基于BP神經網絡的人臉識別系統研究

陳翔 白創 黃躍俊

文章編號： 2095-2163（2018）03-0057-04中圖分類號： 文獻標志碼： A

摘要： 關鍵詞： （School of Physical & Electronic Science， Changsha University of Science & Technology， Changsha 410114， China）

Abstract： A face recognition system based on BP neural network is designed and its performance is analyzed in this paper. This system first uses discrete wavelet transform to obtain low-frequency components that contain most of the original information of the face image， and reduces the dimension of the image data. Then the PCA algorithm extracts the principal component features of the face image to further reduce the amount of image data processing； The trained face of the BP neural network is used to classify the face to be measured. Discrete wavelet transform， PCA feature extraction and BP neural network classification design are introduced in detail. Through system simulation experiments and analysis， it is found that the extraction of facial features is the key to this system； due to statistical characteristics of face gray information and the BP neural network classification by supervised training， the system is only to be used in the face recognition application scenario with a high recognition accuracy， in which the category is fixed， and the light is uniform . So it is applied in complex environments difficultly.

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基金項目： 作者簡介：

通訊作者： 收稿日期： 引言

人臉識別技術是目前人工智能與機器視覺研究領域的重點技術之一，有著廣闊的應用前景，如攝像頭監控、刷臉支付及身份識別等。人臉識別的研究可前溯至于上世紀60年代末。早期的人臉識別方法主要分為2種：基于人臉幾何特征法和模板匹配法。前者是將人臉圖像進行歸一化，并求取各特征點之間的距離、比率，再對特征點所構成的二維拓撲結構進行識別；后者則是通過計算人臉模板與待測人臉圖像灰度值之間的相關性來劃定分類＼[1＼]。90年代后計算機技術得到了快速的發展，對更加精確的人臉識別方法的需求也在增多，基于神經網絡的人臉識別方法即已成為該領域的關鍵研發內容＼[2＼]。

基于神經網絡的人臉識別方法能有效地利用神經網絡的并行分布式處理及高速尋找最優解的能力，大大減少了以往的圖像數據的運算時間。同時相比于其它人臉識別方法，神經網絡的優勢特點也更加鮮明，因其可通過訓練學習的過程來獲得人臉識別潛在規律的隱性表達，適應能力強，識別率也高＼[3＼]。

本文采用基于誤差反向傳播算法的BP神經網絡的人臉識別方法設計人臉識別系統。該系統中，為提高BP神經網絡的識別速率和準確率，采用PCA分析法對人臉圖像經離散小波變換后獲得的低頻分量，進行降維并提取主成分特征。人臉識別結果由BP神經網絡對主成分特征分類獲得。最后對該系統進行了仿真測試實驗。

1人臉系統的組成

本次研究中，基于BP神經網絡的人臉識別系統是由3個部分組成，分別是：預處理、PCA特征提取和BP神經網絡分類器。這里，將研究給出系統流程設計如圖1所示。

如圖1所示，針對本文提出的基于BP神經網絡的人臉識別系統的各組成部分的功能研究闡析可分述如下。

（1）預處理。包含直方圖均衡化和二維小波變換。其中，圖像的直方圖均衡化的主要思想是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區間轉變為在全部灰度范圍內的均勻分布＼[4＼]。如果一個數字圖像的灰度級范圍是＼[0，L-1＼]，則其直方圖是一個離散函數，公式表述可見如下：P（rk）=nkn（1）其中，n是圖像像素總數；nk是圖像中第k個灰度級的像素總數；rk是第k個灰度級，k=1，2，…，L-1。

均衡化是指對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內的像素數量大致相同，從而加大像素灰度值的動態范圍，增強圖像高頻分量與低頻分量的對比度。整體研發效果如圖2所示。

