.25。

圖5 不同懸重下3種?88.9 mm油管外螺紋最后3扣處應力曲線Fig. 5 Stress on the last 3 connections of external thread of three types of ?88.9 mm tubing with different suspending weights

圖6 氣密封檢測時不同懸重油管的安全系數(shù)曲線Fig. 6 Safety factor curve of tubing with different suspending weights in the process of air tightness detection

4 油管螺紋的防控措施

根據(jù)上述分析可知，該油的油管在井口檢測時就已經(jīng)出現(xiàn)塑性應變主要原因是：（1）檢測壓力選擇不當；（2）由于是深井，當下油管作業(yè)進行到中后期時，井口的油管承受的提拉力過大；（3）油管鋼級不夠。

4.1 改進氣密封檢測壓力

以表1中3種油管為例，選擇檢測壓力為該油管抗內(nèi)壓強度的1/4時，沿著油管外螺紋路徑上的von Mises應力分布圖如圖7所示，可以看出，減小檢測壓力后，路徑上的應力小于屈服應力，但最大應力仍然在螺紋大端處，剩余強度20～30 MPa。由此可見，通過減小檢測壓力的措施對油管螺紋的保護效果比較明顯，尤其是下油管作業(yè)到中后期時，井口油管承受著較大的軸向載荷，此時減小檢測壓力能夠有效預防塑性變形。

4.2 改進油管螺紋材料

圖7 抗內(nèi)壓強度1/4時外螺紋齒根上Von Mises應力曲線Fig. 7 Von Mises stress on the root of external thread in the case of 1/4 internal pressure strength

由上文分析可知，在改進油管的檢測壓力為抗內(nèi)壓強度的1/4后，雖然最大應力有一定的改善，但以懸重3500 m油管為例，剩余強度只有20～30 MPa，按安全系數(shù)來算只有1.07，隨著懸重的增加，條件越來越苛刻，油管也繼續(xù)有斷裂的可能。而如果繼續(xù)降低檢測壓力可能整體降低了油管氣密封性能。所以對于深井或超深井的油管柱材料，在此提出使用15Cr125鋼材，旨在提高油管的安全系數(shù)，不僅僅保證深井油管的氣密封檢測工作的進行，更為超深氣井井下油管柱的服役提供系數(shù)更高的井筒完整性保障。圖8為鋼級15Cr125的油管不同懸重下進行氣密封檢測（抗內(nèi)壓強度的1/4）時的應力分布，應力最大處的剩余強度為177 MPa，von Mises安全系數(shù)為1.263。

圖8 15Cr125油管外螺紋齒根上Von Mises應力圖Fig. 8 Von Mises stress on the root of external thread of 15Cr125 tubing

綜上，在改善深井超深井油管柱氣密封檢測及后續(xù)服役作業(yè)的措施中，在中后期時減少檢測壓力同時提高鋼級是有效措施。以現(xiàn)場另一口井深為6550 m的井為例，現(xiàn)提出方案如表2所示，從中可知15Cr125與常規(guī)的13Cr110級別的鋼材相比，各項安全系數(shù)均有增長，不僅保證了油管螺紋氣密封檢測的安全，而且整體提高了油管柱在服役期間的各項安全系數(shù)，有利于延長油管柱與油管接頭螺紋的服役壽命。

表2 井深6550 m的油管防控措施設計方案Table 2 Prevention & control measure design scheme for the tubing in the well of 6550 m deep

5 結(jié)論

（1）當下部懸重的油管柱達到一定重量時，過大的氣密封檢測壓力會造成井口油管螺紋大端最后3扣扣根的塑性變形。這種初始損傷極易在油管服役后成為初始裂紋的始發(fā)位置，在顛震的工況下，造成油管螺紋處的斷裂。

（2）當下部懸重的油管柱達到一定重量時，油管接頭螺紋的最大應力會從油管小端轉(zhuǎn)移至油管螺紋大端最后3扣扣根。在相同的工況下，增加油管壁厚對改善塑變現(xiàn)象沒有明顯作用。

（3）依據(jù)不同的井深段減小檢測壓力，同時提高鋼級，在此建議選用15Cr125鋼材的油管，可以預防油管螺紋處發(fā)生塑性變形，提高安全系數(shù)。