基于ALE法分析樁靴插樁對(duì)鄰近基樁承載力的影響

肖 輝，張海洋，萬(wàn) 軍，關(guān) 湃

1.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300459

2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

自升式鉆井平臺(tái)通常在固定式平臺(tái)附近進(jìn)行作業(yè)，因此樁靴在貫入過(guò)程中不可避免地對(duì)鄰近樁基礎(chǔ)產(chǎn)生影響[1]。WU等[2]在有機(jī)玻璃模型槽內(nèi)開(kāi)展了砂性土條件下的1g模型試驗(yàn)，研究樁靴貫入對(duì)鄰近基樁樁頂位移的影響。離心模型試驗(yàn)也是目前研究樁靴插拔對(duì)鄰近基樁影響的主要手段之一，但由于離心模型試驗(yàn)費(fèi)用高昂且試驗(yàn)條件限制較多，目前僅有的一系列離心試驗(yàn)結(jié)果[3-6]并不能對(duì)各參數(shù)提供完整的分析。

在采用數(shù)值方法研究樁靴貫入過(guò)程時(shí)，需要采用大變形算法，THO等[7]首先引入CEL法解決網(wǎng)格的大變形問(wèn)題；在研究樁靴貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁變形的影響時(shí)，也有學(xué)者提出了改進(jìn)的CEL計(jì)算方法[8-9]，此方法中歐拉土體和拉格朗日土體并存，可以有效地嵌固樁底，修正樁身變形問(wèn)題，但歐拉土體和拉格朗日土體的占比對(duì)基樁承載力的計(jì)算結(jié)果有一定程度的影響，因此在計(jì)算基樁承載力過(guò)程中如何確定不同土體的占比仍有待進(jìn)一步研究；一些學(xué)者開(kāi)發(fā)了mesh-to-mesh網(wǎng)格重劃分算法來(lái)研究樁靴貫入對(duì)鄰近基樁的影響，但此算法未能應(yīng)用于三維模型，從而產(chǎn)生了很多局限性[10]；而樁靴貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁極限承載力問(wèn)題的研究報(bào)道多是基于靜力算法和擬靜力算法[11]，此方法無(wú)法完全模擬出樁靴的整個(gè)貫入過(guò)程，計(jì)算結(jié)果的合理性有待進(jìn)一步研究。綜上所述，采用常規(guī)方法研究樁靴貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁承載力的影響均存在諸多限制。本文提出采用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)研究樁靴貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁承載力的影響，可以完整分析樁靴的貫入過(guò)程，其模型中均為拉格朗日土體，不存在CEL算法中改進(jìn)不同土體占比的問(wèn)題，研究此問(wèn)題較上述方法更加合理。

1 ALE模型的建立

1.1 ALE方法簡(jiǎn)介

ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)通常被稱為任意的歐拉-拉格朗日分析方法，該技術(shù)[12]結(jié)合了純拉格朗日分析方法和純歐拉分析方法，是一種分析網(wǎng)格大變形問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法。ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)不同于動(dòng)力算法中的純歐拉分析技術(shù)。純歐拉分析技術(shù)允許在一個(gè)網(wǎng)格中同時(shí)存在多種材料和空穴，可以更有效地處理分析極端變形情況。相比之下，ALE網(wǎng)格只允許單一材料完全填充，這種設(shè)定使材料的變形受限于網(wǎng)格的變形情況，但是它可以更精確地定義材料邊界條件和更復(fù)雜的接觸條件。

1.2 相關(guān)模型參數(shù)

為節(jié)省計(jì)算資源，采用四分之一模型進(jìn)行計(jì)算。其中樁靴直徑dspu=6 m，土體半徑Rsoil=27.5 m，土體高度Hsoil=37 m；基樁直徑dpile=1.26 m，基樁長(zhǎng)度Hpile=30 m，樁頭出土高度Hhead=3 m，基樁邊緣與樁靴邊緣的距離為L(zhǎng)=6 m，具體見(jiàn)圖1。

