淺談如何在數學課堂中滲透數學思想方法

戴遠雄

數學的精髓不在于數學知識本身，而在于數學知識中所蘊含的的數學思想方法，數學教學的目的并不在于學生掌握多少數學知識，而在于掌握和運用多少數學思想方法去解決實際問題。所以，數學教學的重點應該放在加強數學思想方法的教育上。這要求教師在教學中充分挖掘教材中的數學思想方法，采取各種途徑對學生進行數學思想方法的滲透，并在解題過程中對學生進行數學思想方法的指導。

1 轉化的數學思想方法

在我們數學課堂中，我們往往會將新知轉化成舊知，復雜的轉化成簡單的，陌生的轉化成熟悉的。例如：在教學三年級《萬以內的加法和減法（一）》第一課時的過程中，就可以滲透此方法。

教師在引導學生用口算的方法計算“35+34=”。很多學生在經過獨立思考以后，都會將不熟悉的知識轉化成熟悉的。學生可能會有以下的一些算法。

方法一：先算35+30=65、再算65+4=69

方法二：先算30+30=60、再算5+4=9、最后算60+9=69

方法三：先算30+34=64、再算64+5=69

這三種方法其本質是相同的，都是將學生未學習過的兩位數加兩位數轉化成已學習過的整十數相加或者兩位數加一位數再進行計算，這樣不僅使計算更加簡單，而且使學生更加容易理解，容易接受，學生還不知不覺采用了轉化的數學思想方法。

2遷移的數學思想方法

小學數學知識之間是互相聯系的，新知識的傳授往往依賴于舊知識的掌握，因此，學生學習新知的過程，也是知識遷移的過程，教師傳授知識的過程也是知識遷移產生的過程。遷移的數學思想方法也隨處可見。例如：在三年級數學《萬以內的加法和減法（一）》第三課時探究進位加法的計算方法過程中就可以進行遷移數學思想方法的滲透。

（1）課件呈現問題：上午和下午一共賣出多少個“海寶”？和算式“380+550=”。

師：剛才我們已經列出了解決這個問題的算式：對于這個算式，你會計算嗎？

（2）嘗試練習：學生獨立思考，計算380+550=；

（3）計算完成后，請學生在小組內討論、交流自己的算法。

（4）匯報展示

在這個過程中，學生通過自主探究，將上節課所學習的兩位數加兩位數的口算和筆算的方法遷移過來探究新知，學生通過自己的探索，不但學習了新知，而且不知不覺掌握并且運用了遷移的數學思想方法。

3 分類的數學思想方法

分類的思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如對自然數的分類，若按能否被2整除可分為奇數和偶數，若按約數的個數分則可分為質數、合數和1。分類的數學思想方法在我們小學數學階段也是非常常見的，對學生進行分類數學思想方法的滲透也是非常必要的，其目的不僅有助于學生掌握基本的數學知識，而且對學生解決生活中分類的實際問題也很有幫助。

在四年級上冊《平行與垂直》的教學過程中，就可以進行分類思想方法的滲透。上課伊始，教師鼓勵學生在白紙上畫出兩條直線的各種位置關系。學生可能會畫出以下的一些情況。

接著，教師再鼓勵學生對這些圖形進行分類，在分類的過程中，學生可能會按照相交與否，把圖形分成兩類，教師再順勢引導學生掌握平行和垂直的概念。這樣學生在觀察圖形的相同點和不同點的過程中，不知不覺就掌握而且運用到了這一方法，這也驗證了我們前面所說的數學思想方法的作用在于使學生掌握并解決實際的數學問題。

4 符號化的數學思想方法

數學的思維離不開符號的形式（包括圖、表），這樣可大大地簡化和加速思維的進程。符號化語言是數學高度抽象的要求。在小學數學階段，符號化的數學思想方法，我們并不陌生。

我們小學階段，存在很多數學公式，其實它們也是符號化數學思想方法的另一種表現形式，在五年級上冊《用字母表示數》這一課時，就進行了充分的體現。在教學過程中，鼓勵學生用字母表示學過的運算定律，這樣不僅形象而且方便記憶，用幾個簡單的數學符號，就可以表示復雜的數學概念。學生不僅樂于進行探究而且在不知不覺中掌握并運用了符號化的數學思想方法。

5 數形結合的數學思想方法

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等等。在我們小學階段數形結合的思想方法也并不鮮見。

在三年級上冊《倍的認識》例題2的教學中，就可以進行數形結合思想方法的滲透，數形結合的表現形式之一就是畫圖。可以把抽象的、難以理解的關系通過圖形具體地、直觀地圖形展現出來。在這個過程中，借助簡潔、概括性強的直觀圖示呈現比較結果，幫助學生積累概念的感性認識的經驗。

總之， 問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。在教學中，我們不僅重視知識形成過程，還要十分重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法，并有意識地、潛移默化進行滲透，做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

（作者單位：廣東省肇慶市實驗小學）