基于時間序列的存儲負載預警研究

文章編號： 2095-2163（2018）03-0188-04中圖分類號： 文獻標志碼： A

摘要： 關鍵詞： （1 Department of Computer Engineering， Shanxi Architectural College， Taiyuan 030006， China；

2 Department of Information Technology， Shanxi Professional College of Finance， Taiyuan 030008， China）

Abstract： High load rate of data center storage can cause performance reduction of application system and even lead to paralysis. So predicting storage load situation of the future could effectively avoid the system failure of application system due to exhaustion of storage capacity. In this paper， time series analysis is used to analyze the storage performance history data， and the ARIMA model of storage capacity prediction constructed based on python is used to realize the automatic warning of storage load.

Key words：

作者簡介：

收稿日期： 引言

應用系統存儲負荷預測主要用于預測未來一周內的存儲負荷，讓系統管理員及時了解當前和未來應用系統的存儲負載情況，以便提前預防，確保系統安全穩定運行。準確的存儲負荷預測可以利于全局統籌分配應用系統的存儲空間，保證數據中心的長期持續與經濟運行，合理安排應用系統存儲空間擴容計劃，并科學控制數據中心存儲成本，是數據中心優化和自動控制的前提，能有效降低數據中心PUE指數，對綠色數據中心建設具有重要的意義。

目前應用系統的存儲負荷預警多數采用設定存儲空間已使用比率閾值的方式，當存儲空間占用率超出設定的閾值大小時，向系統管理員發送警報，但不能進行存儲負載情況的短期預測。ARIMA模型考慮了序列的依存性和隨機波動的干擾性，數據類型不受限制，具有短期預測效果出眾的特點。同時，存儲空間隨時間變化存在很強的關聯性，歷史數據對未來的發展有一定的影響，故可使用ARIMA模型對存儲系統已使用空間進行短期預測，為數據中心存儲系統良性可靠運行提供科學依據。

1ARIMA模型

ARIMA（p，d，q）模型的全稱是差分自回歸移動平均模型，實質是差分運算與ARMA模型的組合。其中，p表示自回歸項；d表示該序列轉化成平穩序列過程中需調用差分運算的次數；q表示移動平均項。

ARIMA模型是目前最常用的擬合非平穩序列模型，又可進一步細分為自回歸、移動回歸和自回歸移動平均模型。對其研究得到闡釋解析如下。

1.1AR模型

具有如下結構的模型為p階自回歸模型，記為AR（p）。數學公式可見如下：

xt = 0 +1 xt-1 +2 xt-2+ … +p xt-p+ εt（1）

其中，在t時刻的隨機變量Xt的取值xt是前p期xt-1，xt-2…，xt-p的多元線性回歸，誤差項為當期的隨機干擾ε，為零均值白噪聲序列。

1.2MA模型

具有如下結構的模型為q階自回歸模型，記為MA（q）。數學公式可見如下：

xt =μ + εt - θ1εt-1- θ2εt-2 - … -θqεt-q （2）

其中，在t時刻的隨機變量Xt的取值xt是前q期的隨機擾動εt-1，εt-2，…，εt-q的多元線性函數，誤差項為當期的隨機干擾ε，為零均值白噪聲序列。

1.3ARMA模型

具有如下結構的模型為自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q）。數學公式可見如下：

xt =[ZK（] 0 +1 xt-1 + 2 xt-2+… +p xt-p + εt -θ1εt-1- θ2εt-2 - …… -θqεt-q[ZK）][JY]（3）綜上可知，這是ARIMA模型的一般形式。xt是受過去p期的序列值和過去q期的誤差項的共同影響。當q=0時，是AR（p）模型；當p=0時，是MA（q）模型。[BT5]1.4ARIMA模型建模過程研究得到ARIMA模型的建模步驟流程如圖1所示。這里，將給出各步驟內容詳見如下。[PS李剛1.EPS；S*3；X*3，BP#][HT6H][ST6HZ][WT6HZ][JZ]圖1時間序列ARIMA模型建模步驟[JZ]Fig. 1Time series ARIMA model modeling steps[HT5SS][ST5BZ][WT5BZ]（1）[JP2]原始序列的平穩化處理。時間序列ARMA[JP]模型必須在平穩時間序列的基礎上建立模型，但大多數序列都是非平穩的，許多非平穩序列差分后即成為平穩序列。平穩性檢驗的方法有時序圖檢驗、自相關檢驗和單位根檢驗。（2）白噪聲檢驗。判斷時間序列是否為純隨機序列。如果一個序列是純隨機序列，在其序列值之間沒有任何關系，可以停止對該序列的分析。常用的檢驗統計量有Q統計量、LB統計量。（3）模型識別方法一：對非平穩白噪聲序列做自相關圖（ACF）和偏自相關圖（PACF），根據圖中數值的變化趨勢，確定模型中的p，q這2個參數。方法二：采用BIC準則對模型進行定階，從而選擇最優模型。（4）模型檢驗。使用acorr_ljungbox（）函數計算模型殘差白噪聲。（5）預測走勢。[BT4]2應用ARIMA模型的存儲負載預測[BT5]2.1數據來源與處理研究節選了某高校數據中心2017年5月1日至6月16日從存儲系統中每天定時抽取的存儲內容數據，在原始數據的基礎上剔除重復數據，從中提取sys_name、used_space、collect_time這3列數據，其中存儲已使用空間單位為GB。預處理后的存儲負荷部分數據如圖2所示。

利用python中的Matplotlib庫對5月1日至6月16日的存儲負荷做時序圖，設計繪制效果如圖3所示。通過觀察圖形特征可知，存儲使用情況不具備周期性，表現出緩慢增長趨勢，序列非平穩。[BT5]2.2ARIMA建模2.2.1序列平穩性和白噪聲檢驗構建ARIMA模型前，需要對存儲負荷序列進行平穩性檢驗。本次研究采用單位根（ADF）的方法對數據進行平穩性檢驗，經檢驗p=0.721 2，單位根檢驗統計量對應的p值顯著大于0.05，結合存儲負荷時序圖（見圖3），說明該時間序列不平穩。對原始序列展開一階差分處理處理，再將一階差分序列提送ADF檢驗，p=1.336 8e-08，p值小于0.05，說明經過一階差分后的序列平穩。利用python StatsModels庫中的accrr_ljungbox（ ）函數進行序列白噪聲檢測，lb=6.97，p=0.008 28，輸出的p值遠小于0.05，因此一階差分后的序列就是平穩非白噪聲序列。2.2.2模型識別一階差分后自相關圖顯示出一階截尾，偏自相關圖顯示出拖尾性，運行效果則如圖4所示。同時，采用極大似然比方法進行模型的參數估計，利用python StatsModels庫中的ARIMA（ ）函數基于BIC最小化原則進行自動篩選，確定p、q參數，研究結果顯示ARIMA（0，1，1）模型的BIC最小，其值為408.366 015。最終確定ARIMA（0，1，1）為最優模型。

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