（2）PCA特征提取。二維離散小波變換可以把原始人臉圖像分解成包含臉和五官輪廓的低頻分量和包含一些高頻噪聲以及邊緣細節的高頻分量。本文的系統利用二維離散小波變換抑制高頻、提升低頻的特點，這就在設置了一定圖像質量的情況下既保留了原始人臉圖像的主要特征，又有效去除了噪聲＼[5-6＼]。同時如圖3所示，離散二維小波變換的每一次變換都對原始人臉圖像進行了2次分解，保留低頻分量后圖像變為原圖的四分之一大小，從而降低圖像的分辨率，即：對原始人臉圖像進行降維處理，更有利于此后的研究使用PCA方法來提取特征。研究處理效果可如圖4所示。

PCA特征提取就是使用PCA算法對人臉圖像灰度值組成的矩陣進行主成分分析，實現人臉特征提取。在圖像特征提取過程中，通過線性變換將原始的人臉高維灰度特征數據映射到低維特征空間，可以得到反映原始圖像大部分信息的主成分特征。因此，該方法不但能夠降低圖像數據的維度，大幅減少了圖像數據的計算時間，而且還能抑制原始圖像中存在的噪聲干擾＼[7-8＼]。

（3）BP神經網絡分類器。BP神經網絡分類器是指采用BP神經網絡對PCA提取的主成分特征進行分類識別。BP神經網絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成的多層神經網絡。通過輸入值與每層參數加權求和的線性計算以及層與層間激活函數的非線性映射，不但可對任意復雜非線性函數具有很強的擬合、逼近能力，而且還可用于非線性分類，是模式識別中常見優選的分類器＼[9＼]。

2人臉識別系統的研究方法設計

本文中，研究實現將依次經歷3個階段，分別是：獲取PCA特征提取矩陣、BP神經網絡設計以及圖像小波變換中小波基函數的選擇。對其設計論述如下。

2.1獲取PCA特征提取矩陣

獲取PCA特征提取矩陣的過程如圖5所示。其中的人臉圖像是來自ORL人臉庫（Olivetti Research Laboratory人臉數據庫）。該人臉庫包括不同年齡、性別和種族的40個人，每個人提取10幅、共計400幅112*92的灰度圖像，并且涉及了人臉部分表情、姿態的變化，戴或不戴眼鏡等。圖5中的人臉圖像訓練樣本是通過隨機選取每個人7幅、共280幅圖片共同組成，剩余圖片即用作系統仿真測試數據；X均值化是指按行展開的零均值化，即矩陣每行元素減去該行均值；協方差C計算公式如下所示： C=1mXXT（2）

由于協方差矩陣的特征值越大，其對應的特征向量對圖像的影響越大，故而k值的選取對人臉特征提取越重要。引入參數β，通過β值可以獲取PCA特征提取矩陣P。參數β的計算可詳見式（3）：β=前k行特征向量對應的特征值之和所有特征值之和（3）最終，人臉圖像的主成分特征Y可由式（4）計算獲得。其數學形式如下：Y=PA（4）其中， A為人臉像素矩陣拉伸后的n×1的列向量。可以看到k×n的P與A相乘，會得到k×1的圖像主成分特征向量Y。

2.2BP神經網絡設計

輸入層神經元個數與輸入的PCA特征維度一致，即k個；輸出層神經元個數為40個；隱含層神經元個數根據經驗公式設定，即取大于nm的最小整數；各層后的激活函數使用了修正線性單元（Rectified linear unit，ReLU），而由此呈現的非線性稀疏激活的特點，將有助于BP神經網絡的快速優化＼[10＼]。ReLU的公式定義如下：ReLU（x）=max（0， x）（5）輸出層的輸出函數采用Softmax函數，其數學表達式為：pj=efyi∑jefj（6）其中，yi是第i個輸入特征的標簽； fj表示輸出層輸出向量f的第j個元素； pj表示此時輸入特征屬于第j類的概率。

使用圖5中已有的樣本數據訓練BP神經網絡，訓練中采用批量梯度下降法最小化經損失函數計算的網絡輸出與訓練樣本標簽間誤差，從而達到優化網絡參數的目標。計算公式為：L=-1N∑ilog（pi+ε）， 且ε=1×10-10（7）其中，N為每次訓練時輸入的樣本數目。ε作用是為了防止pi=0時，出現L=±