2 基樁承載力的動(dòng)力算法及驗(yàn)證

圖1 模型裝配示意

在采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力的過(guò)程中，網(wǎng)格加密區(qū)尺寸、網(wǎng)格尺寸和加載速度對(duì)計(jì)算結(jié)果均有不同程度的影響。將對(duì)上述三個(gè)因素進(jìn)行靈敏度分析以確定最優(yōu)計(jì)算結(jié)果，并將其與靜力算法、API規(guī)范[13]計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證其正確性。在分析過(guò)程中，黏土有效重度γclay=6 kN/m3，泊松比υ=0.48，采用不排水總應(yīng)力分析方法，假定黏土的不排水抗剪強(qiáng)度不隨深度發(fā)生改變，即為均值土，不排水抗剪強(qiáng)度su=20 kPa。樁-土之間的法向接觸行為視為“硬”接觸，切向接觸行為的摩擦系數(shù)取fpile=0.364；因?yàn)橥馏w彈性模量對(duì)基樁豎向極限承載力的影響較小，在此分析中假定Esoil=100 su。

2.1 網(wǎng)格加密區(qū)尺寸

圖1中的Dpile為網(wǎng)格加密區(qū)的直徑。因?yàn)槟Ｐ统叽珀P(guān)系，當(dāng)該直徑與基樁直徑之比，即Dpile/dpile>4或者Dpile/dpile<2時(shí)，會(huì)劃分出極端扭曲的網(wǎng)格，因此僅針對(duì)2≤Dpile/dpile≤4的情況進(jìn)行靈敏度分析，具體計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格加密區(qū)尺寸的靈敏度分析

由圖2可以看出，網(wǎng)格加密區(qū)的尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，為了節(jié)省計(jì)算資源，在采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力時(shí)，網(wǎng)格加密區(qū)直徑建議取2倍基樁直徑，即Dpile/dpile=2。

2.2 網(wǎng)格尺寸

在Dpile/dpile=2條件下對(duì)網(wǎng)格加密區(qū)內(nèi)的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行靈敏度分析，具體分析基樁徑向網(wǎng)格個(gè)數(shù)nr為4≤nr≤20的情況，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格加密區(qū)徑向網(wǎng)格尺寸的靈敏度分析

由圖3可以看出，網(wǎng)格加密區(qū)的徑向網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果存在一定程度的影響。但徑向網(wǎng)格個(gè)數(shù)大于8后，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響基本可以忽略。因此在采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力時(shí)，基樁的徑向網(wǎng)格個(gè)數(shù)建議設(shè)置為8個(gè)，即nr=8。在此條件下，對(duì)基樁周長(zhǎng)向網(wǎng)格尺寸進(jìn)行靈敏度分析，分析基樁周長(zhǎng)向網(wǎng)格個(gè)數(shù)2≤nl≤6的情況，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 網(wǎng)格加密區(qū)周長(zhǎng)向網(wǎng)格尺寸的靈敏度分析

由圖4可以看出，與徑向網(wǎng)格尺寸的規(guī)律性相似，網(wǎng)格加密區(qū)周長(zhǎng)向網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果存在一定程度的影響。但網(wǎng)格個(gè)數(shù)大于4后，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響基本可以忽略。因此采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力時(shí)，周長(zhǎng)向網(wǎng)格個(gè)數(shù)建議設(shè)置為4個(gè)，即nl=4。

2.3 加載速度

在上文確定的條件下對(duì)樁頂?shù)暮奢d加載速度v進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 加載速度的靈敏度分析

由圖5可以看出，當(dāng)加載速度過(guò)大時(shí)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定程度的影響。經(jīng)過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載速度小于0.1 m/s時(shí)，可以得到相對(duì)穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果。因此計(jì)算基樁豎向承載力的過(guò)程中，樁頂荷載的加載速度建議設(shè)置為0.1 m/s，即v=0.1 m/s。

為確保動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力的正確性，采用靜力算法和API規(guī)范計(jì)算方法對(duì)相同型號(hào)基樁的承載力進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，三種計(jì)算方法得到基樁承載力計(jì)算結(jié)果基本一致?；谏鲜龇治隹梢哉J(rèn)為，采用動(dòng)力算法得到的基樁承載力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性可以得到保證。

圖6 動(dòng)力算法與靜力算法計(jì)算基樁承載力結(jié)果的對(duì)比

3 ALE方法計(jì)算樁靴最大貫入深度的影響因素分析

利用ALE算法分析樁靴貫入過(guò)程時(shí)，土體不排水抗剪強(qiáng)度、ALE邊界尺寸、網(wǎng)格尺寸和土體彈性模量均對(duì)計(jì)算過(guò)程中樁靴的最大貫入深度有影響。本節(jié)分析在周邊無(wú)樁條件下，上述因素對(duì)樁靴最大貫入深度的影響，并確定最終算法。

3.1 土體不排水抗剪強(qiáng)度

本節(jié)將研究土體不排水抗剪強(qiáng)度su對(duì)樁靴最大貫入深度D的影響，具體分析2 kPa≤su≤20 kPa的工況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 樁靴最大貫入深度隨土體強(qiáng)度的變化情況

由表1可以得到，隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度的增加，樁靴的最大貫入深度基本上呈線性增加。分析認(rèn)為，隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度的增加，樁靴貫入過(guò)程中土體的變形，尤其是土體回流變形相對(duì)較小，ALE網(wǎng)格重劃分算法更易處理，因此在計(jì)算過(guò)程中，樁靴能貫入至更深的深度。

3.2 ALE邊界尺寸

由上述分析可以得到，在計(jì)算過(guò)程中當(dāng)土體強(qiáng)度相對(duì)較高時(shí)，樁靴的貫入深度已經(jīng)可以得到保證。為提高在土體強(qiáng)度較低時(shí)的樁靴貫入深度，對(duì)su=2 kPa的情況進(jìn)行分析。首先對(duì)模型中ALE區(qū)域的尺寸進(jìn)行研究，具體研究9 m≤RALE≤15 m的工況，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域半徑的變化情況

由表2可以得到，整體而言隨著ALE區(qū)域半徑的增加，樁靴的最大貫入深度得到了提高，但兩者關(guān)系并不明顯，影響程度有限。相較于土體的不排水抗剪強(qiáng)度而言，通過(guò)增加ALE區(qū)域半徑的方法來(lái)提升樁靴最大貫入深度效率不高。

3.3 網(wǎng)格尺寸

ALE網(wǎng)格重劃分算法對(duì)于初始網(wǎng)格的質(zhì)量有較高的要求，因此有必要研究ALE區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸對(duì)于計(jì)算過(guò)程中樁靴最大貫入深度的影響。首先研究ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量對(duì)樁靴最大貫入深度的影響，在上述分析的基礎(chǔ)上研究16≤nR≤80的情況，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量的變化情況

從表3可以得到，樁靴的最大貫入深度隨著徑向網(wǎng)格數(shù)量的增加有一定程度的增加，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值后，再增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于貫入深度的提高并不明顯。因此在這種情況下，ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格的數(shù)量建議設(shè)置為32個(gè)，即nR=32。

在確定ALE區(qū)域內(nèi)徑向網(wǎng)格數(shù)量后，需要對(duì)ALE區(qū)域內(nèi)周長(zhǎng)向網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行分析。具體研究ALE區(qū)域周長(zhǎng)向網(wǎng)格4≤nL≤20的情況，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 樁靴最大貫入深度隨AL E區(qū)域內(nèi)周長(zhǎng)向網(wǎng)格數(shù)量的變化情況

從表4可以看出與ALE區(qū)域徑向網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算過(guò)程中樁靴最大貫入深度的影響規(guī)律相似，周長(zhǎng)向網(wǎng)格數(shù)量對(duì)樁靴最大貫入深度有一定程度的影響，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后，再增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于貫入深度的提高并不明顯。因此在這種情況下，ALE區(qū)域內(nèi)周長(zhǎng)向網(wǎng)格的數(shù)量建議設(shè)置為12個(gè)，即nL=12。

3.4 土體彈性模量

土體彈性模量對(duì)樁靴貫入深度同樣有影響，因此需要對(duì)土體的彈性模量進(jìn)行分析。具體研究100≤E/su≤1000的情況，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 樁靴最大貫入深度隨土體彈性模量的變化

由表5可以得到，土體彈性模量對(duì)計(jì)算過(guò)程中樁靴的最大貫入深度有一定程度的影響。但隨著土體彈性模量的增加，樁靴最大貫入深度的變化情況并沒(méi)有明顯的規(guī)律性，無(wú)法判斷土體彈性模量與樁靴最大貫入深度之間的關(guān)系，因此每次采用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)進(jìn)行樁靴貫入分析之前，應(yīng)對(duì)土體的彈性模量進(jìn)行充分分析后，再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

4 樁靴貫入對(duì)鄰近基樁的影響分析

在上述研究的基礎(chǔ)上，分析樁靴貫入過(guò)程對(duì)不同間距鄰近基樁的影響，并研究其規(guī)律性。具體研究工況為：基樁和樁靴的間距與樁靴直徑比L/dspu=0.5、0.75、1以及無(wú)樁靴貫入時(shí)基樁的極限承載力情況，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 基樁承載力隨L/dspu的變化情況

由圖7可以看出，單就樁靴貫入過(guò)程而言，對(duì)鄰近基樁承載力有相對(duì)積極的影響，但隨間距的增加，影響衰減相對(duì)較快。在L/dspu=0.5時(shí)，極限承載力上升了9.92%；在L/dspu=0.75時(shí)，極限承載力上升了3.34%；在L/dspu=1.0時(shí)，極限承載力僅上升了1.43%。因此可以認(rèn)為，自升式鉆井平臺(tái)工作期間，在不破壞基樁本身結(jié)構(gòu)的前提下，不會(huì)降低鄰近基樁的極限承載能力。

ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)的模擬結(jié)果中，位移值不是實(shí)際位移，因此沒(méi)有參考意義，但是等效塑性應(yīng)變值為真實(shí)值。圖8列舉了L/dspu=0.5情況下，樁靴貫入0、5、10、15 m時(shí)，土體的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。

從圖8可以看出，在樁靴貫入過(guò)程中的土體影響區(qū)域隨樁靴貫入深度的增加而有所增加，但當(dāng)樁靴貫入至10 m左右時(shí)，影響半徑基本穩(wěn)定在11.5 m左右，影響區(qū)域邊緣至樁靴邊緣的水平距離為5.5 m，小于0.5倍樁靴直徑。因此樁靴貫入過(guò)程對(duì)土體的影響范圍相對(duì)較小，可以認(rèn)為此過(guò)程幾乎不影響距樁靴邊緣0.5倍直徑以外的基樁承載力，與上文所得基樁承載力變化情況的計(jì)算結(jié)果基本一致，因此可以認(rèn)為此結(jié)論具有可靠性。

5 結(jié)論

本文分析了采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力的正確性，并研究了采用ALE網(wǎng)格重劃分方法計(jì)算樁靴貫入過(guò)程中影響樁靴最大貫入深度的影響因素。綜合分析并得出最優(yōu)的計(jì)算方法，通過(guò)此方法研究樁靴貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁承載力的影響程度及其規(guī)律性：

圖8 樁靴貫入過(guò)程中土體的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

（1）采用動(dòng)力算法計(jì)算基樁極限承載力時(shí)，基樁徑向網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為8個(gè)，周長(zhǎng)向網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為4個(gè)，加載速度設(shè)置為0.1 m/s。將此方法的計(jì)算結(jié)果與靜力算法和API規(guī)范方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，吻合程度良好，驗(yàn)證了動(dòng)力算法計(jì)算基樁承載力的正確性。

（2）用ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)計(jì)算樁靴貫入過(guò)程時(shí)，土體強(qiáng)度對(duì)樁靴最大貫入深度的計(jì)算結(jié)果影響程度最大，ALE區(qū)域的尺寸則影響程度最小，ALE區(qū)域的網(wǎng)格尺寸對(duì)樁靴貫入深度有一定程度的影響，但網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定程度后，影響程度會(huì)明顯降低。

（3）樁靴的貫入過(guò)程對(duì)鄰近基樁的承載力有一定程度的提升作用。但隨著樁靴邊緣至基樁邊緣間距的增加，基樁承載力提升程度逐漸降低。當(dāng)L/dspu=0.5時(shí)，基樁承載力提升了9.92%；當(dāng)L/dspu=0.75時(shí)，基樁承載力提高了3.34%；當(dāng)L/dspu=1.0時(shí)，基樁承載力僅提高1.43%。